数学高考真题分类汇编试卷版+解析版：

1、1 十年（20102019）数学高考真题分类汇编 函 数 1.(2019天津理T8)已知aR,设函数f(x)=x 2-2ax + 2a,x 1, x-alnx,x 1. 若关于x的不等式f(x)0在R上恒成立, 则 a 的取值范围为( ) A.0,1 B.0,2 C.0,e D.1,e 2.(2019天津文 T8)已知函数 f(x)=2x,0 x 1,1 x,x 1. 若关于 x 的方程 f(x)=-1 4x+a(aR)恰有两个互异的实 数解,则 a 的取值范围为( ) A. 5 4, 9 4 B. 5 4, 9 4 C. 5 4, 9 4 1 D. 5 4, 9 4 1 3.(2019浙江T9)设 a,bR,函数 f(x)= x,x -1,b-1,b0 4.(2019北京文 T3)下列函数中,在区间(0,+)上单调递增的是( ) A.y=x 1 2 B.y=2 -x C.y=log1 2x D.。

2、1 十年（20102019）数学高考真题分类汇编 三角函数 1.(2019全国 2理 T10 文 T11)已知 0, 2 ,2sin 2=cos 2+1,则 sin =( ) A.1 5 B.5 5 C.3 3 D.25 5 2.(2019全国 2文 T8)若x1= 4,x2= 3 4 是函数f(x)=sin x(0)两个相邻的极值点,则=( ) A.2 B.3 2 C.1 D.1 2 3.(2019全国 2理 T9)下列函数中,以 2为周期且在区间 4 , 2 单调递增的是( ) A.f(x)=|cos 2x| B.f(x)=|sin 2x| C.f(x)=cos|x| D.f(x)=sin|x| 4.(2019天津理T7)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0),已知 f(x)在0,2有且仅有 5 个零点,下述四 个结论: f(x)在(0,2)有且仅有 3 个极大值点 f(x)在。

3、1 十年（20102019）数学高考真题分类汇编 空间向量 1.(2014全国 2理 T11)直三棱柱ABC-A1B1C1中,BCA=90,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM 与AN所成角的余弦值为( ) A. 1 10 B. 2 5 C.30 10 D.2 2 2.(2013北京文T8)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离的不同 取值有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 3.(2012陕西理 T5)如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1 夹角的余弦值为( ) A.5 5 B.5 3 C.25 5 D.3 5 4.(2010大纲全国文 T6)直三棱柱 ABC-A1B1C1中,若BAC=。

4、1 十年（20102019）数学高考真题分类汇编 复 数 1.(2019全国 1文 T1)设 z= 3-i 1+2i,则|z|= ( ) A.2 B.3 C.2 D.1 2.(2019全国 3理 T2 文 T2)若 z(1+i)=2i,则 z=( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3.(2019北京理 T1 文 T2)已知复数 z=2+i,则 zz=( ) A.3 B.5 C.3 D.5 4.(2019全国 2文 T2)设 z=i(2+i),则=( ) A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 5.(2019全国 1理 T2)设复数 z 满足|z-i|=1,z 在复平面内对应的点为(x,y),则( ) A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=1 6.(2019全国 2理 T2)设 z=-3+2i,则在复平面。

5、1 十年（20102019）数学高考真题分类汇编 概率与统计 1.(2019全国 1理 T6)我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组成,爻分为阳爻 “”和阴爻“”,右图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是( ) A. 5 16 B.11 32 C.21 32 D.11 16 2.(2019全国 2文 T4)生物实验室有 5 只兔子,其中只有 3 只测量过某项指标.若从这 5 只兔子中随机取 出 3 只,则恰有 2 只测量过该指标的概率为( ) A.2 3 B.3 5 C.2 5 D.1 5 3.(2019全国 3文 T3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位。