一般方程

1、第二章第二章 直线和圆的方程直线和圆的方程 2.42.4 圆的方程圆的方程 2.4.22.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 学 习 目 标 核 心 素 养 1.正确理解圆的方程的形式及 特点，会由一般式求圆心和半 径(重点) 2.会在不同条件下求圆的一般 方程(重点) 1. 通过圆的一般方程的推导，提 升逻辑推理、数学运算的数学素 养. 2. 通过学习圆的一般方程的应 用，培养数学运算的数学素养。

2、第四章 4.1 圆的方程 4.1.2 圆的一般方程 1.掌握圆的一般方程及其特点掌握圆的一般方程及其特点； 2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位并能熟练地指出圆心的位 置和半径的大小置和半径的大小； 3.能根据某些具体条件能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程运用待定系数法确定圆的方程. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点 圆的一般方程 思考1 方程x2y22x4y10，x2y22x4y60分别表示什 么图形？ 答案 对方程x2y22x4y10配方得：(x1)2(。

3、4.1.2 4.1.2 圆的一般方程圆的一般方程 它是关于它是关于x x、y y的二元二次方程的二元二次方程. . 引入新课引入新课 将圆的方程将圆的方程(x(x- -a)a)2 2+(y+(y- -b)b)2 2=r=r2 2展开，展开， 可得：可得： x x2 2+y+y2 2- -2ax2ax- -2by+(a2by+(a2 2+b+b2 2- -r r2 2)=0)=0 如果D=D=- -2a,E=2a,E=- -2b,F=a2b,F=a2 2+b+b2 2- -r r2 2, ,得到方程得到方程 X X2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0 ，这说明圆的方程还可，这说明圆的方程还可 以表示成另外一种非标准方程的形式以表示成另外一种非标准方程的形式. . 能不能说方程能不能说方程X 。

4、4.1.24.1.2 圆的一般方程圆的一般方程 自主预习自主预习 课堂探究课堂探究 自主预习自主预习 1.1.了解圆的一般方程的特点了解圆的一般方程的特点, ,会由一般方程求圆心和半径会由一般方程求圆心和半径. . 2.2.会根据给定的条件求圆的一般方程会根据给定的条件求圆的一般方程, ,并能用圆的一般方程解决简单并能用圆的一般方程解决简单 问题问题. . 3.3.初步掌握求动点的轨迹方程的方法初步掌握求动点的轨迹方程的方法. . 课标要求课标要求 知识梳理知识梳理 1.1.圆的一般方程圆的一般方程 当当D D 2 2+E +E 2 2- -4F0 4F0时时, ,方程方程x 。

5、1- 2.3.2 圆的一般方程 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 课程目标课程目标 学习脉络学习脉络 1.掌握圆的一般方程的形式. 2.能根据圆的一般方程求得圆 的圆心和半径. 3.能根据已知条件求圆的一般 方程. 4.了解二元二次方程、圆的标 准方程和圆的一般方程之间的 关系. JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 1.圆的一般方程 圆的一般方程是 x2+y2+Dx+Ey+F=0,限制条件是 D2+E2-4F0. 2.二元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 表示的图形 方程 条件 图形 x。

6、2.2 圆的一般方程 圆的标准方程圆的标准方程 222 (xa)(yb)r x y O C M(x,y) 圆心圆心C(a,b),半径半径r 若圆心为若圆心为O（0，0），则圆的方程为：），则圆的方程为： 222 xyr 直线方程有不同的直线方程有不同的 表示形式，那圆的表示形式，那圆的 方程呢？方程呢？ 今天我们就来学习圆的方程的另一种形式今天我们就来学习圆的方程的另一种形式 圆的一般方程圆的一般方程. . 1.1. 掌握圆的一般方程，会由圆的一般方程确定圆的掌握圆的一般方程，会由圆的一般方程确定圆的 圆心、半径圆心、半径（重点）（重点） 2.2.能通过配方等手段，把。