第六章数列

1、第六章数列6.3等比数列及其前n项和专题3等比数列前n项和公式(2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟,等比数列前n项和公式,选择题,理3)公比不为1等比数列an的前n项和为Sn,且-3a1,-a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=()A.-20B.0C.7D.40解析:设数列的公比为q(q1),则-3a1,-a2,a3成等差数列,-3a1+a3=-2a2,a1=1,-3+q2+2q=0,q1,q=-3.S4=1-3+9-27=-20.故选A.答案:A(2015甘肃省兰州市七里河区一中数学模拟,等比数列前n项和公式,选择题,理11)已知函数y=x3在x=ak时的切线和x轴交于ak+1,若a1=1,则数列an的前n项和为()A.13+23nB.23n-1C.3-23nD.3-2n3n-1解析:。

2、第六章数列6.2等差数列及其前n项和专题2等差数列的性质(2015江西八所重点中学高三联考,等差数列的性质,选择题,理4)数列an的前n项和Sn=2n2-3n(nN*),若p-q=5,则ap-aq=()A.10B.15C.-5D.20解析:利用通项与求和的关系求解.由数列an的前n项和Sn=2n2-3n(nN*),得an=Sn-Sn-1=4n-5,n2,且a1=-1也符合,所以ap-aq=4(p-q)=20,故选D.答案:D(2015辽宁重点中学协作体高考模拟,等差数列的性质,选择题,理4)已知数列an的首项a1=1,且an-an+1=anan+1(nN*),则a2 015=()A.B.C.D.解析:依题意得an+1=,所以对nN*,an0,所以=1,数列是以=1为首项、1为公差的等差数列,=1+(。

3、第六章数列6.1数列的概念与表示专题2数列的通项公式(2015辽宁丹东一模,数列的通项公式,解答题,理17)数列an满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2.(1)设bn=an+1-an,证明bn是等差数列;(2)求an的通项公式.解:(1)由an+2=2an+1-an+2得,an+2-an+1=an+1-an+2.由bn=an+1-an得,bn+1=bn+2,即bn+1-bn=2.又b1=a2-a1=1,所以bn是首项为1,公差为2的等差数列.(2)由(1)得,bn=1+2(n-1)=2n-1,由bn=an+1-an得,an+1-an=2n-1.则a2-a1=1,a3-a2=3,a4-a3=5,an-=2(n-1)-1,所以an-a1=1+3+5+2(n-1)-1=(n-1)2.又a1=1,所以an的通项公式an=(n-1)2+1=n2-2n+2.6.2等差数列及其前n项。

4、第六章数列6.2等差数列及其前n项和专题2等差数列的性质(2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,等差数列的性质,选择题,理4)设Sn是公差不为零的等差数列an的前n项和,且a10,若S5=S9,则当Sn最大时,n=()A.6B.7C.10D.9解析:由题意可得S9-S5=a6+a7+a8+a9=0,2(a7+a8)=0,a7+a8=0,又a10,该等差数列的前7项为正数,从第8项开始为负数,当Sn最大时,n=7.答案:B专题3等差数列前n项和公式与最值(2015沈阳一模,等差数列前n项和公式与最值,选择题,理5)设Sn为等差数列an的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2-Sn=36,则n=()A.5B.6C.7D.8解析:。