高考数学真题专项训练题集

1、课标理数10.M1，D2，B112011福建卷 已知函数f(x)exx.对于曲线yf(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形；ABC可能是直角三角形；ABC可能是等腰三角形；ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是()A B C D课标理数10.M1，D2，B112011福建卷 B【解析】 解法一：(1)设A、B、C三点的横坐标分别为x1，x2，x3(x10， f(x)在(，)上是增函数， f(x1)f(x2)f(x3)，且f， (x1x2，f(x1)f(x2)，(x3x2，f(x3)f(x2)， (x1x2)(x3x2)(f(x1)f(x2)(f(x3)f(x2)0， ABC为钝角，判断正确。

2、课标文数13.B12011安徽卷 函数y的定义域是________课标文数13.B12011安徽卷 【答案】 (3，2)【解析】 由函数解析式可知6xx20，即x2x60，故3x2.课标理数15.B1，M12011福建卷 设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：VR满足：对任意向量a(x1，y1)V，b(x2，y2)V，以及任意R，均有f(a(1)b)f(a)(1)f(b)则称映射f具有性质P.现给出如下映射：f1：VR，f1(m)xy，m(x，y)V；f2：VR，f2(m)x2y，m(x，y)V；f3：VR，f3(m)xy1，m(x，y)V.其中，具有性质P的映射的序号为________(写出所有具有性质P的映射的序号)课标理数15.B1，M12011福建卷 【答案】 【。

3、课标文数4.I12011福建卷 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D12课标文数4.I12011福建卷 B【解析】 设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人，则，解得x8，故选B.课标文数11.I12011湖北卷 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家课标文数11.I12011湖北卷 20【解析。

4、课标文数2.A12011安徽卷 集合U1，2，3，4，5，6，S1，4，5，T2，3，4，则S(UT)等于()A1，4，5，6 B1，5 C4 D1，2，3，4，5课标文数2.A12011安徽卷 B【解析】 S(UT)1，4，5 1，5，61，5课标理数8.A12011安徽卷 设集合A1，2，3，4，5，6，B4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是()A57 B56 C49 D8课标理数8.A12011安徽卷 B【解析】 集合S的个数为262364856.课标理数1.A1，E32011北京卷 已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1，1 D(，11，。

5、大纲理数3.E12011全国卷 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3大纲理数3.E12011全国卷 A【解析】 对A项，若ab1，则ab1，则ab；若ab，不能得到ab1.对B项，若ab1，不能得到ab；对C项，若a2b2，可得(ab)(ab)0，不能得到ab；对D项，若a3b3，则ab，反之，若ab，则a3b3，a3b3是ab成立的充分必要条件，故选A.大纲文数5.E12011全国卷 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3大纲文数5.E12011全国卷 A【解析】 对。

6、图12课标理数10.C12011江西卷 如图12，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周点M，N在大圆内所绘出的图形大致是()图13课标理数10.C12011江西卷 A【解析】 如图14，建立直角坐标系，由题意可知，小圆O1总与大圆O相内切，且小圆O1总经过大圆的圆心O.图14设某时刻两圆相切于点A，此时动点M所处位置为点M，则大圆圆弧AM与小圆圆弧AM相等以切点A在劣弧MB上运动为例，记直线OM与此时小圆O1的交点为M1，记AOM，则OM1O1M1OO1，故M1O1AM1OO1OM1O12.大圆。

7、大纲文数7.F12011四川卷 如图12，正六边形ABCDEF中，()图12A0 B.C. D.大纲文数7.F12011四川卷 D【解析】 ，所以选D.大纲理数4.F1图112011四川卷 如图11，正六边形ABCDEF中，()A0 B.C. D.大纲理数4.F12011四川卷 D【解析】 ，所以选D.课标理数10.F22011北京卷 已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k________.课标理数10.F22011北京卷 1【解析】 因为a2b(，3)，由a2b与c共线，有，可得k1.课标文数11.F22011北京卷 已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_____。

8、课标理数12.J22011北京卷 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有________个(用数字作答)课标理数12.J22011北京卷 14【解析】 若不考虑数字2，3至少都出现一次的限制，对个位，十位，百位，千位，每个“位置”都有两种选择，所以共有2416个四位数，然后再减去“2222，3333”这两个数，故共有16214个满足要求的四位数大纲理数7.J22011全国卷 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种 D20种大纲理数7.J22011全国卷 B【解析】 。

9、课标理数15.H12011安徽卷 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线课标理数15.H12011安徽卷 【解析】 正确，比如直线yx，不与坐标轴平行，且当x取整数时，y始终是一个无理数，即不经过任何整点；错，直线yx中k与b都。

10、课标理数13.K12011福建卷 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________课标理数13.K12011福建卷 【答案】 【解析】 从盒中随机取出2个球，有C种取法；所取出的2个球颜色不同，有CC种取法，则所取出的2个球颜色不同的概率是p.课标文数19.I2，K12011福建卷 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中。

11、课标文数12.L12011安徽卷 如图13所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________图13课标文数12.L12011安徽卷 【答案】 15【解析】 第一次进入循环体有T00，第二次有：T01，第三次有T012，第k1次有T012k，若T105，解得k14，继续执行循环，这时k15，T105，所以输出的k的值是15.课标理数11.L12011安徽卷 如图13所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________图13课标理数11.L12011安徽卷 15【解析】 第一次进入循环体有T00，第二次有：T01，第三次有T012，第k1次有T012k，若T105，解得k14，继续执行循环，这时k15，T105，所以输出的k的值。