必要条件

1、数学 充分条件与必要条件、全称量词 与存在量词 01 基础知识 自主回顾 02 学科素养 探究提升 03 高效演练 分层突破 一、知识梳理一、知识梳理 1充分条件、必要条件与充要条件的概念充分条件、必要条件与充要条件的概念 若若 pq，则则 p 是是 q 的的________条件条件，q 是是 p 的的________条件条件 p 是是 q 的的____________条件条件 pq 且且。

2、充分条件与必要条件充分条件与必要条件 教学设计教学设计 牡丹江市第五高级中学牡丹江市第五高级中学 陈陈XX 一、一、教学内容解析：教学内容解析： 逻辑用语被广泛用于日常生活逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达是语言表达、信息交流的工具信息交流的工具，常用逻辑用常用逻辑用 语是数学语言的组成部分，是描述、判断、推理的工具，数学的大量命题都是语是数学语言的组成部分，是描述、判。

3、第十届高中青年数学教师优秀课展示与培训活动 充分条件与必要条件 江西师大附中 曾XX 1 北师大版-选修 2-1-第一章常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 教 学 设 计 江西师范大学附属中学 曾XX 第十届高中青年数学教师优秀课展示与培训活动 充分条件与必要条件 江西师大附中 曾XX 2 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 江西师范大学。

4、充分条件与必要条件教学点评充分条件与必要条件教学点评 江西省南昌市铁路第一中学 章 XX （正高级、特级教师） 曾敏老师根据学生认知规律、 概念课的教学内容特点以及新课程改革的教育 教学理念，注重充分条件与必要条件概念的生成和理解，教学内容理解深刻、透 彻，教学思路清晰、自然，教学重点突出，本节课有以下 5 个亮点. 1、课题引入 以生态鄱阳湖、候鸟栖息天堂为切口，体现了生态教育，巧妙得出。

5、1 “充要条件”教学设计 张XX（内蒙古师范大学附属中学 010020） 一.教学内容解析 1.教学内容 “充要条件”是高中数学教学中的最为重要的数学概念之一.“课标”中对于本节内容 的教学要求是通过对典型数学命题的梳理， 理解充分条件的意义， 理解判定定理与充分条件 的关系；理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系；理解充要条件的意义，理 解数学定义与充要条件的关系.并从集合角度对概念加。

6、充分条件与必要条件教学点评充分条件与必要条件教学点评 江西省南昌市铁路第一中学 章 XX （正高级、特级教师） 曾敏老师根据学生认知规律、 概念课的教学内容特点以及新课程改革的教育 教学理念，注重充分条件与必要条件概念的生成和理解，教学内容理解深刻、透 彻，教学思路清晰、自然，教学重点突出，本节课有以下 5 个亮点. 1、课题引入 以生态鄱阳湖、候鸟栖息天堂为切口，体现了生态教育，巧妙得出。

7、由于引入视频文件过大，上传丌了！可以通过点击以下 链接观看，谢谢！ ?spm=a2h3j.8428770.3416059.1 充分条件与必要条件 江西师范大学附属中学 曾敏 1、命题: 可以判断真假的陈述句 2、若p则q命题的四种形式: 3、命题的真假性: 互为逆否命题的两个命题同真同假 原命题：若p，则q 逆命题：若q，则p 否命题：若p，则q 逆否命题：若q，则p 温 故 知 新。

8、- 1 - 人教人教 B B 版普通高中课程标准实验教科书版普通高中课程标准实验教科书 选修选修 2 2- -1 1 第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语 课题课题1 1.3.1.3.1 推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件 授授课课学校：学校：辽宁省辽宁省大连市第二十四中学大连市第二十四中学 授授课课教师：教师。

9、选修选修2-1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 牡丹江市第五高级中学牡丹江市第五高级中学 陈陈XX 一、复习回顾一、复习回顾: : 1.什么是命题？什么是命题？ 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，一般地，我们把用语言、符号或式子表达的， 可以可以判断真假判断真假的的陈述句陈述句叫做命题叫做命题. 2.若若p则则q真假不好判。

10、充分条件与必要条件充分条件与必要条件 教学设计教学设计 牡丹江市第五高级中学牡丹江市第五高级中学 陈陈XX 一、一、教学内容解析：教学内容解析： 逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达、信息交流的工具，常用逻辑用逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达、信息交流的工具，常用逻辑用 语是数学语言的组成部分，是描述、判断、推理的工具，数学的大量命题都是语是数学语言的组成部分，是描述。

11、充分条件与必要条件教学点评充分条件与必要条件教学点评 江西省南昌市铁路第一中学 章 XX （正高级、特级教师） 曾敏老师根据学生认知规律、 概念课的教学内容特点以及新课程改革的教育 教学理念，注重充分条件与必要条件概念的生成和理解，教学内容理解深刻、透 彻，教学思路清晰、自然，教学重点突出，本节课有以下 5 个亮点. 1、课题引入 以生态鄱阳湖、候鸟栖息天堂为切口，体现了生态教育，巧妙得出。

12、1 “充要条件”教学设计 张XX（内蒙古师范大学附属中学 010020） 一.教学内容解析 1.教学内容 “充要条件”是高中数学教学中的最为重要的数学概念之一.“课标”中对于本节内容 的教学要求是通过对典型数学命题的梳理， 理解充分条件的意义， 理解判定定理与充分条件 的关系；理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系；理解充要条件的意义，理 解数学定义与充要条件的关系.并从集合角度对概念。

13、北师大版-选修 2-1-第一章常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 教 学 设 计 江西师范大学附属中学 曾 XX 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 江西师范大学附属中学 曾 XX 一、教学内容解析：一、教学内容解析： 1. 教学内容： “充分条件与必要条件”是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要研究命题 的条件与结论之间的逻辑关系. “若p，则q”为真命题，记作。

14、推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件 辽宁省大连市第二十四中学 李XX 一 教材内容解析 常用逻辑用语 一.命题与量词 四.命题的四种形式 三.推出与充分条件、必要条件 二.基本逻辑联结词 二 教学目标设置 必要条件概念的 理解及充分条件、 必要条件与充要 条件的判定方法。 充分条件、必要 条件与充要条件 的概念。 重点 难点 认知现状认知现状 情感特点情感特点 知识与技能知。

15、教材与教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略 教学过程 教学反思 教材与教学内容解析 知识分析 本节内容属于概念性知识。是人教B版数学选 修部分的内容。首先，教材中先给出“充分条件”， “必要条件”的概念，之后又得出“充要条件”的概念， 并在具体应用中始终强调命题“若p则q”为真与“p推出 q”与“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”这四种 表达形式的逻辑一致性。 教材与。

16、第十届高中青年数学教师优秀课展示与培训活动 充分条件与必要条件 江西师大附中 曾XX 1 北师大版-选修 2-1-第一章常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 教 学 设 计 江西师范大学附属中学 曾XX 第十届高中青年数学教师优秀课展示与培训活动 充分条件与必要条件 江西师大附中 曾XX 2 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 江西师。

17、充分条件与必要条件教学点评充分条件与必要条件教学点评 江西省南昌市铁路第一中学 章 XX （正高级、特级教师） 曾敏老师根据学生认知规律、 概念课的教学内容特点以及新课程改革的教育 教学理念，注重充分条件与必要条件概念的生成和理解，教学内容理解深刻、透 彻，教学思路清晰、自然，教学重点突出，本节课有以下 5 个亮点. 1、课题引入 以生态鄱阳湖、候鸟栖息天堂为切口，体现了生态教育，巧妙得出。

18、考点考点 62 充分、必要条件充分、必要条件 【思维导图】【思维导图】 【常见考法】【常见考法】 考点一考点一 充分、必要条件充分、必要条件 1 （2020 河南濮阳）已知实数0 x, 0y ，则“2 24 xy ”是“1xy ”的（ ） A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 2 （2020 黑山县黑山中学高三其他（理） ）已知a为正数，则“1a ”是“ 2。

19、考点考点 62 充分、必要条件充分、必要条件 【思维导图】【思维导图】 【常见考法】【常见考法】 考点一考点一 充分、必要条件充分、必要条件 1 （2020 河南濮阳）已知实数0 x, 0y ，则“2 24 xy ”是“1xy ”的（ ） A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 222 2 xyx y 且224 xy ， 2 24222。

20、金版教程金版教程20212021高考科学复习创新方案高考科学复习创新方案- -理数理数 （创新版）（创新版） 【精品课件精品课件】 第第2 2讲讲 命题及其关系、充分条件与命题及其关系、充分条件与 必要条件必要条件 第一章 集合与常用逻辑用语 考纲解读 1.搞清四种命题的判断及其关系，掌握命题的否定与否 命题的区别(重点) 2熟练掌握充要条件的判断，并能根据充要条件确定参数的取值范。

21、第1章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 人教A版2019高中数学必修第一册 B A 什么是充分条件？什么是必要条件？ 观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？ （1）A=1，2，B=1，2，3 （2）集合A=| 是奇数，集合B=| 是整数 可以发现，在（可以发现，在（1 1）（）（2 2）中，如果元素属于集合）中，如果元素属于集合A A，那么一定也属于，那么一。

22、充分条件与必要条件充分条件与必要条件 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、充分条件与必要条件要点一、充分条件与必要条件 充要条件的概念充要条件的概念 符号符号pq与与pq 的含义的含义 “若p，则q”为真命题，记作：pq； “若p，则q”为假命题，记作：pq . 充分条件、必要条件与充要条件充分条件、必要条件与充要条件 若pq，称p是q的充分条件，q是p的必要条件. 若既有pq，又有qp，就记作。

23、充分条件与必要条件充分条件与必要条件 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、充分条件与必要条件要点一、充分条件与必要条件 充要条件的概念充要条件的概念 符号符号pq与与pq 的含义的含义 “若p，则q”为真命题，记作：pq； “若p，则q”为假命题，记作：pq . 充分条件、必要条件与充要条件充分条件、必要条件与充要条件 若pq，称p是q的充分条件，q是p的必要条件. 若既有pq，又有qp，就记作。

24、1.理解充分条件和必要条件的含义. 2.会判断两个条件间的充分必要关系. 下列“若下列“若p p，则，则q q”形式的命题中，哪些是真命题？”形式的命题中，哪些是真命题？ 哪些是假命题？哪些是假命题？ 1.若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平 行四边形是菱形； 2.若两个三角形的周长相等，则这两个三角形 全等； 3.若x-x，则x； 4.若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则 ab 命。

25、早在战国时期，墨经中就有这样一段话：早在战国时期，墨经中就有这样一段话： “有之则必然，无之则未必不然，是为大故”“有之则必然，无之则未必不然，是为大故” “无之则必不然，有之则未必然，是为小故”“无之则必不然，有之则未必然，是为小故” 博古通今博古通今 物理中的逻辑物理中的逻辑 生活中的逻辑生活中的逻辑 汶川地震灾后重建的新面貌汶川地震灾后重建的新面貌,充分充分说明社会主义制度优越性说明社会。

26、微专题 02 充分条件与必要条件 一、基础知识 1、定义： （1）对于两个条件, p q，如果命题“若p则q”是真命题，则称条件p能够推出条件q，记 为pq， （2）充分条件与必要条件：如果条件, p q满足pq，则称条件p是条件q的充分条件； 称条件q是条件p的必要条件 2、对于两个条件而言，往往以其中一个条件为主角，考虑另一个条件与它的关系，这种关系 既包含充分方面，也包含必要方面。所以在判。

27、1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件 本课件视频讲解水滴与石穿的关系提出了充分条件和必要条 件问题。由学生自主探究充分条件与必要条件的概念，通过合 作探究，深刻理解充分条件与必要条件的概念。再从集合的角 度来理解充分条件、必要条件的概念及其相互关系。通过灯泡 闪烁动画展示选学例题，揭示了充分条件和必要条件在日常生 活中也有着真实的背景。 本节课中充分条件与必要条件极易混淆。

28、考点 02 命题及其关系、充分条件与必要条件 考点解读考点解读 此考点在高考中经常与其他知识相结合进行考查，重点体现在： （1）理解命题的概念. （2）了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. （3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 一、一、命题及其关系命题及其关系 1命题的概念命题的概念 在数学中用语言、 符号或式子表达的， 可以判断真。

29、广告：本资料由宸轩整理提供 QQ 2222124356 购买潮牌鞋服添加微信“2222124356”带你装逼带你飞 上大学不准备换 身潮装备吗！ 充分条件与必要条件 高考频度： 难易程度： （2018 年高考浙江卷）已知平面 ，直线 m，n满足 m，n，则“mn”是“m”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【参考答案】【参考答案】A 【试题解析】【试题解析】因为,mnmn，所以根据线面平行的判定定理得m. 由m不能得出m与内任一直线平行，所以“mn”是“m”的充分不必要条件，故选 A 【解题必备】【解题必备】判断充分条件和。

30、温馨提示：温馨提示： 此题库为此题库为 WordWord 版版, , 请按住请按住 Ctrl, Ctrl, 滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴, , 调节合适的观调节合适的观 看比例看比例, , 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 考点考点 2 2 命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 一、选择题 1.(2019北京高考理科T7)设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角” 是“ |+|” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】本小题主要考查平面向量与充分条件、必要条件,意。

31、温馨提示：温馨提示： 此题库为此题库为 WordWord 版版, , 请按住请按住 Ctrl, Ctrl, 滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴, , 调节合适的观调节合适的观 看比例看比例, , 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 考点考点 2 2 命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 一、选择题 1.(2019北京高考理科T7)设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角” 是“ |+|” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】本小题主要考查平面向量与充分条件、必要条件,意。

32、第二节第二节 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 考点要求 1.通过对典型数学命题的梳理、 理解充分条件、 必要条件的意义， 理解充分条件与判定定理、必要条件与性质定理的关系.2.理解充要条件的意义， 理解数学定义与充要条件的关系 (对应学生用书第 4 页) 充分条件、必要条件与充要条件 若 pq，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件 p 是 q 的充分不必要条件 pq 且 qD/p p 是 q 的必要不充分条件 pD/q 且 qp p 是 q 的充要条件 pq p 是 q 的既不充分也不必要条件 pD/q 且 qD/p 常用结论 1充分条件、必要条件的两个结论 (1)若 p 。

33、常用逻辑用语常用逻辑用语 第一章第一章 1.3 充分条件、充分条件、 必要条件与命题的四种形式必要条件与命题的四种形式 第一章第一章 精品PPT 第第1课时课时 推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件 第一章第一章 课前自主预习课前自主预习 方法警示探究方法警示探究 课堂典例讲练课堂典例讲练 易错疑难辨析易错疑难辨析 课后强化作业课后强化作业 思想方法技巧思想方法技巧 课前自主预习课前自主预习 某居民的卧室里安有一盏灯，在卧室门口和 床头各有一个开关，任意一个开关都能够独 立控制这盏灯，这就是电器上常用的“双刀。

34、专题 2 充分条件与必要条件专项训练 1.已知 2 :31, :60p xq xx，则p是q的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.已知, a bR，那么 11 22 loglogab是33 ab 的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知 3 :, :1 1 p xk q x ，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是_____ 4.下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（ ） A. 1ab B. 1ab C. 22 ab D. 33 ab 5.设集合 1 |0 ,|1 1 x AxBx xa x ，则“1a ”是“AB ”的（ ） A. 充分不必。

35、专题 2 充分条件与必要条件专项训练 1.已知 2 :31, :60p xq xx，则p是q的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 考虑利用集合求解.分别解不等式得到对应集合。3113 1xx ， 解得.24x， 即|24Pxx； 2 603xxx 或2x，即|32Qx xx或。所以PQ， 进而p是q的充分不必要条件 2.已知, a bR，那么 11 22 loglogab是33 ab 的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】本题若觉得不方便从条件中直接找到联系，可先从一个条件入手。

36、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.21.2 命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 课内基础通关课内基础通关 1四种命题及相互关系 2四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系 3充分条件与必要条件 (1)如果pq，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件； (2)如果pq，但qp，则p是q的充分不必要条件； (3)如果pq，且qp，则p是q的充要条件； (4)如果qp，且pq，则p是q的必要不充分条件； (5)如果pq，且qp，则p。

37、1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件 音乐欣赏音乐欣赏我是一只鱼我是一只鱼 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？无法生存，但只有水，够吗？ 探究：探究： p p：“有水”；：“有水”；q q：“鱼能生存”：“鱼能生存” 判断“若判断“若p p，则，则q”q”和“若和“若q q，则，则p”p”的真假的真假 引入引入1 1 事例一事例一: : 有一位母亲要给女儿做一有一位母亲要给女儿做一 件衬衫，母亲带女儿去店里件衬衫，母亲带女儿去店里 买布，母亲问老板：“老板，买。

38、常用逻辑用语常用逻辑用语 第一章第一章 1.3 充分条件、必要条件充分条件、必要条件 与命题的四种形式与命题的四种形式 第第1课时课时 推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件 第一章第一章 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 某居民的卧室里安有一盏灯，在卧室门口和床头各有一个 开关，任意一个开关都能够独立控制这盏灯，这就是电器上常 用的“双刀”开关A 开关闭合时 B 灯一定亮吗？B 灯亮时 A 开关一定闭合吗？ 1.如何判断一个命题的真假？ 2把下列。

39、常用逻辑用语常用逻辑用语 第一章第一章 1.3 充分条件、必要条件充分条件、必要条件 与命题的四种形式与命题的四种形式 第第2课时课时 命题的四种形式命题的四种形式 第一章第一章 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 在商品大战中，广告成了一道美 丽的风景线几乎所有的广告商都熟 悉这样的命题变换艺术：“拥有的人 们都幸福，幸福的人们都拥有”初 听起来，是几句赞美语，然而它的实际效果可大哩！原来这句 话，变成等价命题就是“不拥有的人们不幸福”哪个家庭不。

40、1.1.课本、导学案、练习本、课本、导学案、练习本、双色笔双色笔 2.2.分析错因，自纠学案分析错因，自纠学案 3.3.标记疑难，以备讨论标记疑难，以备讨论 1.1.3 3推出与充分条件推出与充分条件 、必要条件、必要条件 小小 组组 优优 秀秀 个个 人人 1组组 2组组 3组组 4组组 5组组 6组组 7组组 8组组 9组组 预习反馈 学习目标学习目标 1.了解了解“如果“如果p，则，则q”的形式命题，并能判的形式命题，并能判 断真假命题；断真假命题； 2. 理解理解充分条件，必要条件，充要条件充分条件，必要条件，充要条件 的意义；的意义； 3. 能能判。

41、常用逻辑用语常用逻辑用语 第一章第一章 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 第第1课时课时 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 第一章第一章 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 1.理解充分条件、必要条件的概念 2会具体判断所给条件是哪一种条件. 1.当命题“若p，则q”经过推理证明断定是 真命题时，我们就说由p可以推出q，记作 _______，读作“p推出q” 2如果p可推出q，则称p是q的__________； q是p的__________. 充分条件与必要条件的定义 pq 充分条件 。

42、第一章 常用逻辑用语,12 充分条件与必要条件 12.1 充分条件与必要条件,1.理解充分条件、必要条件的意义 2掌握判断命题的充要条件的方法 3能进行有关充分条件、必要条件的判断.,新 知 视 界 1充分条件：如果pq，则p叫q的充分条件，原命题(或逆否命题)成立，命题中的条件是充分的，也可称q是p的必要条件 2必要条件：如果qp，则p叫q的必要条件，逆命题(或否命题)成立，命题中的条件为必要的，也可称q是p的充分条件,2若p是q的充分条件，这样的条件p是惟一的吗？ 提示：不惟一如10的充分条件，又如，x5,20的充分条件,尝 试 应 用 1对任意实数a。

43、1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件,音乐欣赏我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？,探究： p：“有水”；q：“鱼能生存” 判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假,引入1 事例一:,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买布，母亲问老板：“老板，给孩子做一件衬衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”,引导分析：,p:5尺布料,q:做一件衬衫,事例二：,引入2,1.正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.（重点） 2.理解充分条件和必要条件的概念.（难点） 3.理解必要条件。