双曲线的简单几何性质

1、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程 3.23.2 双曲线双曲线 3.2.23.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握双曲线的简单 几何性质(重点) 2 理解双曲线的渐近 线及离心率的意 义(难点) 1.通过学习双曲线的几何性质，培养学生的 直观想象、数学运算核心素养 2 借助双曲线几何性质的应用及直线与双曲 线位置关系的应用，提升学生的。

2、2.3 双曲线 2.3.2 双曲线的简单几何性质（2） 本节课主要学习本节课主要学习双曲线的定义双曲线的定义、直线与双曲线的位置直线与双曲线的位置 关系关系、直线与双曲线的弦长直线与双曲线的弦长. . 通过通过回顾双曲线的概念回顾双曲线的概念、方方 程和性质程和性质，复习直线与椭圆的位置关系等知识复习直线与椭圆的位置关系等知识，巩固所巩固所 学知识学知识，充分调动学生学习的积极性和主动。

3、2.3.2 双曲线的简单几何性质（1） 2.2 双曲线 通过动画展示通风塔的截面图是双曲线，培养学生善 于观察，热爱生活的良好品质，同时激发了学生探索新知 的欲望，充分调动学生学习的积极性和主动性. 运用类比 的思想，类比椭圆的性质学习双曲线的性质,注意双曲线 的性质比椭圆多一个渐进线的性质 例1是探讨双曲线的常见性质；例2是求通风塔的形状 双曲线方程；双曲线和之前学的椭圆有很多相似之处，也 有很。

4、2.3.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质 一、知识再现一、知识再现 前面我们学习了椭圆前面我们学习了椭圆 的简单的几何性质：的简单的几何性质： 范围、对称性、顶点、离心率范围、对称性、顶点、离心率. 我们来共同回顾一下椭圆我们来共同回顾一下椭圆 x2/a2+y2/b2=1(ab0) 几何性质的具体内容及其研究方法几何性质的具体内容及其研究方法. 1 2 2 2 2 b y a x 1 2 2 2 2 b y a x 椭 圆 标准方程 x2/a2+y2/b2=1(ab0) 几何 图形 范围 对称性 顶点 a、b、c的 含义 离心率e定 义 B2 B1 y x A2 A1 0 F1 F2 x |x |a 、|y | b x2/ a2 1 。

5、双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质 1 2、对称性、对称性 一、研究双曲线一、研究双曲线 的简单几何性质的简单几何性质 1、范围、范围 2 22 2 , 1, x xa a xa xa 即即 关于关于x轴、轴、y轴和原点都是对称轴和原点都是对称. x轴、轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心, 又叫做双曲线的又叫做双曲线的中心中心. x y o - -a a (-x,-y) (-x,y) (x,y) (x,-y) 22 22 1(0,0) xy ab ab 另外另外, , 22 22 0 xy ab 可知并可知并夹在两夹在两 相交直线之间相交直线之间.(.(如图如图) ) 2 3、顶点、顶。

6、第2课时 双曲线方程及性质的应用,或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,性质,双曲线,范围,对称 性,顶点,渐近 线,离心 率,图象,x,y,x,y,1.了解双曲线的几何性质，并会应用于实际问 题之中.（重点） 2.会利用双曲线的定义、标准方程、几何性质 及图形四者之间的内在联系，分析和解决实 际问题.（重点、难点）,探究点1 由双曲线的性质求双曲线方程,已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤： (1)确定焦点所在的位置，以确定双曲线方程的形式； (2)确立关于a,b,c的方程(组)，求出参数a,b,c； (3)写出标准方程,【提升总结】,解：,【例2】点M。