四川省内江市2018—2019学年高一上学期期末检测数学试题及答案.doc
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1、 四川省内江市四川省内江市 20182018- -20192019 学年高一上学期期末检测学年高一上学期期末检测 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 6060 分)分) 1.已知集合,则集合中的元素个数为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 由已知得中的元素均为偶数, 应为取偶数,故 ,故选 D. 2.函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为 A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角函数的周期性进行求解即可。 【详解】解:函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为 , 函数的周期, 则, 故选:C 【点睛】
2、本题主要考查三角函数的图象和性质,根据三角函数的周期性计算出函数的周期是 解决本题的关键 3.二次函数的减区间为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次函数的性质求出函数的对称轴,从而求出函数的单调区间即可 【详解】解:函数的对称轴是, 故函数在递减, 故选:D 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,考查函数的单调性问题,是一道常规题。 4.的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可得出 【详解】解: 故选:B 【点睛】本题考查了诱导公式和特殊角的三角函数值,属于基础题 5.为了得到函数的图象,只需把函数的图象
3、上所有的点 A. 向左平移 1 个单位长度再向下平移个单位长度 B. 向左平移 1 个单位长度再向下平移 2 个单位长度 C. 向右平移 1 个单位长度再向下平移 2 个单位长度 D. 向右平移 1 个单位长度再向下平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据对数函数的运算法则进行化简,结合函数图象变换关系进行判断即可 【详解】解:, 则把函数的图象上所有的点,向左平移 1 个单位长度得到, 然后向下平移 2 个单位长度,得到, 故选:B 【点睛】本题主要考查函数的图象变换,根据对数的运算法则结合图象左加右减,上加下减 的原则是解决本题的关键 6.已知函数的部分图象如图所示,则的解析
4、 式是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 观察图象的长度是四分之一个周期,由此推出函数的周期,又由其过点然后求出 , 即可求出函数解析式. 【详解】解:由图象可知:的长度是四分之一个周期 函数的周期为 2,所以 函数图象过所以,并且 , 的解析式是 故选:A 【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式,读懂图象是解题关键,并结 合图象求出三角函数的解析式,本题是基础题 7.函数,则 A. 4 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 推导出,从而,由此能求出结果 【详解】解:函数 , 则 故选:B 【点睛】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能
5、力,考查函数 与方程思想,是基础题 8.设函数,则是( ) A. 奇函数,且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数,且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数,且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数,且在(0,1)上是减函数 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意得,函数的定义域为,解得, 又,所以函数的奇函数, 由,令,又由,则 , 即, 所以函数为 单调递增函数,根据复合函数的单调性可知函数在上增函数,故 选 A. 考点:函数的单调性与奇偶性的应用. 【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用,其中解答中涉及到函数的奇偶 性的判定、函数的单调性的判定与应用、复合函数的单调性的判定等知识
6、点的综合考查,着 重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解答中确定函数的 定义域是解答的一个易错点,属于基础题. 9.设则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:故选 C 考点:1.三角函数基本关系式(商关系) ;2. 三角函数的单调性 10.函数的大致图象是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由题意,函数满足,则或, 当时,为单调递增函数, 当时,故选 A. 11.若函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 函数是 上的单调减函数, 则有:解得,故选 B. 点睛:本题考查分段函数的单调性
7、,解决本题的关键是熟悉指数函数,一次函数的单调性, 确定了两端函数在区间上单调以外,仍需考虑分界点两侧的单调性,需要列出分界点出的不 等关系. 12.设函数有唯一的零点,则实数 A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数解析式推导出函数的对称性,然后结合只有唯一的零点求出参数的值 【详解】解:由 ,得 ,即函数的图象关于对称,要使函数有 唯一的零点,则,即,得 故选:D 【点睛】本题考查由零点问题求参数的值,在求解过程中求得函数的对称性,继而得到零点 的值,然后再求出参数的值,需要掌握解题方法 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,共小题,共
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