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1、第20讲 矩形、菱形和正方形1矩形、菱形、正方形的性质矩形 菱形 正方形 边 两组对边分别平行且相等. 两组对边分别__平行__，四条边都__相等两组对边分别__平行__，四条边都__相等角 四个角都是__直角对角相等，邻角_互补四个角都是_直角对角线 互相平分；相等 互相平分；互相垂直；每条对角线平分一组对角 互相平分；互相垂直；相等；每条对角线平分一组对角 对称性中心对称；轴对称且有2条对称轴中心对称；轴对称且有2条对称轴中心对称；轴对称且有4条对称轴面积Sab(a、b表示长与宽)Smn(m、n表示两条对角线的长)Sa2(a表示边长)2.矩形、菱。

2、第16讲全等三角形【考点梳理】全等三角形 (1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等注意：全等三角形对应线段(中线，高)相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等 (2)判定： 两边和夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)； 两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA )； 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)； 三边对应相等的两个三角形全等(SSS)；斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL). 【高频考点】考点1： 全等三角形的性质应用【例题1】（2018咸宁）已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB（1）如图。

3、第17讲特殊三角形1等腰三角形 (1)性质： 等腰三角形的两底角相等，两腰相等； 等腰三角形的_高线_、中线、顶角平分线“三线合一”； 等腰三角形是轴对称图形，高线(或底边中线、顶角平分线)所在直线是它的对称轴 (2)判定： 有两角相等的三角形是等腰三角形； 有_两边相等的三角形是等腰三角形2等边三角形 (1)性质：三边相等，三个内角都等于60；等边三角形是轴对称图形，有_3__条对称轴 (2)判定：三边相等、三内角相等或有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 3直角三角形 (1)性质：两锐角之和等于_90_；斜边上的中线等于斜边的一半；30的。

4、第14讲线段、角、相交线和平行线1线段与直线(1)两个基本事实：直线的基本事实：两点确定一条直线；线段的基本事实：两点之间线段最短(2)两点间距离：连接两点的线段，叫做两点之间的距离(3)线段的中点：如图，点C把线段AB分成相等的两段AC与BC，点C叫做线段AB的中点，即ACBCAB.(4)线段的和与差：如图，点C是线段AB上一点，则ACBCAB，ACABBC，BCABAC.2角及角平分线 (1)1周角_2_平角__4_直角 ，1__60，160_. (2)小于直角的角叫做_ _；大于直角而小于平角的角叫做 ；度数是90的角叫做直角 (3)余角：两个角的和等于90时，称这两个角互为余角；。

5、第15讲三角形及其基本性质【考点梳理】1三角形的分类(1)按边分类(2)按角分类2三角形的基本性质 (1)内角和定理：三角形内角和为180； (2)内外角关系： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角_大于_任何一个与它不相邻的内角 (3)三边关系：三角形的任意两边之和_大于__第三边；任意两边之差_小于第三边；3三角形中的重要线段 (1)角平分线：如图，线段AD平分BAC，则AD是ABC的一条角平分线 内心：三角形三条角平分线的交点它到各边的距离相等 (2)中线：如图，E是线段BC的中点，则线段AE是ABC的一条中线， 重心：三。

6、第12讲反比例函数反比例函数解析式的确定(1)确定方法：待定系数法；(2)一般步骤：设所求的反比例函数解析式为y(k0)；根据已知条件，得到反比例函数图象上一点P(a，b)；将点P(a，b)代入反比例函数的解析式得到关于系数k的方程；解方程得待定系数k的值；把k的值代入y即可得反比例函数解析式考点1： 反比例函数的图像与性质【例题1】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)反比例函数y(x0)的图象经过点D，点P是一次函数ykx33k(k0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函。

7、第13讲二次函数及其应用1二次函数的概念及解析式(1)概念：形如yax2bxc(其中a，b，c是常数，且a0) 的函数叫做二次函数，利用配方可以把二次函数yax2bxc表示成ya(x)2.(2)二次函数解析式的三种形式：一般式yax2bxc(a，b，c是常数，a0)；交点式ya(xx1)(xx2)(a，x1，x2是常数，a0)(x1，0)、(x2，0)是函数与x轴的交点坐标；顶点式ya(xh)2k(a，h，k是常数，a0)，其顶点坐标为 三种解析式之间的关系：顶点式一般式交点式解析式的求法：确定二次函数的解析式，一般用待定系数法，由于二次函数解析式有三个待定系数a，b，c(或a，h，k或a，x1，x2)，。

8、第12讲反比例函数反比例函数解析式的确定(1)确定方法：待定系数法；(2)一般步骤：设所求的反比例函数解析式为y(k0)；根据已知条件，得到反比例函数图象上一点P(a，b)；将点P(a，b)代入反比例函数的解析式得到关于系数k的方程；解方程得待定系数k的值；把k的值代入y即可得反比例函数解析式考点1： 反比例函数的图像与性质【例题1】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)反比例函数y(x0)的图象经过点D，点P是一次函数ykx33k(k0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函。

9、第13讲二次函数及其应用1二次函数的概念及解析式(1)概念：形如yax2bxc(其中a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，利用配方可以把二次函数yax2bxc表示成ya(x)2.(2)二次函数解析式的三种形式：一般式yax2bxc(a，b，c是常数，a0)；交点式ya(xx1)(xx2)(a，x1，x2是常数，a0)(x1，0)、(x2，0)是函数与x轴的交点坐标；顶点式ya(xh)2k(a，h，k是常数，a0)，其顶点坐标为 三种解析式之间的关系：顶点式一般式交点式解析式的求法：确定二次函数的解析式，一般用待定系数法，由于二次函数解析式有三个待定系数a，b，c(或a，h，k或a，x1，x2)，因。

10、第10讲平面直角坐标系与函数1平面直角坐标系中点坐标的特征 注意：坐标轴不属于任何象限2对称点坐标的规律 (1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为(x，y)； (2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为(x，y)； (3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为(x，y) 口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变3平移前后，点的坐标的变化规律 (1)点(x，y)左移a个单位长度：(xa，y)；(2)点(x，y)右移a个单位长度：(xa，y)；(3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，ya)；(4)点(x，y)下移a个单位长度。

11、第11讲一次函数及其应用1一次函数的概念一般地，形如ykxb(k0) 的函数叫做一次函数，当b0时，ykxb即为ykx叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2一次函数的图象与性质(1)一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标为(，0)，与y轴的交点坐标为原点，正比例函数ykx(k0)的图象是过(0，b) 的一条直线(2)一次函数ykxb(k0)的图象所经过的象限及增减性k、b的符号 函数图象 图象的位置 增减性 k0 b0 图象过第一、二、三象限 y随x的增大而增大b0 图象过第一、三象限 y随x的增大而增大b0 图象过第一、三、四象限 y随x的增。

12、第10讲平面直角坐标系与函数1平面直角坐标系中点坐标的特征 注意：坐标轴不属于任何象限2对称点坐标的规律 (1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为(x，y)； (2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为(x，y)； (3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为(x，y) 口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变3平移前后，点的坐标的变化规律 (1)点(x，y)左移a个单位长度：(xa，y)；(2)点(x，y)右移a个单位长度：(xa，y)；(3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，ya)；(4)点(x，y)下移a个单位长度。

13、第11讲一次函数及其应用1一次函数的概念一般地，形如 的函数叫做一次函数，当b0时，ykxb即为ykx叫做正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2一次函数的图象与性质(1)一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为原点，正比例函数ykx(k0)的图象是过(0，b) 的一条直线(2)一次函数ykxb(k0)的图象所经过的象限及增减性k、b的符号 函数图象 图象的位置 增减性 k0 b0 图象过第一、二、三象限 y随x的增大而增大b0 图象过第一、三象限 y随x的增大而增大b0 图象过第一、三、四象限 y随x的增大而增大 k0 。

14、第8讲分式方程及其应用1分式方程定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程2分式方程解法分式方程转化为整式方程，解方程，求出解，代入最简公分母进行检验，得出分式方程的解3分式方程的增根 使最简公分母为0的根 注意：分式方程的增根和无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根4分式方程的实际应用(1)分式方程的实际应用常见类型及关系：工程问题：工作效率；工作时间；销售问题：售价标价折扣；行程问题：时间.(2)解分式。

15、第9讲不等式(组)及其应用1不等式的基本性质性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；如果ab，那么acbc；性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；如果ab，c0，那么acbc，；性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；如果ab，c0，那么acbc， .2一元一次不等式 (1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，且不等式左右两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式 (2)解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号方向是否改。

16、第8讲分式方程及其应用1分式方程定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程2分式方程解法分式方程转化为整式方程，解方程，求出解，代入最简公分母进行检验，得出分式方程的解3分式方程的增根 使最简公分母为0的根 注意：分式方程的增根和无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根4分式方程的实际应用(1)分式方程的实际应用常见类型及关系：工程问题：工作效率；工作时间；销售问题：售价标价折扣；行程问题：时间.(2)解分式。

17、第6讲一次方程(组)及其应用1等式的基本性质性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果ab，c为任意数(或式子)，那么acbc；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即：如果ab，那么acbc；如果ab，c0，那么.2方程及方程的解 (1)方程：含有未知数的等式 (2)方程的解：能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程解的过程叫做解方程 3一元一次方程 (1)定义：只含有一个未知数，且未知数的项的次数是1的整式方程 (2)解一元一次方程主要有以下步骤：去分母(注意不要漏乘不含分母的项。

18、第9讲不等式(组)及其应用1不等式的基本性质性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；如果ab，那么acbc；性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；如果ab，c0，那么acbc，；性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；如果ab，c0，那么acbc， .2一元一次不等式 (1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，且不等式左右两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式 (2)解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号方向是否改。

19、第7讲一元二次方程及其应用1定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0，其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项2解法(1)直接开平方法：方程符合x2m(m0)或(xm)2n(n0)的形式；(2)配方法：二次项系数化为1；移项；配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；原方程写成a(xh)2k的形式；当k0时，直接开平方求解；(3)公式法：化为一般形式；确定a，b，c的值；求出b24ac的值；当b24ac0时，将a，b，c的值代入得x；(4)因式分解法：将方程右边化为0；将方程。

20、第6讲一次方程(组)及其应用1等式的基本性质性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果ab，c为任意数(或式子)，那么acbc；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即：如果ab，那么acbc；如果ab，c0，那么.2方程及方程的解 (1)方程：含有未知数的等式 (2)方程的解：能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程解的过程叫做解方程 3一元一次方程 (1)定义：只含有一个未知数，且未知数的项的次数是1的整式方程 (2)解一元一次方程主要有以下步骤：去分母(注意不要漏乘不含分母的项。