浙江省湖州市2018—2019学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc
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1、 浙江省湖州市浙江省湖州市 20182018- -20192019 学年高一(上)期末数学试卷学年高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,共小题,共 40.040.0 分)分) 1.已知集合是,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据自然数的定义,得到结果. 【详解】集合 本题正确选项: 【点睛】本题考查自然数的定义、元素与集合的关系,属于基础题. 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对数真数必须大于零,解不等式求得结果. 【详解】由题意知: 本题正确选项: 【点睛】本题考查具体函数的
2、定义域求解,属于基础题. 3.函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 的最小正周期为,求解得到结果. 【详解】由解析式可知,最小正周期 本题正确选项: 【点睛】本题考查的性质,属于基础题. 4.下列函数中为偶函数且在上是增函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先通过奇偶性排除两个选项;再通过单调性排除 ,得到正确结果. 【详解】 选项:,函数为偶函数;当时,此时单调递减; 错误; 选项:函数定义域为,为非奇非偶函数, 错误; 选项:,函数为偶函数;当时,此时单调递 增,单调递增,所以函数为增函数, 正确; 选项:,为奇函数, 错
3、误. 本题正确选项: 【点睛】本题考查函数奇偶性的判断、函数的单调性,属于基础题. 5.若函数的图象可由函数的图象向右平移 个单位长度变换得到, 则的解析式是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:向右平移 个单位长度变换得到 ,故选 A 考点:的图象的变换 6.若,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知条件得:,再根据指数函数和幂函数的单调性比较大小关系. 【详解】由得: 则指数函数单调性可知: 由幂函数单调性可知: 综上所述: 本题正确选项: 【点睛】本题考查根据指数函数、幂函数单调性比较大小问题,解决问题的关键是建立合适 的函数模型,通
4、过单调性来比较. 7.已知 a,b,函数,若,则下列不等关系不可能成立 的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知可得对称轴为,则必为函数的最大值或最小值;当时, ,此时,则 不可能成立. 【详解】由可知对称轴为: 当时,为最小值 且 此时 和 成立 当时,为最大值 且 此时 成立 又 可知 不成立 本题正确选项: 【点睛】本题考查二次函数图像、函数的对称性,关键在于能够判断出函数的对称轴,再根 据参数不同的范围与到对称轴距离的大小,得到大小关系. 8.若,则( ) A. B. C. 或 1 D. 或-1 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 :, 两 边 平 方 得
5、 , 因为, 所以故选 A 考点:三角函数的同角关系 9.已知函数,其部分图象如图所示,点 P,Q 分别为图象上相邻的 最高点与最低点,R 是图象与 x 轴的交点,若点 Q 坐标为,且,则函数的 解析式可以是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 通过点 坐标和 表示出两点坐标;再利用,勾股定理构造方程,解出周期 ,即可 排除错误选项. 【详解】设函数周期为 ,则, 又,则 由此可排除选项 本题正确结果: 【点睛】本题考查已知函数图像求解析式,本题的关键是能够通过勾股定理构造出方程,求 解出函数最小正周期,从而得到结果. 10.设函数,其中,若对任意的 n, ,和至少有一个为
6、非负值,则实数 m 的最大值是 A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 通过两个整理两个函数,可发现只有对称轴函数解析式的不同点在于对称轴的不同;通过分 析图像可知,只需保证在两个函数交点处的函数值大于等于零即可,从而构造出不等式,求 解出最大值. 【详解】由题意得:; 可知对称轴为;对称轴为 由可得: 由图像可知,当时,;当时, 若对任意,和至少有一个非负值 只需时的函数值大于等于 此时:对恒成立 即: 本题正确选项: 【点睛】本题考查二次函数图像的综合应用问题,关键在于能够将已知条件转化为特殊点的 函数值符号的问题,对学生图像应用和转化思想要求较高. 二、填空题(本
7、大题共二、填空题(本大题共 7 7 小题,共小题,共 36.036.0 分)分) 11.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=_, UA=_ 【答案】 (1). 2,3 (2). 4,5,6,7 【解析】 【分析】 根据交集与补集的定义,写出AB和UA即可 【详解】全集U=1,2,3,4,5,6,7, 集合A=1,2,3, B=2,3,4, 所以AB=2,3; UA=4,5,6,7 故答案为:2,3,4,5,6,7 【点睛】本题考查了交集和补集的定义与应用问题,是基础题目 12.已知函数,则_;若,则_ 【答案】 (1). 1 (2). 或 2 【
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