浙江省温州九校2018—2019学年高一上学期期末联考数学试题及答案.doc
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1、 浙江省浙南名校联盟(温州九校)浙江省浙南名校联盟(温州九校)20182018- -20192019 学年高一上学期学年高一上学期 期末联考数学试题期末联考数学试题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,共小题,共 40.040.0 分)分) 1. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用诱导公式化简求值. 【详解】, 故选:B 【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值,意在考察学生对该知识的理解掌握水平. 2.下列函数中,即不是奇函数也不是偶函数的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 对四个选项逐一分析,从而得出正确选项. 【详解
2、】 对于 A 选项, 故函数为偶函数.对于 C 选项, 故为奇函数.对于 D 选项,正切函数是奇函数,排除 A,C,D 三个选项,则 B 选项符合题意.对 于 B 选项由,解得,定义域不关于原点对称,即不是奇函数也不是偶函数.故 选 B. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性的定义以及函数奇偶性的判断,属于基础题. 3.将函数的图象沿 x 轴向右平移 个单位,得到函数的图象,则是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 的图象沿 轴向右平移 个单位,即,化简后求得的表达式. 【详解】依题意的图象沿 轴向右平移 个单位,得到,即, 故选 D. 【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换
3、,属于基础题.变换过程中要注意 的系数的影响. 4.已知点,向量,则向量 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求得的坐标,然后利用减法求得的坐标. 【详解】依题意,所以,故选 A. 【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算,考查运算求解能力,属于基础题. 5.若,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据已知确定 位于第二或第四象限,再根据 x 的范围讨论选项三角函数值的符合得解. 【详解】,位于第二或第四象限, 若 x 位于第二象限,则,此时, 若 x 位于第四象限,则,此时, 综上, 故选:C 【点睛】本题主要考查三角函数的象限符合,考察二倍角
4、的公式,意在考察学生对这些知识 的理解掌握水平和分析推理计算能力. 6.已知向量,t 为实数,则的最小值是 A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求得的坐标,利用模的运算列出表达式,用二次函数求最值的方法求得最小值. 【详解】依题意,故 ,当 时,取得最小值为.故选 B. 【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算,考查向量模的坐标表示,考查二次函数最值 的求法,属于中档题. 7.若 m 是函数的零点,则 m 在以下哪个区间 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 计算的值,利用零点的存在性定理判断 所在的区间. 【详解】由于,根据 零点的存在性定理可知,
5、 在区间,故选 C. 【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的应用,考查函数零点区间的判断,属于基础题. 8.已知 t 为常数,函数在区间上的最大值为 2,则 t 的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 注意到为上的增函数,按,两类,求得的最大值 并由此列方程,解方程求得 的值. 【详解】令,为上的增函数. 当,即时, ,舍去. 当,即时,由于单调递增,故函数的最值在端点处取得. . 若,解得(舍去).当时,符合题意. 当,解得.当时,不符合题意.当 时,符合题意.故或.所以选 A. 【点睛】本小题主要考查函数的单调性,考查含有绝对值的函数的最值有关的问题,考查分 类讨论
6、的数学思想方法.由于函数是含有绝对值的,对于绝对值内的函数的符号就是解题 的关键.而绝对值内的函数是单调递增函数,加了绝对值后,最大值会在区间的端点取得,由 此分类讨论求得 的的值. 9.在中,若,则的最大值是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用向量数量积模的表示化简,利用余弦定理求得的表达式,求得的最 小值,由此求得 的最大值. 【 详 解 】 由得, 故为 钝 角 , 且, . 由 余 弦 定 理 得, 即 ,所以的最大值为 ,故选 B. 【点睛】本小题主要考查向量数量积的表示,考查余弦定理的应用,考查利用基本不等式求 最小值,考查余弦函数的性质,综合性较强,属于
7、中档题.向量在本题中是一个工具的作用, 由此得到三角形的边角关系.要求角的最大值,则要求得其余弦值的最小值,利用基本不 等式可以求得这个最小值. 10.已知函数是偶函数,且,若,则 下列说法错误的是 A. 函数的最小正周期是 10 B. 对任意的,都有 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象关于中心对称 【答案】A 【解析】 【分析】 根据的为偶函数以及,可得到函数是周期为的周期函数,假设出符 合题意的函数.对四个选项逐一分析,由此得出说法错误的选项. 【详解】由于是偶函数,且,所以函数是周期为的周期函数,不 妨设.对于 选项,由于,所 以函数的最小正周期为 , 故 A 选项说法错误.
8、对于 B 选项, 函数, 由于 是的周期,故是的周期,故,故 B 选项说法正确.对于 C 选 项 , 由 于, 结 合 前 面 分 析 可 知 ,故C选项判断正确.对于D选 项., , 故函数关于对称, D 选项 说法正确.综上所述,本小题选 A. 【点睛】本小题考查函数的奇偶性,考查函数的对称性,考查函数的周期性等知识,属于中 档题. 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 7 小题,共小题,共 36.036.0 分)分) 11.已知向量,则_;的夹角为_ 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 利用数量积的坐标运算取得, 利用夹角公式求得两个向量夹角的余弦值, 由此求得两个
9、 限量的夹角. 【详解】依题意,而,所以,所以两 个向量的夹角为. 【点睛】本小题主要考查向量的数量积运算,考查向量的夹角公式,属于基础题. 12.已知,且,则_;_ 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 先求得的范围, 然后利用同角三角函数关系求得的值, 利用, 展开后求得的值. 【详解】由得,所以 . . 【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,考查两角和的正弦公式,属于基础题. 13.已知函数,则的最小正周期是_;的对称中心是_ 【答案】 (1). (2). , 【解析】 【分析】 根据取得函数的最小正周期,利用求得的对称中心. 【详解】 依题意的, 即函数的最小正周
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