导数的运算

1、 给出下列结论： 若 y 1 x3，则 y 3 x4；若 y 3 x，则 y1 3 3 x； 若 y 1 x2，则 y2x 3；若 f(x)3x，则 f(1)3.其中正 确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 本题容易错选 D.( 3 x)(x 1 3 )1 3x 2 3 1 3 1 3 x2 ， 而不等于1 3 3 x. 一 导数的四则运算法则 若函数 f(x)、g(x)在点 x 处可导，则 f(x)g(x)、f(x)g(x)、 Cf(x)(其中 C 是常数)在点 x 处也可导当 g(x)0 时， fx gx在点 x 处也可导 1函数和(或差)的求导法则 设 f(x)、g(x)是可导的，则 f(x) g(x)f(x) g(x) 文字表述为：两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函 数的导数和(或差) 推广：这个法则可推广到有限个可导函数的和(或差) 即(f1(x) f2(x) fn(x)。

2、太复杂， 有时甚至无法完成是否有更简单的求导方法呢？ 1.割线的斜率 已知yf(x)图象上两点A(x0，f(x0)，B(x0 x，f(x0x)，过A、B两点割线的斜率是 _，即曲线割线 的斜率就是_ 2函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意 义是 _ _相应地，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的 切线方程为_ 答案：1.y x fx0xfx0 x 函数的平均变化率 2曲线 yf(x)在点 P(x0，f(x0)处的切线斜率 yy0 f(x0)(xx0) 1.常数函数的导数 常数函数 f(x)C 是导数 f(x)(C)0. 其几何意义可以理解为： 曲线 f(x)C 在任意点处的切线与 x 轴平行或重合 2幂函数的导数 (1)函数 f(x)x 的导数 f(x)1. (2)函数 f(x)x2的导。

3、主题1 代数第六单元 导数第38讲 导数的运算知识结构必备知识必备知识必备知识必备知识必备知识常用结论例题探究例题探究例题探究例题探究例题探究例题探究例题探究例题探究解答解答例题探究备用题备用题备用题备用题。

4、32导数的运算导数的运算第一课时常见函数的导数第一课时常见函数的导数课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练32.1课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案1函数函数yx12在在x1处的导数等于处的导数等于.2导数的几何意义。

5、第03讲 导数的运算一知识精讲一常用函数的导数的推导1常数函数的导数,2一次函数的导数,3二次函数的导数4反比例函数的导数,二基本初等函数的导数公式,为正整数,为实数,称为的自然对数,注意题型一常用函数的导数的应用例题1 若,则的值为例题2。