浙江省宁波市2017—2018学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc
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1、 宁波市宁波市 20172017 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试 高一数学试卷高一数学试卷 第第卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 若集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由交集的定义可得:, 进行补集运算可得:. 本题选择C选项. 2. 下列函数中,在定义域内单调递增的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【
2、解析】注意考查所给函数的性质: A.在定义域内单调递减; B.在定义域内没有单调性; C.在定义域内单调递增; D.在定义域内没有单调性; 本题选择C选项. 3. 若幂函数的图像过点,则的值为( ) A. 1 B. C. D. 3 【答案】D 【解析】由题意可得:, 则幂函数的解析式为:. 本题选择D选项. 4. 若角 的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由点P的坐标计算可得:,则: ,. 本题选择A选项. 点睛点睛:利用三角函数的定义求一个角的三角函数值,需确定三个量:角的终边上任意一个异 于原点的点的横坐标x、 纵坐标y、 该点到原点的距离r.若题目中已知角
3、的终边在一条直线上, 此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同) 5. 在中,点 为边的中点,则向量( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意结合平面向量的运算法则可得: . 本题选择A选项. 6. 下列函数中,最小正周期为 ,且图像关于直线对称的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数的最小正周期为 ,则,据此可得选项AC错误; 考查选项BD: 当时,满足题意; 当时,不满足题意; 本题选择B选项. 7. 函数的图像大致是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令,则,函数为偶函数,排除AB选项; 当时,而,则, 排除选项C. 本题选择
4、D选项. 点睛:点睛:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函 数的值域,判断图象的上下位置(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势(3)从函数的 奇偶性,判断图象的对称性(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象利用上述方法排除、 筛选选项 8. 已知函数为奇函数,为偶函数,且,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得: , , . 本题选择A选项. 9. 对于非零向量,定义运算“”:,其中为的夹角.设为非零向 量,则下列说法错误 的是( ) A. B. C. 若,则 D. 【答案】B 【解析】利用排除法.由题中新定义的运算结合向量
5、的运算法则有: ,A选项正确; 若,则,结合可得:或,均有,C项正确; ,D选项正确; 本题选择B选项. 10. 已知,且,则( ) A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】, , 构造函数,很明显函数在区间上单调递增, 则:, 据此可得:. 本题选择C选项. 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 110110 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 7 小题,多空题小题,多空题每小题每小题 6 6 分,单空题每小题分,单空题每小题 4 4 分,共分,共 3636 分分. . 11. 已知,则_(用表示) ,_ 【答案】 (1). (2). 3 【解析】由题意可得:,.
6、12. 已知,且,则_,_ 【答案】 (1). (2). 2 【解析】由题意可得:,则. . 13. 已知函数 一部分图像如图所示,则_,函 数的图像可以由的图像向左平移至少_ 个单位得到 【答案】 (1). 2 (2). 【解析】由函数图象可得,函数的最小正周期为, 结合最小正周期公式有:; 令有:, 令可得:,函数的解析式为: 绘制函数的图象如图所示,观察可得函数的图像可以由的 图像向左平移至少 个单位得到. 14. 是定义在 上的偶函数,当时,且关于 的方程 在 上 有三个不同的实数根,则_,_ 【答案】 (1). 2 (2). 3 【解析】由偶函数的性质可得:, 关于 的方程 在 上有
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