不定积分

1、顿第二定律,加速度,定义 1 . 若在区间 I 上定义的两个函数 F x 及 f x,满足,在区间 I 上的一个原函数 ,则称 F x 为f x,如引例中,的原函数有,问题,1. 在什么条件下, 一个函数的原函数存在 ,2. 若原函数存在。

2、三不定积分 xfdxxfdxd dxxfdxxfd CxFdxxF CxFxdFCxFdxxf 微分运算与求不定积分的运算是微分运算与求不定积分的运算是的的. 求不定积分的基本方法1. 直接积分法直接积分法通过简单变形, 利用基本积分公式和。

3、第四章微分法: xF积分法:xf互逆运算不定积分 二二 基本积分表基本积分表 三不定积分的性质三不定积分的性质一一 原函数与不定积分的概念原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四四章 一一 。

4、第四章微分法: xF积分法:xf互逆运算不定积分 二二 基本积分表基本积分表 三不定积分的性质三不定积分的性质一一 原函数与不定积分的概念原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四四章 一一 。

5、百度文库常见积分推导公式1234 cscx1sinx5多因式拆分公式相信大家都不会陌生,经常遇见含有这些分式的积分类型,现在说说有哪些技巧可以简单应付.一个真分式:分子的次数 分母的次数我们把一个真分式拆解为几个小分式,通常第一步会先把分母。

6、一不定积分的基本概念与性质一不定积分的基本概念与性质1原函数与不定积分的概念原函数与不定积分的概念1原函数的定义:原函数的定义: 2不定积分的定义:不定积分的定义:设设为为 一个原函数,则一个原函数,则 F x f x f x dxF xC。

7、第五章 不定积分 本章将讨论如何寻求一个可导函数,使得它的导数等于已知函数,即微分法的逆运算,这就是积分学的基本问题之一:求不定积分.我们先给出原函数和不定积分的概念,介绍它们的性质,进而讨论求不定积分的方法.1不定积分的概念和性质2第一类。

8、不定积分一一 原函数与不定积分的概念原函数与不定积分的概念 Fxf xF x 为为 f x 的一个原函数的一个原函数. CxFxxfd.内容提要内容提要二二 基本积分公式基本积分公式1dx xCxx d2Cx111xxd3Cx ln 14e。

9、第一讲 不定积分的概念与性质一不定积分的概念一不定积分的概念一原函数概念二不定积分概念三不定积分几何意义定义定义u例例sin cosxx sin x是是cosx的一个原函数的一个原函数xx 323x3是是x23的一个原函数的一个原函数问题问。

10、第三节第三节 不定积分的分部积分法不定积分的分部积分法一基本内容一基本内容问题问题 dxxex解决思路解决思路利用两个函数乘积的求导法则利用两个函数乘积的求导法则.设函数设函数 uux 和和 vvx具有连续导数具有连续导数, ,vuvuuv。

11、第二类换元法第二类换元法第一类换元法第一类换元法xxxfdyyfd设, yfyFxy可导,xxxfdCxFdxyyyfxyCyFdxFxxxfd则有第三章积分的计算第三章积分的计算31 不定积分的换元法不定积分的换元法dxxyF1. 不定积。

12、高等数学高等数学精国保西南财经大学西南财经大学经济数学学院经济数学学院孙疆明孙疆明 不定积分不定积分不定积分性质不定积分性质基本积分法基本积分法不定积分概念不定积分概念换元积分法换元积分法分部积分法分部积分法有理函数积分有理函数积分积不出来。

13、一有理函数的不定积分一有理函数的不定积分三三简单无理函数的不定积分简单无理函数的不定积分二二三角函数有理式的不定积分三角函数有理式的不定积分一有理函数的不定积分一有理函数的不定积分两个多项式的商表示的函数称为两个多项式的商表示的函数称为有理。

14、10 pqxlim x ln xp,q 000pqxlim x ln x 0qpxln xlimx 110qpxqlnx xlimpx 110qpxqlnxlimpx 22101qpxqqlnx xlimp x 12201qpxqqlnxl。

15、第四节 基本积分法基本积分法:直接积分法直接积分法;换元积分法换元积分法;分部积分法分部积分法 初等函数初等函数求导求导初等函数初等函数积分积分一有理函数的积分一有理函数的积分二可化为有理函数的积分举例二可化为有理函数的积分举例有理函数的积。

16、第四章 不定积分1不定积分的概念与性质,2;,1,1.常数相差一个与则的原函数都是若原函数的一个也是则的一个原函数是若关于原函数的两点说明连续函数一定有原函数简单地说都有使得对任一上存在可导函数间那么在区上连续在区间如果函数原函数存在定理函。

17、导学高等数学上册慕课版第四章 不定积分2第四章 不定积分微分学和积分学是微积分学的主要组成部分他们具有对立的统一性,本章主要内容包括:从运算的角度看微分运算的逆运算就是不定积分.不定积分在定积分的计,不定积分的概念;不定积分的性质;基本积分。

18、第四章第四章 不定积分不定积分4.1 不定积分的概念和性质不定积分的概念和性质4.2 换元积分法和分步积分法换元积分法和分步积分法4.3 有理函数的积分有理函数的积分 数学中很多运算都存在数学中很多运算都存在逆运算逆运算,例如,例如:加法加。

19、微分的逆运算问题不定积分欧阳顺湘北京师范大学珠海分校1 原函数与不定积分p1.1 原函数与不定积分的概念p1.2 基本积分公式p1.3 不定积分的线性运算法则1.1 原函数与不定积分的概念不定积分微分的逆运算微分问题 已知作匀加速直线运动的。

20、第四章 微分法:xF积分法:xf互逆运算不定积分 二二基本积分表基本积分表 三不定积分的性质三不定积分的性质一一原函数与不定积分的概念原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质 第四四章 一一原函数与不定积分的概念原函数与不定积分的概。

21、1原函数概念原函数概念P220FfFCFff 一个原函数全是 的是 的体原函数323232111333xxxxxCx是的一个原函数是的全例体原函数.简单说:2公式练习公式练习102xlnxaaxecosx2219seccosxx2110cs。

22、第一讲 不定积分的概念与性质 一原函数与不定积分的概念 二基本积分表 三不定积分的性质 四小结 思考题无锡职业技术学院数学教研室例例 xxcossin xsin是是xcos的的原原函函数数.01ln xxxxln是是x1在区间在区间,0内的。

23、Nove.30 Mon.第四章第四章 不定积分不定积分v不定积分的概念及性质;不定积分的概念及性质;v不定积分的换元法;不定积分的换元法;v不定积分的分部积分法;不定积分的分部积分法;v有理函数不定积分有理函数不定积分.第1页,共40页.微。

24、第第3章章 一元函数积分学及其应用一元函数积分学及其应用第第1节节 定积分的概念,存在条件与性质定积分的概念,存在条件与性质第第2节节 微积分基本公式与基本定理微积分基本公式与基本定理第第3节节 两种基本积分法两种基本积分法第第4节节 定积。

25、第1页,共66页.fx dx 2.2.计算方法计算方法恒等变形线性运算法则凑微分变量代换分部积分基本积分表1.1.基本概念基本概念原函数与不定积分原函数与不定积分 ,xfdxxfdxd ,dxxfdxxfd ,CxFdxxF.CxFxdF第。

26、第二部分 单变量积分学第1页,共37页.第六章 不定积分1.不定积分的概念及运算法则2.不定积分的计算:v换元积分法v分部积分法v其它类型的积分法第2页,共37页.第一节第一节 不定积分的概念及其运算法则不定积分的概念及其运算法则一原函数与。

27、不定积分习题课不定积分习题课 一主要内容一主要内容 二例题讲解二例题讲解第1页,共27页.积分法积分法原原 函函 数数基基本本积积分分表表第一换元法第一换元法 第二换元法第二换元法直接直接积分法积分法分部分部积分法积分法不不 定定 积积 分。

28、第二节第二节 不定积分的换元积分法不定积分的换元积分法 第一类换元法第一类换元法 第二类换元法第二类换元法 小结小结第1页,共47页.问题问题 xdx2cos,2sinCx 解决方法解决方法利用复合函数,设置中间变量利用复合函数,设置中间变。

29、一基本概念与基本性质一基本概念与基本性质二基本公式二基本公式三综合举例三综合举例积分法积分法原原 函函 数数选选择择u u有有效效方方法法基基本本积积分分表表第一换元法第一换元法 第二换元法第二换元法直接直接积分法积分法分部分部积分法积分法。

30、 第四章第四章 不定积分不定积分 第三节第三节 不定积分的分部积分法不定积分的分部积分法主要内容:主要内容:分部积分法分部积分法第三节 分部积分法与它们对应的是上节的基本积分法复合函数微分法和乘积的微分法.在积分运算中,两种.微分运算中有两。

31、1微积分微积分I21 1基本内容与典型例子基本内容与典型例子2 2综合例题综合例题第五章复习:不定积分第五章复习:不定积分3一原函数与不定积分一原函数与不定积分一基本内容与典型例子一基本内容与典型例子 dln2xxfx提示提示:xexexf。

32、第二节第二节 不定积分的换元积分法不定积分的换元积分法一不定积分的第一类换元法一不定积分的第一类换元法二不定积分的第二类换元法二不定积分的第二类换元法三基本积分表三基本积分表2问题问题 xxd2cos,2sinCx 解决方法解决方法利用一阶。

33、d5不定积分复习21 1基本内容与典型例子基本内容与典型例子2 2综合例题综合例题第五章复习:不定积分第五章复习:不定积分3一原函数与不定积分一原函数与不定积分一基本内容与典型例子一基本内容与典型例子 dln2xxfx提示提示:xexexf。

34、微积分微积分复习复习第五章第五章 不定积分与定积分不定积分与定积分 六六.不定积分不定积分一一基本概念基本概念1.原函数原函数上上的的一一个个原原函函数数.在在区区间间是是,则则称称上上若若在在区区间间IxfxFxfxFI2.不定积分不定积。

35、第四章微分法:xF积分法:xf互逆运算不定积分 二二基本积分表基本积分表 三不定积分的性质三不定积分的性质一一原函数与不定积分的概念原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四四章 一一原函数与。

36、目录 上页 下页 返回 结束 习题课一一求不定积分的基本方法求不定积分的基本方法二几种特殊类型的积分二几种特殊类型的积分 不定积分的计算方法 第四四章 1资料类目录 上页 下页 返回 结束 一一求不定积分的基本方法求不定积分的基本方法1.直。

37、5.5 5.5 特殊函数特殊函数的的不定不定积分积分 5.5 5.5 特殊函数的积分特殊函数的积分 有理函数有理函数.两个多项式两个多项式 的商表示的函数称之的商表示的函数称之为为定义定义 5.5.15.5 5.5 特殊函数的积分特殊函数的。

38、4.1 不定积分的概念与性质不定积分的概念与性质4.2 不定积分的换元积分法不定积分的换元积分法4.3 不定积分的分部积分法不定积分的分部积分法第第4章章 不定积分不定积分结束前页前页结束结束后页后页 又如又如dsec xsec x tan。

39、高等院校非数学类本科数学课程脚本编写:刘楚中教案制作:刘楚中 第五章 一元函数的积分本章学习要求:熟悉不定积分和定积分的概念性质基本运算公式.熟悉不定积分基本运算公式.熟练掌握不定积分和定积分的换 元法和分部积分法.掌握简单的有理函数积分的。