解析几何

1、重难点重难点 04 解析几何解析几何 命题趋势 解析几何一直是高考数学中的计算量代名词， 在高考中所占的比例一直是 211 模式. 即两道选择，一道填空，一道解答题.高考中选择部分，一道圆锥曲线相关的简单概念以 及简单性质，另外一道是圆锥曲。

2、热点热点 09 解析几何解析几何 命题趋势 解析几何一直是高考数学中的计算量代名词，在高考中所占的比例一直是 211 模式. 即两道选择，一道填空，一道解答题.高考中选择部分，一道圆锥曲线相关的简单概念以及 简单性质，另外一道是圆锥曲线的性。

3、第三讲第三讲 轨迹方程轨迹方程 轨迹方程基本思路： 以前说法： 建设限代化 轨迹方程基本思路： 以前说法： 建设限代化 1 建系设点：建立直角坐标系，假设动点坐标 Px,y 2 利用条件求解 x,y 的关系 3 整理化简并书写出特殊的限制条。

4、第八讲第八讲 定值问题定值问题 题型分析题型分析 最终的目标都是求解目标量的定值为多少，从动点直线中计算出不动的量 一般方式一般方式 选定相对合适的参数，将题目中条件利用参数表达出来，再利用所得结论化简计算 定值关系式求解定值 利用特殊情况。

5、1 29 2021 年年高考高考数学数学压轴必刷题压轴必刷题第一第一辑辑 专题专题 11 平面解析几何平面解析几何 B 缉缉 1 2020 年江苏卷 14在平面直角坐标系 xOy 中，已知 3 2 ，0，A，B 是圆 C：2 1 2 2 3。

6、2021 年年高考高考数学数学压轴必刷题压轴必刷题第一第一辑辑 专题专题 10 平面解析几何平面解析几何 A 缉缉 1 2020 年全国 1 卷理科 11已知M：2 2 2 2 2 0，直线：2 2 0，为上的动 点，过点作M的切线,，切点。

7、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 1111 圆锥曲线综合问题（圆锥曲线综合问题（3 3） - -定点、定值、探究性问题定点、定值、探究性问题 一、考点传真：一、考点传真： 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法； 2.了解圆锥曲线的简单应用； 3.理解数形结合的思想 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.圆锥曲线中定点问题的两种解法。

8、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0808 曲线与方程曲线与方程 一、考点传真：一、考点传真： 1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系； 2.了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究曲线的简单性质； 3.能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程. 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.曲线与方程的定义 一般地， 在直角坐标系中， 如果某曲线C上。

9、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0505 椭圆（椭圆（2 2） - -直线与椭圆位置关系直线与椭圆位置关系 一、考点传真：一、考点传真： 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.判断直线与椭圆的位置关系主要是代数法，即通。

10、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0202 圆的方程圆的方程 一、考点传真：一、考点传真： 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.圆的定义和圆的方程 定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 方 程 标准 (xa) 2(yb)2 r 2(r0) 圆心C(a，b) 半径为r 一般 x 2y2D。

11、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 12 12 解析几何自测卷解析几何自测卷 （时间：（时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分）分） 第第卷卷 (选择题选择题，共共 60 分分) 一、选择题选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.直线 l:2x+3y-6=0 与两坐标轴围成的三角形的面积为( ).。

12、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0909 圆锥曲线综合问题（圆锥曲线综合问题（1 1） - -直线与圆锥曲线位置关系直线与圆锥曲线位置关系 一、考点传真：一、考点传真： 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法； 2.了解圆锥曲线的简单应用； 3.理解数形结合的思想 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1直线与圆锥曲线的位置关系 设直线l。

13、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0606 双曲线双曲线 一、考点传真：一、考点传真： 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线). 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|2c0)的距离差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹。

14、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0303 直线与圆、圆与圆位置关系直线与圆、圆与圆位置关系 一、考点传真：一、考点传真： 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系； 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.直线与圆。

15、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 1010 圆锥曲线综合问题（圆锥曲线综合问题（2 2） - -最值、范围、证明问题最值、范围、证明问题 一、考点传真：一、考点传真： 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法； 2.了解圆锥曲线的简单应用； 3.理解数形结合的思想 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵。

16、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0707 抛物线抛物线 一、考点传真：一、考点传真： 1.了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.掌握抛物线的定义、 几何图形、标准方程及简单几何性质. 二、知识点梳理：二、知识点梳理： 1.抛物线的定义 (1)平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

17、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0404 椭圆（椭圆（1 1） - -椭圆及简单几何性质椭圆及简单几何性质 一、考点传真：一、考点传真： 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 二二、知识点梳理知识点梳理： 1.椭圆的定义 在平面内与两定点F1，F2的距离。

18、2021 年高考数学（理）解析几何突破性讲练年高考数学（理）解析几何突破性讲练 0101 直线的方程及两直线位置关系直线的方程及两直线位置关系 一、考点传真：一、考点传真： 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素； 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式。

19、解析几何解析几何(10) 12020 重庆西南大学附中检测已知圆 C：x2y22x4y30. (1)若直线 l 过点(2,0)且被圆 C 截得的弦长为 2，求直线 l 的方程； (2)从圆 C 外一点 P 向圆 C 引一条切线，切点为 M，O 为坐标原点，满足|PM|PO|，求 点 P 的轨迹方程 22020 合肥市高三调研性检测已知椭圆 C：x 2 a2 y2 b21(ab。

20、专题五专题五 解析几何解析几何 专题五 解析几何 真题研析 命题分析 知识方法 类型一类型一 直线与圆直线与圆 1(2020 全国卷全国卷)若过点若过点(2，1)的圆与两坐标轴都的圆与两坐标轴都 相切，则圆心到直线相切，则圆心到直线 2xy30 的距离为的距离为( ) A. 5 5 B.2 5 5 C.3 5 5 D.4 5 5 解析：解析：由于圆上的点由于圆上的点(2，1)在第一象。

21、专题五专题五 解析几何解析几何 微专题微专题5 解析几何中的常用转化技巧解析几何中的常用转化技巧 微中微 解析几何中的常用转化技巧 解析几何就是利用代数方法来研究几何问题，即研解析几何就是利用代数方法来研究几何问题，即研 究的过程是：几何问题究的过程是：几何问题代数问题代数问题代数结论代数结论几何结几何结 论，所以它的两大任务是：论，所以它的两大任务是： 1把几何问题转化为代数问题把几何问题转化。

22、专题五专题五 解析几何解析几何 专题五 解析几何 真题研析 命题分析 知识方法 类型一类型一 直线与圆直线与圆 1(2020 全国卷全国卷)若过点若过点(2，1)的圆与两坐标轴都的圆与两坐标轴都 相切，则圆心到直线相切，则圆心到直线 2xy30 的距离为的距离为( ) A. 5 5 B.2 5 5 C.3 5 5 D.4 5 5 解析：解析：由于圆上的点由于圆上的点(2，1)在第一象。

23、07. 直线和圆的方程直线和圆的方程直线和圆的方程直线和圆的方程 知识要点知识要点知识要点知识要点 一、直线方程. 1. 直线的倾斜角 ： 一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角， 其中直线与x轴平行或重合时， 其倾斜角为0， 故直线倾斜角的范围是)0(1800 . 注：当 90或 12 xx 时，直线l垂直于x轴，它的斜率不存在. 每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x轴。

24、专题05 解析几何 易错易漏稀缺题型大题押题专讲 押题取向 解析几何是高考的必考点，常常作为后补压轴题出场， 特点在于计算量大，需要一定化简技巧，甚至涉及到转化思想的运用， 难度颇大，但其实待定系数法、联立方程和韦达定理等基本步骤考生 平时是可以训练的，反而是没有这些基本步骤的题型考生很少练习， 导致考试遇到无法解答，从而失分. 基本知识框架 如果，考生在考试中遇到常规步骤无法解决的题型，应如何处理？ 押题突破 押题一 求轨迹方程的题型 1如图，设P是圆 22 25xy上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且 4 | 5 。

25、第十单元第十单元 平面解析几何平面解析几何 第一节第一节 直线与方程直线与方程 基础梳理基础梳理 1. 直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角 定义：当直线 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 向上方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角.当直线 与x轴平行或重合 时，规定它的倾斜角为0. 倾斜角的范围为00,b0),则直 线 的方程为 过点P(3,2), ,且a3. 从而 , l 1 xy ab l 322 1, 3 a b aba 2 112 2233 ABO aa Sa ba aa 故有 当且仅当 ,即a=6时,等号成立. ,此时 . 故直线 的方程为 ,即2x+3y-12=0. 2 36399 36 33 9 23612 3 ABO aa S。

26、第三节 圆的方程 第七章 平面解析几何 考考 纲纲 要要 求求 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 课课 前前 自自 修修 知识梳理知识梳理 一、圆的标准方程一、圆的标准方程 设圆心设圆心C坐标坐标(a，b)，半径是，半径是r，则圆，则圆C的标准方程是的标准方程是 ______________________特别地，圆心为特别地，圆心为O(0,0)时，标准方程时，标准方程 为为_________________ 二、圆的一般方程二、圆的一般方程 当当D2+E2-4F0时，方程时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的叫做圆。

27、教材链接高考求曲线方程及直线与圆锥曲线,教材探究(引自人教A版选修21P49习题A5(1)(2)求适合下列条件的椭圆的标准方程：,试题评析 1.问题涉及解析几何中最重要的一类题目：求曲线的方程，解决的方法都是利用椭圆的几何性质. 2.对于(1)给出的两点并不是普通的两点，而是长轴和短轴的端点，这就告诉我们要仔细观察、借助图形求解问题，(2)中条件给出a，b的值，但要讨论焦点的位置才能写出椭圆方程.,又由a2b2c2，可得2a3b.,可得ab6，从而a3，b2.,(2)设点P的坐标为(x1，y1)，点Q的坐标为(x2，y2). 由已知有y1y20，故|PQ|sinAOQy1y2.,教你如何。

28、第2节 圆与方程,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.圆的定义与方程 (1)圆的定义 在平面内,到 的距离等于 的轨迹叫做圆. (2)圆的方程,定点,定长的点,(x-a)2+(y-b)2=r2,(a,b),r,2.点A(x0,y0)与C的位置关系 (1)几何法 |AC|r点A在圆外. (2)代数法 (x0-a)2+(y0-b)2r2点A在圆外.,对点自测,D,C,3.圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的一般方程是 .,解析:设圆心为(0,b),半径为r,则r=|b|, 所以圆的方程为x2+(y-b)2=b2,因为点(3,1)在圆上, 所以9+(1-b)2=b2,解得b=5, 所以圆的方程为x2+y2-10y。

29、高中数学试题研究群?群号码 545423319? ，汇聚全国数学教师与教研员，共同教研学习，word 资源共享? 建群目的资源共享，共同教研，愉快撸题?欢迎各位有志向提高解题能力，提高教研水平的老师加入? 2 20 01 1代 代重 重?竞竞赛赛?自自?招招生生?题题第第十十?讲讲重 重解解析析几几何何二二重 重 重重重 重重 重从从 2 20 01 1 ?开开始始自自?招招生生考考试试时时间间推推后后到到高高考考后后， 政政策策?出出时时， 很很多多人人认认?， ， 是是?是是要要在在高高考考出出?后后再再考考自自?招招生生，是是否否高高考考考考完完了了，自。

30、必修部分,第八章解析几何,第四节直线与圆、圆与圆的位置关系,1,2,3,4,考情分析,基础自主梳理,考点疑难突破,课时跟踪检测,栏 目 导 航,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,切线、弦长问题,Thank you for watching。