暑假作业-新人教A版2019高中数学选择性必修第一册高二

1、2.1.1倾斜角与斜率一知识梳理1直线的倾斜角1定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角2规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为03范围:直线l的倾斜角的范围是0,2直线。

2、1.4.2用空间向量研究距离.夹角问题一 知识梳理1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设a,则向量在直线l上的投影向量a.点P到直线l的距离为PQ.2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l。

3、2.4 圆的方程2一单选题1点为圆上任意一点,直过定点,则的最大值为 ABCD2如果复数z满足,那么的最大值是 ABCD3已知直线与圆交于,两点,若,则 ABCD4已知直线与圆相交于两点,则线段的垂直平分线的方程是 ABCD5若直线始终平分。

4、3.2.2 双曲线的简单几何性质一知识梳理双曲线的标准方程和几何性质标准方程1a0,b01a0,b0图形性质范围xa或xa,yRya或ya,xR对称性对称轴:坐标轴,对称中心:原点顶点A1a,0,A2a,0A10,a,A20,a渐近线yxy。

5、1.1.2 空间向量的数量积运算一知识梳理1实数与向量的积与平面向量一样,实数与空间向量a的乘积a仍然是一个向量,称为向量的数乘运算,记作a,其长度和方向规定如下:a.当0时,a与向量a方向相同;当0时,a与向量a方向 ;当0时,a0.2空。

6、1.2 空间向量基本定理一知识梳理1空间向量的有关定理1共线向量定理:对空间任意两个向量a,bb0,ab的充要条件是存在唯一的实数,使得ab2共面向量定理:如果两个向量a,b不共线,那么向量p与向量a,b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对。

7、2.2直线的方程2一单选题1一条光线沿直线入射到轴后反射,则反射光线所在的直线方程为 .ABCD2经过两条直线和的交点,并且与直线平行的直线方程为 A BC D3是直线与直线互相垂直的 .A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分。

8、3.1.1 椭圆及其标准方程一知识梳理条件结论1结论2平面内的动点M与平面内的两个定点F1,F2M点的轨迹为椭圆F1F2为椭圆的焦点F1F2为椭圆的焦距MF1MF22a2aF1F2注意若2aF1F2,则动点的轨迹是线段F1F2;若2aF1F。

9、2.1.2 两条直线平行和垂直的判定一知识梳理两直线的平行垂直与其斜率的关系条件两直线位置关系斜率的关系两条不重合的直线l1,l2,斜率分别为k1,k2平行k1k2k1与k2都不存在垂直k1k21k1与k2一个为零另一个不存在二 每日一练一。

10、2.3直线的交点坐标与距离公式一知识梳理1.两条直线的交点2.三种距离点点距点P1x1,y1,P2x2,y2之间的距离P1P2点线距点P0x0,y0到直线l:AxByC0的距离d线线距两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离d二 每。

11、2.5.1 直线与圆的位置关系一知识梳理直线与圆的位置关系设直线l:AxByC0A2B20,圆:xa2yb2r2r0,d为圆心a,b到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为.方法位置关系几何法代数法相交dr0相。

12、2.5.2 圆与圆的位置关系一知识梳理.圆与圆的位置关系设圆O1:xa12yb12rr10,圆O2:xa22yb22rr20方法位置关系几何法:圆心距d与r1,r2的关系代数法:两圆方程联立组成方程组的解的情况外离dr1r2无解外切dr1r。

13、3.3.1 抛物线及其标准方程一知识梳理1抛物线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线:1在平面内;2动点到定点F的距离与到定直线l的距离相等;3定点不在定直线上标准方程y22pxp0y22pxp0x22pyp0x22pyp0p的几何意义。

14、3.3.2 抛物线的简单几何性质一知识梳理抛物线的标准方程和几何性质标准方程y22pxp0y22pxp0x22pyp0x22pyp0p的几何意义:焦点F到准线l的距离图形顶点O0,0对称轴y0x0焦点FFFF离心率e1准线方程xxyy范围x。

15、1.1.1 空间向量及其线性运算一知识梳理1在空间,把具有和的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的或.空间向量用有向线段表示,有向线段的表示向量的模,a的起点是A,终点是B,则a也可记作,其模记为. 2几类特殊的空间向量名称定义及表示零向量。

16、1.3空间向量及运算的坐标表示一知识梳理1设aa1,a2,a3,bb1,b2,b3aba1b1,a2b2,a3b3,aba1b1,a2b2,a3b3, aa1,a2,a3,aba1b1a2b2a3b3,aba1b1a2b2a3b30, ab。

17、1.4.1用空间向量研究直线.平面的位置关系一 知识梳理直线的方向向量与平面的法向量的确定1直线的方向向量:l是空间一直线,A,B是直线l上任意两点,则称为直线l的方向向量,与平行的任意非零向量也是直线l的方向向量,显然一条直线的方向向量可。

18、2.2直线的方程1一知识梳理直线方程的五种形式名称方程形式适用条件点斜式yy0kxx0不能表示斜率不存在的直线斜截式ykxb两点式不能表示平行于坐标轴的直线截距式1不能表示平行于坐标轴的直线和过原点的直线一般式AxByC0A,B不同时为零可。

19、2.3 直线的交点坐标与距离公式2一单选题1已知点,则当点到直线的距离最大时, A B C D2已知ABC的三个顶点是Aa,0,Ba,0和C,则ABC的形状是 A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D斜三角形3若直线与直线平行,则它们之间的距。

20、3.1.2 椭圆的简单几何性质一知识梳理椭圆的标准方程和几何性质标准方程1ab01ab0图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴:x轴y轴对称中心:0,0顶点A1a,0,A2a,0B10,b,B20,bA10,a,A20,aB1b。