浙江省金华市普通高中2018—2019学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc
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1、 浙江省金华市普通高中浙江省金华市普通高中 20182018- -20192019 学年高一上学期期末考试学年高一上学期期末考试 数学试题(解析版)数学试题(解析版) 一、选择题。一、选择题。 1.已知集合1,2,则的元素个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意求出 AB=0,1,2,由此能求出 AB 的元素个数 【详解】集合 A=0,1,2,3, B=xN|0 x2, AB=0,1,2, AB 的元素个数为 3 故选:B 【点睛】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用 2.下列函数中,在区间上为增函数的是 A. B
2、. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:对 A,函数在上为增函数,符合要求; 对 B,在上为减函数,不符合题意; 对 C,为上的减函数,不符合题意; 对 D,在上为减函数,不符合题意. 故选 A. 考点:函数的单调性,容易题. 3.平面向量 , 满足,如果,那么 等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用数乘向量运算法则直接求解 【详解】平面向量 , 满足, 故选:D 【点睛】本题考查向量的求法,考查数乘向量运算法则等基础知识,考查运算求解能力,是 基础题 4.最小正周期为 ,且图象关于直线对称的一个函数是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】
3、 利用三角函数的周期性以及图象的对称性,逐一判断各个选项是否正确,从而得出结论 【详解】由于函数的最小正周期为,故排除 ; 由于函数 的最小正周期为,当时,不是最值,故函数的图 象不关于直线对称,故排除 ; 由于函数 的最小正周期为,当时,是最大值,故函数的图象 关于直线对称,故 正确; 由于函数的最小正周期为,当时,不是最值,故函数的图象 不关于直线对称,故排除 ,故选 C 【点睛】本题主要考查三角函数的周期性以及三角函数图象的对称性,属于基础题由 函数 可求得函数的周期为; 由可得对称轴方程; 由可 得对称中心横坐标. 5.已知,则x,y,z的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A
4、 【解析】 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性直接比较. 【详解】解:,y, z 的大小关系为 故选:A 【点睛】本题考查三个数的大小的比较,利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考 查运算求解能力,是基础题 6.若中,两个零点,且,则 A. , B. , C. , D. , 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题目所给二次函数两个零点的分步情况,利用根据系数关系及二次函数对称轴,可判断 哪个选项正确. 【详解】首先,由于二次函数一个正根一个负根,故,故.而 ,所以,由此选 A. 【点睛】本小题主要考查一元二次方程根于系数的关系.利用根与系数关系,结合题目所给两 个零点的情况,可求得
5、的取值范围,属于基础题. 7.函数是偶函数,且函数的图象关于点成中心对称,当时, ,则 A. B. C. 0 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数是偶函数,分析可得,又由函数的图象关于点成中心 对称,则,综合可得,变形可得,则函数是周 期为 8 的周期函数,据此可得,结合函数的解析式 即可得答案 【详解】根据题意,函数是偶函数,则函数的对称轴为, 则有, 又由函数的图象关于点成中心对称,则, 则有,即, 变形可得,则函数是周期为 8 的周期函数, ; 故选 D 【点睛】本题考查抽象函数的奇偶性与周期性,属于中档题周期性与奇偶性相结合问题多 考查求值问题,常利用奇偶性及周期性进行交换
6、,将所求函数值的自变量转化到已知解析式 的函数定义域内求解; 8.函数的图象是图中的 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由,可知选 D. 9.已知向量 , 满足,若与的夹角为,则m的值为 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由求得,结合与的夹角为 ,可得,从而可得结果. 【详解】, 又, , , , , 即, 得或(舍去) , 故 的值为 2,故选 A. 【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有 两种形式,一是,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量 的夹角, (此时往往用坐标形式求解) ; (2)求投影, 在
7、 上的投影是; (3)向量垂直则;(4)求向量 的模(平方后需求). 10.已知函数,角A,B,C为锐角的三个内角,则 A. 当,时, B. 当,时, C. 当,时, D. 当,时, 【答案】D 【解析】 【分析】 由角A,B,C为锐角的三个内角得:,再由当,时,在区 间上递减得:,问题得解。 【详解】角A,B,C为锐角的三个内角, 所以,即:, 所以,即:, 当,时,此函数在区间上递减, 所以. 故选:D. 【点睛】本题主要考查了锐角三角形的特点及函数的单调性应用,考查转化能力,属于基础 题。 二、填空题。二、填空题。 11.计算:_;_ 【答案】 (1). 2 (2). 1 【解析】 【分
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