考小题分项练

1、高考小题分项练高考小题分项练 13 统计与统计案例统计与统计案例 1某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高三学生 300 人，学校学生会用分层抽样的 方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的 人数为 7，那么从高三学生中抽取的人数应为( ) A10 B9 C8 D7 答案 A 解析 因为高一学生 210 人，从高一学生中抽取的人数为 7，所以每210 7 30(人)抽取 1 人， 所以从高三学生中抽取的人数应为300 30 10.故选 A. 2某学校有男学生 400 名，女学生 600 名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是。

2、高考小题分项练高考小题分项练 3 函数的图象与性质函数的图象与性质 1下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) Ay2x Byx3x Cy1 x Dylog2x 答案 B 解析 若函数是奇函数，则 f(x)f(x)，故排除 A、D；对 C：y1 x在(，0)和(0， )上单调递增，但在定义域上不单调，故 C 错，故答案为 B. 2已知函数 f(x)|ln x|1，g(x)x22x3，用 minm，n表示 m，n 中的最小值设函 数 h(x)minf(x)，g(x)，则函数 h(x)的零点个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 画图可知四个零点分别为1 和 3，1 e和 e，但注意到 f(x)的定义域为 x0，故选 C. 3已知函数 f(x。

3、高考小题分项练高考小题分项练 7 数数 列列 1在等比数列an中，若 a11 9，a43，则该数列前五项的积为( ) A 3 B3 C 1 D1 答案 D 解析 因为 a4a1q3,31 9q 3，q3， 所以 a1a2a3a4a5a53(a1q2)5(1 99) 51，故选 D. 2已知数列an是公差为 2 的等差数列，且 a1，a2，a5成等比数列，则 a2为( ) A2 B3 C2 D3 答案 D 解析 a1a22，a5a26， a22a1a5(a22)(a26)，解得 a23，故选 D. 3等差数列an的前 n 项和为 Sn，若Sn an n1 2 ，则a2 a3等于( ) A2 B.3 2 C. 2 3 D. 1 3 答案 C 解析 当 n3 时，a1a2a3 a3 3a2 a3 31 2 ， a2 a3 2 3.故选 C. 4 已知数列an满。

4、高考小题分项练高考小题分项练 8 立体几何立体几何 1已知直线 l平面 ，直线 m?平面 ，有下面四个命题： (1)?lm；(2)?lm；(3)lm?；(4)lm?. 其中正确的命题是( ) A(1)与(2) B(1)与(3) C(2)与(4) D(3)与(4) 答案 B 解析 直线 l平面 ，l平面 ，又直线 m?平面 ，lm，故(1)正确； 直线 l平面 ， l平面 ，或 l?平面 ，又直线 m?平面 ，l 与 m 可能平行也可能相交，还可以异 面，故(2)错误；直线 l平面 ，lm，m，直线 m?平面 ，故(3)正确； 直线 l平面 ，lm，m 或 m?，又直线 m?平面 ，则 与 可能平行也可能 相交，故(4)错误故选 B. 2已知如图所示。

5、高考小题分项练高考小题分项练 9 直线与圆直线与圆 1直线 3xy30 的倾斜角是( ) A30 B60 C120 D150 答案 B 解析 设所求的倾斜角为 ， 由题意得，直线的斜率 k 3，即 tan 3， 又因为 0 ，180 )，所以 60 ， 即直线的倾斜角为 60 ，故选 B. 2直线 ykx3 与圆(x3)2(y2)24 相交于 M，N 两点，若|MN|2 3，则 k 的取值范 围是( ) A3 4，0 B(，3 40，) C 3 3 ， 3 3 D2 3，0 答案 A 解析 设圆心(3,2)到直线 ykx3 的距离为 d， 由弦长公式得，|MN|2 4d22 3，故 d1， 即|3k23| k21 1，化简得 8k(k3 4)0， 3 4k0， 故 k 的取值范围是3 4，0故选 A. 3已。

6、高考小题分项练高考小题分项练 6 平面向量平面向量 1已知平面向量 a，b 满足|a|b|1，a(a2b)，则|ab|等于( ) A0 B. 2 C2 D. 3 答案 D 解析 a(a2b)，a (a2b)0， a b1 2a 21 2， |ab| ?ab?2 a22a bb2 1221 21 2 3. 2已知向量 a，b，其中 a(1， 3)，且 a(a3b)，则 b 在 a 上的投影为( ) A.4 3 B4 3 C.2 3 D2 3 答案 C 解析 由 a(1， 3)，且 a(a3b)， 得 a (a3b)0a23a b43a b，a b4 3， 所以 b 在 a 上的投影为a b |a| 4 3 2 2 3，故选 C. 3 在平面直角坐标系中， 已知点 A， B 分别是 x 轴， y 轴上的一点， 且|AB|1， 若点 P(1， 3)， 则|AP 。

7、高考小题分项练高考小题分项练 10 圆锥曲线圆锥曲线 1 椭圆x 2 9 y2 51的两个焦点分别为点F1、 F2， 点P是椭圆上任意一点(非左右顶点)， 则PF1F2 的周长为( ) A6 B8 C10 D12 答案 C 解析 由x 2 9 y2 51 知 a3，b 5，c a 2b22，所以PF 1F2周长为 2a2c64 10，故选 C. 2已知圆 x2y2mx1 40 与抛物线 x 24y 的准线相切，则实数 m 等于( ) A 2 2 B 3 C. 2 D. 3 答案 B 解析 因为圆 x2y2mx1 40，即(x m 2) 2y2m 21 4 与抛物线 x24y 的准线相切，所以 m21 4 1， m 3，故选 B. 3点 F1，F2分别是双曲线 C：x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的左、右焦点，过点 。

8、高考小题分项练高考小题分项练 15 算法与复数算法与复数 1已知复数2ai i 1bi，其中 a，bR，i 是虚数单位，则|abi|等于( ) A12i B1 C5 D. 5 答案 D 解析 2ai i 1bi?2ai?i i i 1bi?a2i1bi. a1，b2，则|abi|12i| 5. 2复数 z 2i i1i 3(i 为虚数单位)的共轭复数为( ) A12i B12i Ci1 D1i 答案 B 解析 z 2i i1i 3 2i?i1? ?i1?i1?ii(i1)i 12i，所以其共轭复数为 12i，选 B. 3 若对任意非零实数 a， b， 若 a*b 的运算规则如图的程序框图所示， 则(3*2)*4 的值是( ) A.13 12 B.1 2 C.3 2 D9 答案 C 解析 因为 3*2=31 2 2，所以(3*2)*42*4=4-1 2 =3 。

9、高考小题分项练高考小题分项练 5 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 1若点(sin 5 6 ，cos 5 6 )在角 的终边上，则 sin 的值为( ) A 3 2 B1 2 C.1 2 D. 3 2 答案 A 解析 根据任意角的三角函数的定义， 得 sin cos 5 6 1 3 2 ，故选 A. 2若 sin( 6) 1 3，则 2cos 2( 6 2)1 等于( ) A.1 3 B1 3 C.7 9 D7 9 答案 A 解析 2cos2( 6 2)1cos( 3) sin 2( 3)sin( 6) 1 3，故选 A. 3若函数 ysin 2x 的图象向左平移 4个单位得到 yf(x)的图象，则( ) Af(x)cos 2x Bf(x)sin 2x Cf(x)cos 2x Df(x)sin 2x 答案 A 解析 ysin 2x 图象上所有点 向左移 4个。

10、高考小题分项练高考小题分项练 12 概概 率率 1从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，若事件 A“所取的 3 个球中至少有 1 个 白球”，则事件 A 的对立事件是( ) A1 个白球 2 个红球 B2 个白球 1 个红球 C3 个都是红球 D至少有一个红球 答案 C 解析 事件 A“所取的 3 个球中至少有 1 个白球”说明有白球，白球的个数可能是 1 或 2， 和事件“1 个白球 2 个红球”，“2 个白球 1 个红球”，“至少有一个红球”都能同时发生， 既不互斥，也不对立故选 C. 2依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形。

11、高考小题分项练高考小题分项练 14 推理与证明推理与证明 1某单位安排甲、乙、丙三人在某月 1 日至 12 日值班，每人 4 天甲说：我在 1 日和 3 日 都有值班；乙说：我在 8 日和 9 日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据 此可判断丙必定值班的日期是( ) A2 日和 5 日 B5 日和 6 日 C6 日和 11 日 D2 日和 11 日 答案 C 解析 由题意，得 1 至 12 的和为 78，因为三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值 班的日期之和为 26.根据甲说：我在 1 日和 3 日都有值班；乙说：我在 8 日和 9 日都有值班， 可得甲在 1、3、10、12 日。

12、高考小题分项练高考小题分项练 2 不等式不等式 1若 ab0，则下列不等式不成立的是( ) Aabb 1 2 Cln aln b D0.3a2 ab，故选 A. 2若不等式 mx22mx40， ab0， 3a4b0， 所以 ? ? ? ? a0， b0. 又 log4(3a4b)log2ab， 所以 log4(3a4b)log4ab， 所以 3a4bab，故4 a 3 b1. 所以 ab(ab)(4 a 3 b)7 3a b 4b a 72 3a b 4b a 74 3， 当且仅当3a b 4b a 时取等号，故选 D. 5设 x，y 满足约束条件 ? ? ? ? ? 3xy20， 8xy40， x0，y0， 若目标函数 zaxby (a0，b0)的最大值为 8， 则 ab 的最大值为( ) A1 B2 C.50 21 D4 答案 C 解析 由约束条件 ? ? ? ? ? 。

13、高考小题分项练高考小题分项练 4 函数与导数函数与导数 1已知函数 yxf(x)的图象如下图所示(其中 f(x)是函数 f(x)的导函数)，下列四个图象中 yf(x)的图象大致是( ) 答案 C 解析 由函数 yxf(x)的图象可知： 当 x0，此时 f(x)单调递增； 当10，f(x)1 时，xf(x)0，f(x)0，此时 f(x)单调递增 故符合 f(x)的图象为 C. 2定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x)1，f(0)4，则不等式 exf(x)ex3(其中 e 为自然 对数的底数)的解集为( ) A(0，) B(，0)(3，) C(，0)(0，) D(3，) 答案 A 解析 令 g(x)exf(x)ex， g(x)exf(x)exf(x)ex exf(x)f(x)1， f(x)f(x)。

14、高考小题分项练高考小题分项练 11 计数原理计数原理 1将 4 名大学生分配到 A，B，C 三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求 不到 A 学校，则不同的分配方案共有( ) A36 种 B30 种 C24 种 D20 种 答案 C 解析 根据题意，首先分配甲，有 2 种方法，再分配其余的三人，分两种情况：其中有一 个人与甲在同一个学校，有 A336(种)情况；没有人与甲在同一个学校，则有 C23 A226(种) 情况所以若甲要求不到 A 学校，则不同的分配方案有 2(66)24(种)，故选 C. 2若二项式(2xa x) 7的展开式中1 x3的系数是 84，则实数 a 等于( ) A2 B.54 。

15、高考小题分项练高考小题分项练 高考小题分项练高考小题分项练 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1(2016 山东)设集合 Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|10，q：log2(x5)0，得 x5，由 log2(x5)0， 故为假命题综上可知，选 A. 9已知集合 Ay|ysin x，xR，集合 Bx|ylg x，则(?RA)B 等于( ) A(，1)(1，) B1,1 C(1，) D1，) 答案 C 解析 因为 Ay|ysin x，xR1,1，Bx|ylg x(0，)所以(?RA)B(1， )故选 C. 10为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输 . 信息，设定原信息为 a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，传输信息为 h。