二次方程

1、课时作业课时作业 6 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 基础夯实 1.(2020 山东聊城)用配方法解一元二次方程 2x2-3x-1=0,配方正确的是( ) A. x- 2= B. x- 2= C. x- 2= D. x- 2= 2.(2020 浙江湖州)已知关于 x的一元二次方程 x2+bx-1=0,则下列关于该方程根的判断,正确的是 ( ) A.有两个不相。

2、一元二次方程解法（一元二次方程解法（1 1）直接开平方法教学反思）直接开平方法教学反思 今天执教了一元二次方程解法（1）直接开平方 法 一课，感触颇深。 一元二次方程的求解是初中数学学习中非常重 要的一部分，而直接开平方法则是解一元二次方程的 基础方法，它看似简单，却不容忽视。 “直接开平方法解一元二次方程” 是配方法解一 元二次方程的基础；同时这一节的教材编写中还突出 体现了“换元”。

3、2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（提高提高卷）卷） 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 试卷满分：试卷满分：1 11 10 0 分分 考试时间：考试时间：1 12020 分钟分钟 姓名：姓名： 班级：班级： 学号：学号： 题号 一 二 三 总分 得分 第卷（选择题）第卷。

4、2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 试卷满分：试卷满分：1 11 10 0 分分 考试时间：考试时间：1 12020 分钟分钟 姓名：姓名： 班级：班级： 学号：学号： 题号 一 二 三 总分 得分 第卷（选择题）第卷。

5、2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末复习精选题考点讲义年级上册期末复习精选题考点讲义 第第 2 21 1 章章 一元二次方程一元二次方程 知识点知识点 1 1：一元二次方程的有关概念：一元二次方程的有关概念 1.1. 一元二次方程的概念：一元二次方程的概念： 通过化简后，只含有一个 (一元)，并且未知数的最高次数是 (二次)的 方程，。

6、2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末复习精选题考点讲义年级上册期末复习精选题考点讲义 第第 2 21 1 章章 一元二次方程一元二次方程 知识点知识点 1 1：一元二次方程的有关概念：一元二次方程的有关概念 1.1. 一元二次方程的概念：一元二次方程的概念： 通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2(二次)的整式方程。

7、2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（提高提高卷）卷） 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 一选择题（共一选择题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020 秋城关区校级期中）若a是方程 2 10 xx 的一个根，则 2 222020aa的值为( ) A。

8、2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版九九年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020 秋台江区期中）关于x的一元二次方程 2 5xax的一个根是 1，则a的值是( ) A0 B1。

9、初中数学知识点归纳：一元二次方程 一元二次方程是初中数学的重要内容，是中考的热点，它是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方 程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学 好高中数学的奠基工程。应该说，一元二次方程是本书的重点内容。 一、目标与要求 1.了解一元二次方程及有关概念，一般式 ax2+bx+c=0(a0)及其派。

10、备战备战 2018 中考系列：中考系列：数学数学 2 年中考年中考 1 年模拟年模拟 第二篇第二篇 方程与不等式方程与不等式 专题专题 08 一元二次方程一元二次方程 解读考点解读考点 知 识 点 名师点晴 一元二 次方程 的概念来 源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK来源: 学科网来源:学科网 1 一元二次方程的概念 会识别一元二次方程来源:学#科#网 Z#X。

11、中考总复习：中考总复习： 一元二次方程、 分式方程的解法及应用一元二次方程、 分式方程的解法及应用巩固练习 （提高）巩固练习 （提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 已知方程 2 0 xbxa有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） Aab B a b Cab Dab 2 （2015泰安模拟）方程 x 2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公。

12、执教执教一元二次方程一元二次方程教学教学反思反思（20202020） 昨天执教了一元二次方程这节课，感触 颇深。 1、学生利用配方法推导公式的过程难度很 大， 出现的问题很多， 在今后的教学中如何处理， 值得深思； 2、 过于相信学生的自学能力和小组长的组织 学习能力，导致解题过程不够规范，漏洞很多； 3、本节课的内容相对比较枯燥，在教学环节 的设置上缺乏一些创新， 学习的积极性调动不。

13、第 1 页共 6 页 一元二次方程根的分布问题一元二次方程根的分布问题 一一元二次方程根的基本分布零分布 所谓一元二次方程根的零分布零分布，指的是方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正根，有 一负根，其实就是指这个二次方程一个根比零大，一个根比零小，或者说，这两个根分布在零的两 侧。 设一元二次方程设一元二次方程0 2 cbxax（0a）的两个实根为）的两个实根为 1 x， 2 x，且，且。

14、课课 题题：_一元二次方程 课型课型:_新授 课时课时:__1__ 主备人主备人：__ ____审核人审核人：________授课时间授课时间:_______年__月___日 教 材 分 析 本节以实际问题背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式， 让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过提出问题，要求学生观察思考方程中未 知数的个数和次数，引导学生联想并类比一元一次方程。

15、课 题 2.1 一元二次方程一元二次方程 课 时 教 学 目 标 1、经历一元二次方程概念的发生过程. 2、理解一元二次方程的概念. 3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项. 教 学 设 想 本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例 1 第(2)题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容 易产生差错及例 2 利用二元一次方。

16、解：移项得：383 2 xx 化系数为 1 得：1 3 8 2 xx 配方得： 22 2 2 4 1 3 4 3 8 x 22 3 5 3 4 x 开平方得 3 5 3 4 x 所以 3 1 1 x 3 2 x 2 23 3 解一元二次方程解一元二次方程(公式法公式法) 一一、 教学目标教学目标 1. 知知识与能力识与能力 理解一元二次方程求根公式的推导过程， 了解公式法。

17、教学准备 1. 教学目标教学目标 知识与技能 1总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何 时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根 2会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 过程与方法 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 情感态度价值观 通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步。

18、中考满分冲刺中考满分冲刺 之之 一元二次方程应用题一元二次方程应用题 Presented by 野生数学野生数学 作者：野生菌作者：野生菌 图 难 于 其 易为 大 于 其 细 Presented by 野生数学野生数学 3 一元二次方程应用题专项训练一元二次方程应用题专项训练 （一中初 2019 级九上定时作业 1）我市某地区大力发展乡村旅游，计划分两期用当地的闲置土地种 植花木和修建鱼塘。。

19、一元二次方程应用题专项训练一元二次方程应用题专项训练 （一中初 2019 级九上定时作业 1）我市某地区大力发展乡村旅游，计划分两期用当地的闲置土地种 植花木和修建鱼塘。 （1）第一期预计种植花木和修建鱼塘共 60 亩，种植花木的土地面积不低于修建鱼塘的土地面积 的 5 倍，那么种植花木的土地面积最少为多少亩？ （2）第一期计划完成后，共投入了 150 万元，种植花木的土地面积刚好是计划的最小值。

20、第2章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 人教A版2019高中数学必修第一册 函数、方程、不等式知识回顾 在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次丌等式， 发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题： = + 方程 + 1 = 0的解为 = 1 不等式 + 1 0的解为 1 不等式 + 1 1的解为 0 对亍二。

21、数学，自然科学的根本，人类智慧的结晶！ 戴氏鲁航宇老师答疑热线：18792485472 第 1 页 共 8 页 二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳 1、一元二次方程0 2 cbxax 根的分布情况 设方程 2 00axbxca 的不等两根为 12 ,x x且 12 xx，相应的二次函数为 2 0f xaxbxc。

22、21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 一、知识点过关一、知识点过关 知识点知识点 1 1 数字问题（重点；理解）数字问题（重点；理解） 有关数字的应用题，大致可分为三种：即一般数字关系，连续数和数字排列等问题。 【命题点 1 列一元二次方程解决数字问题】 例 1 有一个两位数，个位数字与十位数字的和为 14，交换数字的位置后，得到的新两位数比这两个数字。

23、二次函数与一元二次方程、不等式教案二次函数与一元二次方程、不等式教案 一、教学目标：一、教学目标： 1、 知识目标：理解“三个二次”的关系，从而熟练掌握由图像找一元二次不等式解集 的方法。 2、 能力目标：体验由形到数，由特殊到一般的思维方式，养成科学的思维习惯，发展 学生的数学抽象和直观想象的学科核心素养。 3、 情感目标：在情境中，体验数学的趣味性和实用性，在合作中，体验学习的有效性， 在。

24、2.3二次函数与一元二次方程、不等式 长阳第二高级中学长阳第二高级中学 十一黄金周，长阳却是阴雨绵绵，给人们的交通出行带来很大不便。尽 管各部门想了很多办法，但不幸的事还是发生了。长阳某地，甲，乙两辆汽 车相向而行，在一个弯道上相遇，弯道限制车速在40km/h以内，由于突发情 况，两车相撞了。交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m，乙车 的刹车距离刚刚超过了10m，又知这两辆车的刹车距。

25、2.3二次函数与一元二次方程 、不等式 一元二次方程一元二次方程:ax2+bx+c=0(a 0) 一元二次函数一元二次函数:y=ax2+bx+c(a 0) 一元二次不等式一元二次不等式:ax2+bx+c0(a 0) ax2+bx+c0 本节我们同样从一元二次函数的观点来研究一元二本节我们同样从一元二次函数的观点来研究一元二 次不等式，找到一元二次不等式的求解方法次不等式，找到一元。

26、专题专题05 一元二次方程的整数根一元二次方程的整数根 阅读与思考阅读与思考 解一元二次方程问题时，我们不但需熟练地解方程，准确判断根的个数、符号特征、存在范围，而 且要能深入地探讨根的其他性质，这便是大量出现于各级数学竞赛中的一元二次方程的整数根问题。这 类问题因涵盖了整数的性质、一元二次方程的相关理论，融合了丰富的数学思想方法而备受命题者的青 睐. 解整系数（即系数为整数）一元二次方程的。

27、专题专题07 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 阅读与思考阅读与思考 一元二次方程是解数学问题的有力工具，许多数学问题都可转化为解一元二次方程、研究一元二次 方程根的性质等而获解. 现阶段，一元二次方程的应用主要有以下两方面： 1.求代数式的值； 2.列二次方程解应用题. 从本质上讲，列二次方程解应用题与前面我们已经学过的列一元二次方程解应用题没有区别，通 常都要经过设、 列、 解、 答等四个。

28、中考数学 （安徽丏用） 第二章 方程(组)与不等式(组) 2.3 一元二次方程及其应用 考点一 一元二次方程及其解法 20162020年全国中考题组 1.(2020安徽,5,4分)下列方程中,有两个相等实数根的是( ) A.x2+1=2x B.x2+1=0 C.x2-2x=3 D.x2-2x=0 答案答案 A 对于选项A,x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,解得x1=x2=1;对于选项。

29、中考数学 （河北丏用） 第二章 方程（ 组） 与不等式（ 组） 2.1 一元一次方程及一元二次方程 考点一 一元一次方程及其应用 1.(2020重庆A卷,7,4分)解一元一次方程(x+1)=1-x时,去分母正确的是( ) A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 1 2 1 3 答案答案 D 去分母是方程两边同乘最简公。

30、中考数学 （河南丏用） 第二章 方程（组）与不等式（组） 2.2 一元二次方程 考点一 一元二次方程及其解法 1.(2019山西,8,3分)一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为( ) A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 答案答案 D x2-4x-1=0,(x2-4x+4)-4-1=0,(x-2)2=5,故选D. 2.(2018江苏盐。

31、中考数学 （湖南专用） 2.2 一元二次方程及其应用 A组 20162020年湖南中考题组 考点一 一元二次方程及其解法 1.(2020湖南张家界,7,3分)已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根,则该等腰三 角形的底边长为( ) A.2 B.4 C.8 D.2或4 答案答案 A x2-6x+8=0,(x-4)(x-2)=0,解得x=4或x=2. 当等腰三角形的。

32、中考数学 2.2 一元二次方程 考点一 一元二次方程及其解法 1.(2019甘肃兰州,5,4分)x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=( ) A.-2 B.-3 C.4 D.-6 答案答案 A 将x=1代入方程可得1+a+2b=0,即a+2b=-1,2a+4b=2(a+2b)=-2,故选A. 2.(2019山西,8,3分)一元二次方程x2-4x-1=0配。

33、中考数学 （江苏专用） 2.2 一元二次方程、分式方程 考点1 一元二次方程的解法及应用 A组 20162020年江苏中考题组 1.(2020扬州,12,3分)方程(x+1)2=9的根是 . 答案答案 x1=2,x2=-4 解析解析 (x+1)2=9, x+1=3, x=-13, x1=2,x2=-4. 2.(2019扬州,12,3分)一元二次方程x(x-2)=x-2的根是 . 答案答案。

34、中考数学 （山东丏用） 第二章 方程(组)与不等式(组) 2.3 一元二次方程 A组 20162020年山东中考题组 考点一 一元二次方程及其解法 1.(2020聊城,8,3分)用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 2 3 4 x 17 16 2 3 4 x 1 2 2 3 2 x 13 4 2 3 2 x 11 4。

35、一元二次方程的一元二次方程的 实根分布问题实根分布问题 复习复习.函数零点函数零点 一般地，对于函数一般地，对于函数y=f(x)，我们把使，我们把使f(x)=0 的实数的实数x就做函数就做函数y=f(x)的零点的零点. 由此得出以下三个结论等价：由此得出以下三个结论等价： 方程方程f(x)=0有实根有实根 函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点 函数函数y。

36、20212021衡水中学高考一轮总复习衡水中学高考一轮总复习 理科数学理科数学 精 品 课 件 （新课标版）（新课标版） 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标版）理（新课标版） 第第2页页 专题要点 专题讲解 02 01 专题训练 03 课内导航 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学理（新课标版）理（新课标版） 第第3页页 专题研究 一元二次方程根的分布一元。

37、1 - 21.321.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程(3)(3) 教学内容教学内容 根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题 教学目标教学目标 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题 重难点关键重难点关键 1重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元。

38、1 21.321.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程(2)(2) 教学内容教学内容 建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况 教学目标教学目标 掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题 复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法 重难点关键重难点关键 1重点：如何全面地比较几个对象的变化状况。

39、1 第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程 单元要点分析单元要点分析 教材内容教材内容 1本单元教学的主要内容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题 2本单元在教材中的地位与作用 一元二次方程是在学习一元一次方程 、 二元一次方程 、分式方程等基础之上学习 的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高 中数学的奠基工程应该。

40、1 21.3.121.3.1 实际问题与一元二次方程（实际问题与一元二次方程（1 1） 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 备课时间： 主备：薛 审核： 上课时间： 学习目标：学习目标： 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一 个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 2.经历将实际问题抽象为代数问题的。

41、教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 0 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一元二次方程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通 过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题 教学目标教学目标 1. 掌握用“倍数关系” 、 “面积法”等建立数学模型，并利用它解决实际问题 2. 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题 3。

42、1 21.2.521.2.5 解一元二次方程解一元二次方程 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备： 审核： 备课时间： 上课时间： 学习目标学习目标： 1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次 方程的方法 2、选择合适的方法解一元二次方程 重点、难点重点、难点 1、 重点：重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程 2、。

43、教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 0 21.2 解一元二次方程解一元二次方程 教学目标教学目标 1. 掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的基本步骤和过程 2. 了解一元二次方程求根公式的推导过程， 会用一元二次方程根的判别式判别方程 是否有实根和两个实根是否相等 3. 了解一元二次方程的根与系数的关系 4. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 教学重点教学重。

44、教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 0 21.1 一元二次方程一元二次方程 教学目标教学目标 1了解一元二次方程的概念；一般式 ax2bxc0(a0)及其派生的概念；应用一 元二次方程概念解决一些简单题目 2通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 3一元二次方程的一般形式及其有关概念，判定一个数是否是方程的根 4解决一些概念性的题目 5通过生活学习。

45、1 21.321.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程(1)(1) 教学内容教学内容 由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问 题 教学目标教学目标 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题 通过复习二元一次方程组等建立数学模型， 并利用它解决实际问题， 引入用 “倍数关系” 建立数学模型，并利用它解决实际问题 重难点。

46、教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 0 22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 教学目标教学目标 1. 从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质， 了解二次函数与二次方程的相互 关系 2. 探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值（或最小值）及函数的增减性的概 念能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 3. 通过具体实例， 让学生经历概念的形成过程， 使学生体。

47、1 21.2.21.2.6 6 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备： 审核： 备课时间： 上课时间： 学习目标：学习目标： 1理解并掌握根与系数关系： a b xx 21 ， a c xx 21 ； 2会用根的判别式及根与系数关系解题. 重点、难点重点、难点 重点：重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系. 难点：难。

48、1 x 21211 1 一元二次方程（一元二次方程（1 1） 年级：初三 学科：数学 课型：新授 备课时间： 执笔： 审核： 上课时间： 学习目标：学习目标： 了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二 次方程概念解决一些简单题目 1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2一元二次方程的一般形式。

49、九年级上册九年级上册 数学 华师版 专题课堂(二)解一元二次方程 一、一元二次方程定义的应用 类型：由一元二次方程的定义建模列方程，解决有关计算 【例 1】已知关于 x 的方程(k2)xk223x50 是一元二次方程， 求直线 ykxk 与两坐标轴围成的三角形的面积 解： k222， k20， k2，y2x2，三角形的面积为 1 分析：由一元二次方程的定义，列出关于k的方程求k的值，从而求出。

50、九年级上册九年级上册 数学 华师版 专题课堂(四)一元二次方程的实际应用 一、有关面积问题 类型：(1)修路问题中的面积；(2)围建问题中的面积 【例1】如图，有一个长为22米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为 10米)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，其中有两个1米宽的门，设花圃 的宽AB为x米，如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？ 解：ABx，BC243x，由x(243x。