数乘向量

1、运算及向量共线的判定和性质定理(重点) 2数乘向量分配律所表达的几何意义(难点) 3线性运算中的数形结合思想(方法) 课前探究学习课前探究学习 课堂讲练互动课堂讲练互动 自学导引 1数乘向量 (1)定义：实数 与向量 a 的积是一个 ，记作 (2)长度：|a| |a| . (3)方向：|a|的方向 当0时，与a的方向相同； 当0时，与a的方向相反. 向量 a. 课前探究学习课前探究学习 课堂讲练互动课堂讲练互动 2a 的几何意义将表示向量 a 的有向线段伸长或压缩，当| 1 时，表示向量 a 的有向线段在原方向(0)或反方向(0) 上伸长为原来的|倍；当|1 时，表示向量 a 的有向线段在原 方向(0)或反方向(0)上缩短为原来的|倍 3数乘向量的运算律 (1)(a)( )a；(，R) (2)()a ；(，R) (3)(ab) .(R) aa ab 课前探究学习课前探究学习 课堂讲练。

2、学习目标学习目标 课前自主学案课前自主学案 温故夯基温故夯基 1平行四边形法则适用于平行四边形法则适用于_向量求向量求 和和，而而_适用于任意向量求和适用于任意向量求和 2实数运算满足乘法对于加法的分配律实数运算满足乘法对于加法的分配律，即即(a b)_，其中其中，a，bR. 3实数乘法满足结合律实数乘法满足结合律，即即(a)_， 其中其中，a，bR. 两个不共线两个不共线 三角形法则三角形法则 ab ()a 知新益能知新益能 1实数与向量的积实数与向量的积 (1)定义：实数定义：实数与向量与向量a的积是一个的积是一个_，记作记作 _. (2)它的长度与方向规定如下：它的长度与方向规定如下： |a|_； 当当0时时，a与与a的方向相同；当的方向相同；当0时时，a与与a的的 方向相反；当方向相反；当0时时，a0，方向任意。

3、2.1.4 数乘向量数乘向量高一数学组王占海高一数学组王占海1.1.向量加法三角形法则向量加法三角形法则: :aAbBCba aaAbBbOCba 特点特点:首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连特点特点:共起点共起点b a b Ba ABAab。

4、3 从速度的倍数到数乘向量3.1 数乘向量1.1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则2.2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则特点特点: :首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连特点特点: :共起点共起点A AC CB Bb 。

5、人教版中职数学基础模块下册7aB BA Abba1.向量加法的三角形法则两向量相加,首尾相连,两向量相加,首尾相连,首是首,尾是尾首是首,尾是尾2.向量加法的平行四边形法则两向量相加,共起点,两向量相加,共起点,连对角,首还是首连对角,首还。

6、教学目的:1知识目标:掌握数乘向量的定义,理解数乘向量的几何意义;掌握数乘向量的运算律;2能力目标:理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想,增强数学的应用意识,培养类比,迁移,分类,归纳数形结合化归的能力.3情感目标:激发学生学习数学。

7、向向量量向量向量7.2 数乘数乘向量向量aB BA AC Cbba1.向量加法的三角形法则两向量相加,首尾相连,两向量相加,首尾相连,首是首,尾是尾首是首,尾是尾2.向量加法的平行四边形法则两向量相加,共起点,两向量相加,共起点,连对角,首。

8、人教版中职数学基础模块下册7教学目的:1知识目标:掌握数乘向量的定义,理解数乘向量的几何意义;掌握数乘向量的运算律;2能力目标:理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想,增强数学的应用意识,培养类比,迁移,分类,归纳数形结合化归的能力。