第五章平面向量

1、1 第五章第五章平面向量 5.1 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 专题 1 平面向量的线性运算及几何意义 (2015东北三省四市教研联合体高三模拟一,平面向量的线性运算及几何意义,选择题,理 11)若 G是 ABC 的重心,a,b,c 分别是角 A,B,C的对边,且 a+b=0,则角 A=( ) A.90 B.60 C.45 D.30 解析:由重心性质可知=0,故=-,代入 a+b=0 中得-a-a+b=0,即(b-a)=0,因为不共线,则故 cosA=.因为 0A180,所以 A=30,故选 D. 答案:D 5.2 平面向量基本定理及向量的坐标表示平面向量基本定理及向量的坐标表示 专题 2 平面向量的坐标运 算 (2015辽。

2、1 第五章第五章平面向量 5.1 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 专题 1 平面向量的线性运算及几何 意义 (2015河南省洛阳市高考数学一模,平面向量的线性运算及几何意义,选择题,理 8)在ABC中,D 为 AC 的中点, =3 ,BD与 AE交于点 F,若 = ,则实数 的值为( ) A. B. C. D. 解析:如图,B,F,D三点共线, 存在实数 k使, =k ); )=( - ) ; ; = , ( - ) = ; - 解得 = .故选 C. 答案:C 5.3 平面向量的数量积平面向量的数量积 专题 1 平面向量数量积的 运算 (2015甘肃省兰州市七里河区一中。

3、1 第五章第五章平面向量 5.1 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 专题 3 向量共线定理及其 应用 (2015辽宁鞍山一模,向量共线定理及其应用,选择题,理 9)已知ABD是等边三角形,且 ,| |= ,那么四边形 ABCD 的面积为( ) A. B. C.3 D. 解析:设 AD的中点为 E,以 AE,AB 为邻边作平行四边形 AECB,如图. 因为 AECB 为平行四边形,所以 . 又因为 ,故 , 即 BCDE 为平行四边形,所以有 BE=CD= ,AE=1,AB=2. 故 S四边形ABCD=S ABD +SBCD= S ABD = 2 . 答案:B 5.3 平面向量的数量积平面向量的数量积 专题 1 平面向量数量积的 运算 (2015辽宁。

4、1 第五章第五章平面向量 5.2 平面向量基本定理及向量的坐标表示平面向量基本定理及向量的坐标表示 专题 2 平面向量的坐标运 算 (2015江西南昌十所省重点中学高考模拟,平面向量的坐标运算,选择题,理 8)已知两点 A(1,0),B(1,),O 为坐标原点,点 C 在第二象限,且AOC=120,设=-2+(R),则 等于( ) A.-1 B.2 C.1 D.-2 解析:=-2+=-2(1,0)+(1,)=(-2,), 即 C(-2,). 又AOC=120,所以 tan120=,解得 =1. 答案:C (2015江西上饶一模,平面向量的坐标运算,选择题,理 9)如图,在直角梯形 ABCD中,DA=AB=1,BC=2, 点 P 在阴影区域(含边界)中运动,则有的取值范围是( 。

5、1 第五章第五章平面向量 5.1 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 专题 1 平面向量的线性运算及几何意义 (2015东北三省四市教研联合体高三模拟一,平面向量的线性运算及几何意义,选择题,理 11)若 G是 ABC 的重心,a,b,c 分别是角 A,B,C的对边,且 a+b=0,则角 A=( ) A.90 B.60 C.45 D.30 解析:由重心性质可知=0,故=-,代入 a+b=0 中得-a-a+b=0,即(b-a)=0,因为不共线,则故 cosA=.因为 0A180,所以 A=30,故选 D. 答案:D 5.2 平面向量基本定理及向量的坐标表示平面向量基本定理及向量的坐标表示 专题 2 平面向量的坐标运 算 (2015辽。