正弦定理

1、第六章 平面向量及其应用 6.4 平面向量的应用平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理余弦定理、正弦定理 第第2课时课时 正弦定理正弦定理 必备知识必备知识探新知探新知 关键能力关键能力攻重难攻重难 课堂检测课堂检测固双基固双基 素养作业素养作业提技能提技能 素养目标素养目标定方向定方向 返回导航 第六章 平面向量及其应用 数学（必修第二册RJA） 素养目标素养目标 定方向定方向。

2、某沿海城市防汛减灾指挥中心收到某沿海城市防汛减灾指挥中心收到 气象部门的台风预警：台风中心位于该气象部门的台风预警：台风中心位于该 市正东方向市正东方向300km处处,正以正以40km/h的速度的速度 向西北方向移动向西北方向移动,距离台风中心距离台风中心250km范范 围内将会受到影响围内将会受到影响.如果台风风速不变如果台风风速不变, 那么该城市从何时起要遭受台风影响那么该城市从何时起要。

3、正 弦 定 理 教 学 设 计 正弦定理教学设计 一、教学内容分析 本节课正弦定理第一课时，出自新人教 A 版必修 5 第一章第一节正弦定理和余 弦定理 。课程安排在“三角、向量”知识乊后，是三角函数知识在三角形中的具体运用， 更是刜中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，同时更是处理可 转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。 本节课。

4、优质课评比 情景引入 如图，设A、B两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工 具，没法跨河测量，利用现有工具，你能帮忙设计一个测量A、B两 点距离的方案吗？ A BC 情景引入 如图，设 两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测 量者在 的同侧河岸选定一个点 ,测出 的距离是 . ，根据这些数据能解决这个问题吗？ BA、 BCm54 45B 60C BC BC A。

5、1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理 第一章 解三角形 .C .B .A 为了测定河岸为了测定河岸A A点到对岸点到对岸C C点的距离，在岸边选定点的距离，在岸边选定1 1公公 里长的基线里长的基线ABAB，并测得，并测得ABC=120ABC=120o o，BAC=45BAC=45o o，如何求，如何求 A,CA,C两点的距离呢？两点的距离呢？ 1.1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，通过对任意三角形边长和角度关系的探索， 掌握正弦定理的内容及其证明方法掌握正弦定理的内容及其证明方法. . 2.2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三会运用正弦定理与三角形内角和定。

6、第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理 【知识提炼知识提炼】 1.1.正弦定理正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的在一个三角形中，各边和它所对角的__________的比相等的比相等. . 即：即： = = =2R.(R= = =2R.(R为为ABCABC外接圆的半径外接圆的半径) ) 正弦正弦 a sin A b sin B c sin C 2.2.三角形中的元素与解三角形三角形中的元素与解三角形 (1)(1)三角形的元素：指的是三角形的三角形的元素：指的是三角形的_______________._______________. (2)(2)解三角形：已知三角形的解三角形：已知三角形的____________。

7、第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理 1.1.了解正弦定理的推导过程了解正弦定理的推导过程. . 2.2.理解并掌握正弦定理，能运用正弦定理解决两类解三角形的理解并掌握正弦定理，能运用正弦定理解决两类解三角形的 问题问题. . 3.3.通过正弦定理的学习，体会通过正弦定理的学习，体会“数形结合数形结合”和和“转化与化归转化与化归” 的数学思想的数学思想. . 1.1.正弦定理正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的在一个三角形中，各边和它所对角的__________的比相等，即的比相等，即 ____________________._______。

8、优质课评比,正弦定理设计说明,单位：开封河南大学附属中学,姓名：范俊杰,本节课是正弦定理第一课时，出自新人教A版必修5第一章第一节正弦定理和余弦定理。 课程安排在“三角、向量”知识之后，是三角函数知识在三角形中的具体运用，更是初中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，同时更是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。,本节课的内容共分为三个层次： 第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的基础上，触碰解斜三角形的思维困惑点，形成疑问，激发学生的探究欲望，。

9、优质课评比,正弦定理第一课,单位：开封河南大学附属中学,姓名：范俊杰,情景引入,如图，设A、B两点在河的两岸，测绘人员只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工具，你能帮忙设计一个测量A、B两点距离的方案吗？,情景引入,如图，设 两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测量者在 的同侧河岸选定一个点 ,测出 的距离是 . ，根据这些数据能解决这个问题吗？,数学模型,任意三角形中，有大角对大边，小角对小边的边角关系。,D,探究1 直角三角形边角关系,探究2 斜三角形边角关系,对于任意的斜三角形也存在以下边角关系：,。

10、正 弦 定 理 单位： 开封 河南大学附属中学 作者：范俊杰 教 学 设 计 正弦定理教学设计 一、教学内容分析 本节课正弦定理第一课时，出自新人教 A 版必修 5 第一章第一节正弦定理和余 弦定理 。课程安排在“三角、向量”知识乊后，是三角函数知识在三角形中的具体运用， 更是刜中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，同时更是处理可 转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。 本节课的内容共分为三个层次：第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的 基础上，触碰解斜三角形的思维困。