两条直线平行与垂直的判定

1、标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 两条直线平行的判定 思考1 如图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角 分别为1与2，斜率分别为k1与k2，若l1l2，1与2之间 有什么关系？k1与k2之间有什么关系？ 答案 1与2之间的关系为12； 对于k1与k2之间的关系，当1290时，k1k2， 因为12，所以tan 1tan 2，即k1k2. 当1290时，k1与k2不存在. 答案 思考2 对于两条不重合的直线l1与l2，若k1k2，是否一定有l1l2？ 为什么？ 答案 一定有l1l2.因为k1k2tan 1tan 212l1l2. 答案 类型 斜率存在 斜率不存在 前提条件 1290 1290 对应关系 l1l2 l1l2两直线斜率都不存在 图示 k1k2 知识点二 两条直线垂直的判定 思考1 如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1与k2， 且12，若l1l2，1与2之间有。

2、 缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立 特殊情况下的两直线平行特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为两直线的倾斜角都为90，互相平行，互相平行. 例例: 求与直线求与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上的截距之平行，且在两坐标轴上的截距之 和为和为 的直线的方程的直线的方程 6 5 一般地，直线一般地，直线Ax+By+C=0中系数中系数A、B确定直线的斜率，确定直线的斜率， 因此，与直线因此，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为平行的直线方程可设为Ax+By+ =0 ， 其中其中 待定待定（直线系）（直线系） 1 若直线若直线 和和 平行，则平行，则 = 。
a 1 2 = - ay x 1 2 2 = - ay x 0 2 若直线若直线 和和 平行，则平行，则 = 。
a 1 + = + a y ax 2 2 + = + a ay x 1 0 4 6 = + - C y x 0 1 2 = - - 。

3、 1212.llkkayxo12121llk k layxoABC1212.llkk12121llk k 二典例探讨二典例探讨A三基础训练三基础训练A1310122四小结评价四小结评价五考题变式五考题变式0,0,2,0,1,PQRaRa1若。

4、1课前自主预习课前自主预习课堂达标自测课堂达标自测课后课时精练课后课时精练课堂互动探究课堂互动探究数学数学必修必修23,1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率31,2两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定第三章直线与方程第三章直线。