勾股定理在实际生活中的应用

1、个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?,典例精析,解：在RtABC中，根据勾股定理，,AC2=AB2+BC2=12+22=5,因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.,分析：可以看出木板横着，竖着都不能通过，只能斜着.门框AC的长度是斜着能通过的最大长度，只要AC的长大于木板的宽就能通过.,解：在RtABC中，根据勾股定理得,OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，,OB=1.,在RtCOD中，根据勾股定理得,OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15,梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.,例2 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,例3 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？,A,C,B,解：根据题意可以构建一直角三角形模型，如图. 在RtA。

2、离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为（ ）A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17m3.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )来源:163文库ZXXKA.B.C.D.二、填空题4甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km5如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m路，却踩伤了花草6如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长AC为_米7长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_m来源:学+科+网8如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁。

3、于生活，勾股定理的应用在生活中无处不在，观看下面视频，你们能理解曾小贤和胡一菲的做法吗？,导入新课,问题 观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，并结合曾小贤和胡一菲的做法，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？,这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题,讲授新课,例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?,典例精析,解：在RtABC中，根据勾股定理，,AC2=AB2+BC2=12+22=5,因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.,分析：可以看出木板横着，竖着都不能通过，只能斜着.门框AC的长度是斜着能通过的最大长度，只要AC的长大于木板的宽就能通过.,解：在RtABC中，根据勾股定理得,OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，,OB=1.,在RtCOD中，根据勾股定理得,OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15,梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.,例2 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上。

4、学习目标1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.重点2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系,并进一步求出未知边长.难点情景引入数学来源于生活,勾股定理的应用在生活中无处不在,观。