二项分布

1、7.4 二项分布与超几何分布 课标阐释 思维脉络 1.理解 n 重伯努利试验及二项分布.(数 学抽象) 2.能进行一些与 n 重伯努利试验模型 及二项分布有关的概率计算.(数学运 算) 3.理解超几何分布并会进行相应的计 算.(数学运算) 激趣诱思 知识点拨 孔子是我国古代著名的教育家、思想家,留下了许多至理名言,其 中“三人行,必有我师焉”是我们大家都熟知的一句话.孔子的学问很 高,但他也。

2、第七章随机变量及其分布 7.4 二项分布与超几何分布 课后篇巩固提升 基础达标练 1.甲、乙两人进行羽毛球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局比赛都结束,假定甲每局比 赛获胜的概率均为 ,则甲以 31的比分获胜的概率为( ) A. B. C. D. 解析当甲以 31的比分获胜时,说明甲乙两人在前三场比赛中,甲只赢了两局,乙赢了一局,第四局甲 赢,所以甲以 31的比分获胜的概率为。

3、1 超几何分布与二项分布的区别超几何分布与二项分布的区别 知识点关键是判断超几何分布与二项分布 判断一个随机变量是否服从超几何分布,关键是要看随机变量是否满足超几何分布的特征:一个总 体(共有N个)内含有两种不同的事物 ()A M个、()B NM个,任取n个,其中恰有X个A.符合该条件的 即可断定是超几何分布,按照超几何分布的分布列 () kn k MN M n N C C P Xk C （0。

4、1 课题：独立重复试验与二项分布课题：独立重复试验与二项分布 人教人教 B B 版选修版选修 2-32-3 第二章第二单元第三课时第二章第二单元第三课时 授课教师：东北育才学校 来XX 一、教学内容解析一、教学内容解析 本节内容是高中数学人民教育出版社 B 版 选修 2-3 中的 2.2.3 节独立重复试验与二项分布.在自然现象和社 会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从二项分布，它的实际应用广。

5、辽宁省沈阳市东北育才学校 来XX 2.2.3 独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布 本节内容是高中数学人民教育出版社B版选修 2-3中的2.2.3节独立重复试验与二项分布.在自然现 象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从 二项分布，它的实际应用广泛，理论上也非常重要.本 节课是从生活实际入手，了解独立重复试验，推导概 率公式，掌握二项分布，实现建立数学模型，认知数 学理论。

6、1 课题：独立重复试验与二项分布课题：独立重复试验与二项分布 人教人教 B B 版选修版选修 2 2- -3 3 第二章第二单元第三课时第二章第二单元第三课时 授课教师：东北育才学校 来XX 一、一、教学内容解析教学内容解析 本节内容是高中数学人民教育出版社 B 版 选修 2-3 中的 2.2.3 节独立重复试验与二项分布.在自然现象和社 会现象中，大量的随机变量都服从或近似服从二项分布，它的实。

7、考点考点 36 36 超几何分布与二项分布超几何分布与二项分布 【题组一【题组一 超几何分布】超几何分布】 1某市调硏机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了 50 名市民，他们月收入频数分 布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表： 月收入（单位：百元） 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65) 65,75) 频数 5 c 10 5 5 频率 0.1 a。

8、考点考点 36 36 超几何分布与二项分布超几何分布与二项分布 【题组一【题组一 超几何分布】超几何分布】 1某市调硏机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了 50 名市民，他们月收入频数分 布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表： 月收入（单位：百元） 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65) 65,75) 频数 5 c 10 5 5 频率 0.1 a。

9、考点考点1 1 条件概率、相互独立事件及二项分布条件概率、相互独立事件及二项分布 1.(2018课标,8,5分)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独 立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)P(X=6),则p=( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 答案答案 B 本题考查相互独立事件及二项分布. 由题知。

10、考点考点1 条件概率、相互独立事件及二项分布条件概率、相互独立事件及二项分布 1.(2018课标理,8,5分)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互 独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)P(X=6),则p=( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 答案答案 B 本题考查相互独立事件及二项分布. 由题意知。

11、金版教程金版教程20212021高考科学复习创新方案高考科学复习创新方案- -理数理数 （创新版）（创新版） 【精品课件精品课件】 第第8 8讲讲 n次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布 第十章 计数原理、概率、 随机变量及其分布 考纲解读 1.了解条件概率与两个事件相互独立的概念(重点) 2能够利用 n 次独立试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问 题(难点)。

12、二项分布与超几何分布是两个非常重要的、 应用 广泛的概率模型， 实际中的许多问题都可以利用这两 个概率模型来解决。 在实际应用中， 如何理解它们的 关联性同时又能区分两个概率模型呢？ 本文笔者就此 问题予以阐述。 一、 超几何分布与二项分布的定义 1.一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其 中恰有X件次品数,则事件X=k发生的概率为 P (X=k) = CM k Cnm nk CN n。

13、【课标要求】 1.理解 n 次独立重复试验的模型. 2.理解二项分布. 3.能利用独立重复试验模型及二项分布解决一些简单的实际问 题. 自主学习自主学习 基础认识基础认识 1独立重复试验 一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试 验 2二项分布 前提 在 n 次独立重复试验中 X 事件 A 发生的次数 字母的 含义 p 每次试验中事件 A 发生的概率 分布列 P(Xk)Ck。

14、1- 2 2.2 2.3 3 独立重复试验与二项分布 -2- 2.2.3 独立重复试验与二项分布 首 页 JICHU ZHISHI 基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 课程目标课程目标 学习脉络学习脉络 1.会分析 n 次独立重复试验的模型及意 义. 2.能记住二项分布. 3.能利用独立重复试验的模型及二项分 布解决一些简单的实际问题. -3- 2.2.3 独立重复试验与二项分布 JICHU ZHISHI 基础知识 首 页 ZHONGDIAN NANDIAN 重点难点 SUITANG LIANXI 随堂练习 1.n 次独立重复试验的概念 一般地,在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验. 。

15、预习课本预习课本 P5657，思考并完成以下问题思考并完成以下问题 1独立重复试验及二项分布的定义分别是什么？独立重复试验及二项分布的定义分别是什么？ 2两点分布与二项分布之间有怎样的关系？两点分布与二项分布之间有怎样的关系？ 223 独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布 新知初探新知初探 1独立重复试验独立重复试验 在在 条件下重复做的条件下重复做的 n 次试验称为次试验称为 n 次独立重复试验次独立重复试验 2二项分布二项分布 在在 n 次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为发生的次数为 X。

16、2 2.2 2.3 3 独立重复试验与二项分布 1.掌握独立重复试验的概念及意义,理解事件在n次独立重复试 验中恰好发生k次的概率公式. 2.理解n次独立重复试验的模型,并能用于解一些简单的实际问 题. 3.了解二项分布与超几何分布的关系. 1 2 1.独立重复试验 一般地,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. 知识拓展知识拓展独立重复试验的特征: (1)每次试验的条件都完全相同,有关事件的概率保持不变; (2)各次试验的结果互不影响,即各次试验相互独立; (3)每次试验只有两个可能的结果:事件发生或者不发生. 1 2 【做一做1】 独立重复试验应满。

17、2 2.2 2.2 2 事件的相互独立性 1.理解相互独立事件的定义及意义. 2.理解概率的乘法公式. 3.综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的概率乘法公 式解题. 事件的相互独立性 (1)如果两个事件A,B中任一事件发生,不影响另一事件的发生,即 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立. 知识拓展知识拓展1.对于事件A,B,如果A(或B)是否发生对事件B(或A)发生 的概率没有影响,则称这两个事件为相互独立事件.而两事件互斥 是指两个事件不可能同时发生. 2.如果事件A1,A2,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率 等于各个事件发生的概率的积,即 P(A1。

18、22.3 独立重复实验与二项分布独立重复实验与二项分布 题型题型1 独立重复试验独立重复试验 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏 目 链 接 栏 目 链 接 例 1 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为3 5，且每次射击的结果互 不影响，已知射手射击了 5 次，求： (1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率； (2)其中恰有 3 次击中目标的概率； (3)其中恰有 3 次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率 解析：(1)该射手射击了 5 次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下 击中目标 3 次，也。

19、2 2.2 2.1 1 条件概率 1.能通过具体实例理解条件概率的定义及计算公式. 2.会利用条件概率,解决一些简单的实际问题. 条件概率 (1)一般地,设A,B为两个事件,且P(A)0,称P(B|A)= 为在事 件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.P(B|A)读作A发生的条件 下B发生的概率. (2)条件概率的性质: 条件概率具有概率的性质,任何事件的条件概率都在0和1之间, 即0P(B|A)1; 如果B和C是两个互斥事件,则P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A). () () 知识拓展知识拓展1.事件B在“事件A已发生”这个前提条件下的概率与 没有这个条件的概率一般是不同的. 2.此处的条件概率是指试验。

20、2.2.3 独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布 考考 纲纲 定定 位位 重重 难难 突突 破破 1.理解理解 n 次独立重复试验的模型次独立重复试验的模型 2.理解二项分布模型，并能用它解理解二项分布模型，并能用它解 决一些简单的实际问题决一些简单的实际问题. 重点：重点：n 次独立重复试验模次独立重复试验模 型；二项分布模型及应用型；二项分布模型及应用 难点：难点： 利用二项分布模型解决利用二项分布模型解决 实际问题实际问题. 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 自主梳理自主梳理 1n 次独立重复。

21、温馨提示：温馨提示： 此题库为此题库为 WordWord 版版, , 请按住请按住 Ctrl, Ctrl, 滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴, , 调节合适的观调节合适的观 看比例看比例, , 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 考点考点 49 49 二项分步及其应用、正态分布二项分步及其应用、正态分布 无。

22、第六节第六节 n 次独立重复试验与二项分布次独立重复试验与二项分布 考点要求 1.了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念.2.理解 n 次独立重复试验的 模型及二项分布，并能解决一些简单问题 (对应学生用书第 198 页) 1条件概率 条件概率的定义 条件概率的性质 设 A，B 为两个事件，且 P(A)0，称 P(B|A)P（AB） P（A） 为在事件 A发生的条 件下，事件 B 发生的条件概率 (1)0P(B|A)1； (2)如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(BC|A)P(B|A)P(C|A) 2.事件的相互独立性 (1)定义：设 A，B 为两个事件，如果 P(AB)P(A) P(B)，则称事件 A 与。

23、2.2.32.2.3独立重复试验独立重复试验 与二项分布与二项分布 1理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并 能解答一些简单的实际问题 2能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项 分布有关的概率的计算 3感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的文 化功能与人文价值 本课主要学习独立重复试验与二项分布。通过复 习与问题探究引入新课， 得到n 次独立重复试验概 念。接着再通过问题探究与思考讨论，得到二项分 布概念，再通过例1至例5强化二项分布在实际问题 的应用。 在讲述二项分布在实际问题的应用时，采用例题 与变式结合的方法，通过例题和。

24、独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布 前面我们学习了前面我们学习了互斥事件互斥事件、条件概率条件概率、相互独相互独 立事件立事件的意义，这些都是我们在具体求概率时需要的意义，这些都是我们在具体求概率时需要 考虑的一些模型，考虑的一些模型，吻合模型吻合模型用公式去求概率用公式去求概率简便简便. . ()( )( )P ABP AP B（当（当AB与与互斥时） ；互斥时） ； () (|) ()(0 ( ) ) P AB P B A P P A A ()( ) ( )P ABP A P B （当（当AB与与相互独立时）相互独立时） 那么那么求概率还有什么模型呢求概率还有什么模型呢。

25、二项分布及其应用 Binomial distribution and its application 南京医科大学 卫生统计学系 魏永越 weiyongyue 1 魏永越讲稿 从一个例子开始 请回答以下三个问题： (1) 第一个发现正态分布规律的人是： A：高斯 B：棣莫佛 2 魏永越讲稿 To Ques(1): 正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布 的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究 极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于 1809年在研究误差理论时也导出了它。高斯分 布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲 线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线。 3 魏永越讲稿 Ques(2): (2) ：右图。

26、专题强化训练 1如果 B(5，0.1)，那么 P(2)( ) A0.072 9 B0.008 56 C0.918 54 D0.991 44 解析：选 D.P(2)P(0)P(1)P(2) k0 2 Ck5(0.1)k(0.9)5 k (0.9)55(0.1)(0.9)454 2 (0.1)2(0.9)3 0.590 490.328 050.072 9 0.991 44. 2 在篮球比赛中， 罚球命中 1 次得 1 分， 不中得 0 分， 若某运动员罚球命中的概率为 0.8， 则他罚球两次得分的均值为( ) A0.8 分 B1.2 分 C1.6 分 D2 分 解析：选 C.设罚球得分为 X，则 X 的所有取值为 0，1，2. P(X0)C020.800.220.04， P(X1)C120.80.20.32， P(X2)C220.82。

27、数学数学 第2部分 高考热点 专题突破 专题六专题六 计数原理与古典概率计数原理与古典概率 第第3讲讲 独立重复试验模型及二项分布独立重复试验模型及二项分布 专题六专题六 计数原理与古典概率计数原理与古典概率 2 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 01 考 点 1 02 考 点 2 04 专 题 强 化 训 练 专题六专题六 计数原理与古典概率计数原理与古典概率 3 返回导返回导 航航 下一页下一页 上一页上一页 核心提炼核心提炼 相互独立事件相互独立事件 (1)对于事件对于事件 A、B，若若 A 的发生与的发生与 B 的发生互不影响的发生互。

28、第二章,2.2 2.2.3 独立重复试验与二项分布,2 突破常考题型,题型一,1 理解教材新知,题型二,3 跨越高分障碍,4 应用落实体验,随堂即时演练,课时达标检测,知识点一,知识点二,独立重复试验,提出问题 要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验,导入新知,二项分布,提出问题,成功概率,求有关二项分布的概率,求二项分布的分布列,答案：B,答案：C,课时达标检测。

29、第8节 二项分布及正态分布,最新考纲 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.能解决一些简单的实际问题；3.了解正态密度曲线的特点及曲线所表示的意义，并进行简单应用.,知 识 梳 理,P(A|B),P(AB)P(A)P(B),相互独立,4.正态分布 (1)XN(，2)，表示X服从参数为________的正态分布. (2)正态分布密度函数的性质 函数图像关于____________对称； ________________决定图像的“胖”“瘦”； P(X)________； P(2X2)________ ； P(3X3)________.,和2,直线x,(0)的大小,68.3%,95.4%,99.7%,微点提醒,1.相互独。

30、A组 自主命题北京卷题组,五年高考,1.(2015北京,16,13分)A,B两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如 下: A组:10,11,12,13,14,15,16; B组:12,13,15,16,17,14,a. 假设所有病人的康复时间互相独立,从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的 人记为乙. (1)求甲的康复时间不少于14天的概率; (2)如果a=25,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率; (3)当a为何值时,A,B两组病人康复时间的方差相等?(结论不要求证明),解析 设事件Ai为“甲是A组的第i个人”, 事件Bj为“乙是B组的第j个人”,i,j=1,2,7. 由题意可知P(Ai)=。

31、公众号码：王校长资源站12.4二项分布与正态分布最新考纲考情考向分析1.了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单问题3.借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.以理解独立重复试验、二项分布的概念为主，重点考查二项分布概率模型的应用识别概率模型是解决概率问题的关键在高考中，常以解答题的形式考查，难度为中档.1条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来表示，其公式为P(B。

32、第8讲 二项分布与正态分布一、选择题1甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()A0.6 B0.7C0.8 D0.66解析 甲市为雨天记为事件A，乙市为雨天记为事件B，则P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，P(B|A)0.6.答案 A2 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A. B. C. D.解析 本题涉及古典概型概率的计算本知识点在考纲中为B级要求由题意得P(A)，P。

33、【 www.163wenku.com;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (六十九 ) 二项分布与正态分布 A 组 基础达标 一、选择题 1设随机变量 X B? ?6， 12 ，则 P(X 3)等于 ( ) A.516 B.316 C.58 D.38 A X B? ?6， 12 ，由二项分布可得， P(X 3) C36? ?123 ? ?1 123 516. 2甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占 20%，乙市占 18%，两市同时下雨占 12%.则在甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为 ( ) A 0.6 B 0.7 C 0.8 D 0.66 A 将 “ 甲市为雨天 ” 记为事件 A， “ 乙市为雨 天 ” 记为事件 B，则 P(A) 0.2， P(。

34、【 www.163wenku.com;精品教育资源文库 】 = 第八节 二项分布与正态分布 考纲传真 (教师用书独具 )1.了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念 .2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单问题 .3.借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 (对应学生用书第 185 页 ) 基础知识填充 1条件概率 在已知 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率叫作 B 发生时 A 发生的 条件概率 ，用符号P(A|B)来表示，其公式为 P(A|B) P(AB)P(B)(P(B) 0) 2相互独立事件 (1)一般地，对两个 事件 A， B，如果 P(AB) P(A)P(B。

35、【 www.163wenku.com;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（五十七） 二项分布与正态分布 一般难度题 全员必做 1若同时抛掷两枚骰子，当至少有 5 点或 6 点出现时，就说这次试验成功，则在 3 次试验中至少有 1 次成功的概率是 ( ) A.125729 B.80243 C.665729 D.100243 解析：选 C 一次试验中，至少有 5 点或 6 点出现的概率为 1 ? ?1 13 ? ?1 13 1 4959，设 X 为 3 次试验中成功的次数，则 X B?3， 59 ，故所求概率 P(X1) 1 P(X 0) 1 C03 ? ?59 0 ? ?49 3 665729，故选 C. 2设随机变量 服从正态分布 N( ， 2)，函数 f(x) x2 4x 没有零点的。

36、【 www.163wenku.com;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（五十七） 二项分布与正态分布 一般难度题 全员必做 1若同时抛掷两枚骰子，当至少有 5 点或 6 点出现时，就说这次试验成功，则在 3 次试验中至少有 1 次成功的概率是 ( ) A.125729 B.80243 C.665729 D.100243 解析：选 C 一次试验中，至少有 5 点或 6 点出现的概率为 1 ? ?1 13 ? ?1 13 1 4959，设 X 为 3 次试验中成功的次数，则 X B?3， 59 ，故所求概率 P(X1) 1 P(X 0) 1 C03 ? ?59 0 ? ?49 3 665729，故选 C. 2设随机变量 服从正态分布 N( ， 2)，函数 f(x) x2 4x 没有零点的。

37、【 www.163wenku.com;精品教育资源文库 】 = 12.5 二项分布及其应用 最新考纲 考情考向分析 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念 2.理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布 3.能解决一些简单的实际问题 . 以理解独立重复试验、二项分布的概念为主，重点考查二项分布概率模型的应用识别概率模型是解决概率问题的关键在高考中，常以解答题的形式考查，难度为中档 . 1条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做 条件概率 ，用符号 P(B|A)来表示，其公式为 P(B|A) P?AB?P?A? (P(A)0。