高中数学讲义

1、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1 在平面直角坐标系xOy中， 点P的直角坐标为 1 ,3 若以原点O为极点，x轴 正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是 A 1 , 3 B 4 2 , 3 C 2 , 3 D 4 2 , 3 例。

2、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1 曲线 cos1 : sin1 x C y 为参数的普通方程为 A 22 111xyB 22 111xy C 22 111xyD 22 111xy 例 2 将参数方程 12cos , 2sin , x y。

3、学而思高中数学讲义 典例分析 题型一：判断充分，必要条件 例 1在空间中， 两条直线没有公共点是这两条直线平行的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 例 2对任意实数abc，在下列命题中，真命题是 A acb。

4、学而思高中数学讲义 典例分析 题型一：辗转相除法与更相减损术 例 1 我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋元时期的算法，其中可以同欧几里德辗 转相除法相媲美的是 例 2 用更相减损术求294与84的最大公约数 例 3 用辗转相除法。

5、学而思高中数学讲义 知识内容 1二项式定理 二项式定理 011222 . n nnnnn nnnn abC aC abC abC bn N 这个公式表示的定理叫做二项式定理 二项式系数二项式的通项 011222 . nnnnn nnnn C。

6、学而思高中数学讲义 典例分析 题型一：判断函数奇偶性 1.判断函数奇偶性可以直接用定义， 而在某些情况下判断 fxfx是否为 0 是判断 函数奇偶性的一个重要技巧，比较便于判断 例 1判断下列函数的奇偶性： 1 y x ； 42 2yxx；。

7、学而思高中数学讲义 知识内容 1二项式定理 二项式定理 011222 . n nnnnn nnnn abC aC abC abC bn N 这个公式表示的定理叫做二项式定理 二项式系数二项式的通项 011222 . nnnnn nnnn C。

8、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1ABC的内角 A B C 的对边分别为 a b c， 若 a b c 成等比数列， 且2ca， 则cosB A 1 4 B 3 4 C 2 4 D 2 3 例 2在ABC中，下列等式总能成立的是 Acos。

9、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1 已知三棱锥PABC中，PC 底面ABC，ABBC，DF，分别为ACPC，的中 点，DEAP于E 求证：AP 平面BDE； 求证：平面BDE 平面BDF； 若:1:2AE EP ，求截面BEF分三棱锥PA。

10、学而思高中数学讲义 典例分析 空间几何体的表面积和体积计算 棱柱 例 1 将一个边长为 a 的正方体，切成 27 个全等的小正方体，则表面积增加了 A 2 6aB 2 12aC 2 18aD 2 24a 例 2 长方体的全面积为11，12条。

11、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1某人朝正东方走xkm 后，向左转 1500，然后朝新方向走 3km，结果它离出发点 恰好3km，那么x等于 A3B32C3或32D3 例 2甲乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为 0 60，从甲楼顶。

12、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1 07 全国 2 文 7 已知正三棱锥的侧棱长的底面边长的 2 倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于 A 3 6 B 3 4 C 2 2 D 3 2 例 2 07 全国全国 2 理理 7 已知正三棱柱已知正。

13、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1如图，已知四棱锥P ABCD 的底面为直角梯形， ADBC ， 90BCD ， PAPB ，PC PD 证明：CD与平面PAD不垂直； 证明：平面PAB 平面ABCD； 如果CDADBC，二面角PBCA等。

14、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1正方体 1111 ABCDABC D的棱长为a， 求异面直线 1 BD与 11 BC所成的角的余弦值 A B C D B 1 C 1 D 1 A 1 例 2在棱长为 1 的正方体 1111 ABCDABC。

15、学而思高中数学讲义 典例分析 例 1 已知线段AB在平面外，AB两点到平面的距离分别为1和3，则线段AB的 中点到平面的距离为 A1B2 C1或2D0或1 例 2ABC的三个顶点A B C， ，到平面的距离分别为2 3 4， ，且它们在平面。

16、学而思高中数学讲义 典例分析 例 106 四川卷理 10已知球O的半径是 1，ABC三点都在球面上，AB 两点和AC两点的球面距离都是 4 ，BC两点的球面距离是 3 ，则二面角 BOAC的大小是 A 4 B 3 C 2 D 2 3 例 2。

17、学而思高中数学讲义 典例分析 组合体 例 1 2003 京春一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径 为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则 R r 例 2 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为EFGH，设。

18、学而思高中数学讲义 典例分析 棱锥棱台的中截面与轴截面 例 1 正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，求k的取值范围 例 2 正四棱锥的斜高为2，侧棱长为5，求棱锥的高与中截面即过高线的中点且平 行于底面的截面的面积 例 3 正四棱台的高为17。