人教版七年级上册期末点对点攻关训练:一元一次方程应用—数轴动点问题(二).docx
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1、七年级上册期末点对点攻关训练: 一元一次方程应用之数轴动点问题(二) 1如图,数轴上A,B两点对应的数分别为 10 和3,点P和点Q同时从原点出发,点P 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q以每秒 3 个单位长度的速度先沿数 轴负方向运动,到达点B后再沿数轴正方向运动,当点P到达点A后,两个点同时结束 运动设运动时间为t秒 (1)当t1 时,求线段PQ的长度; (2) 通过计算说明, 当t在不同范围内取值时, 线段PQ的长度如何用含t的式子表示? (3)当点Q是BP的中点时直接写出t的值 2如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”图中点A表示 12,点B表示
2、 10,点C表示 20,我们称点A和点C在数轴上相距 32 个长度单位动 点P从点A出发,以 2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点 B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以 1 单位/ 秒的速度沿着折线数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之 后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒,则: (1)动点P从点A运动至点C需要时间多少秒? (2)若P,Q两点在点M处相遇,则点M在折线数轴上所表示的数是多少 (3)求当t为何值时,P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度 相等 3已知b是最小的正整数,且a,b,c
3、满足(c5)2+|a+b|0 (1)填空:a ,b ,c ; (2)a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点P为数轴上一动点,其对应的数 为x,点P在 1 到 2 之间运动时(即 1x2 时),请化简式子:|x+1|x1|+2|x 5|(请写出化简过程); (3)在(1),(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒 1 个单位 长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒m(m5)个单位长度和 5 个单位长 度的速度向右运动,假设t秒钟过后,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之 间的距离表示为AB若BCAB的值保持不变,求m的值 4 一辆出租车从甲地出发, 在
4、一条东西走向的街道上行驶, 每次行驶的路程记录如下表 (规 定向东为正,其中x是小于 5 的正数,单位:km): 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 x x6 2(8x) (1)通过计算,求出这辆出租车每次行驶的方向; (2)如果出租车行驶每千米耗油 0.1 升,当x2 时,求这辆出租车在这四次的行驶中 总共耗油多少升? 5某出租车从车站出发在东西方向上营运若规定向东为正,向西为负,一天的行车情况 依先后序记录如下(单位:km):+8,2,4,+4,8,+5,3,6,4,+7 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离车站多远?在车站什么方向? (2)若每千米的营运费为 3 元,求出
5、司机一天的营运额是多少? 6阅读下面材料,回答问题 距离能够产生美 唐代著名文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无 当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道: “世界上最遥远的距离 不是瞬间便无处寻觅 而是尚未相遇 便注定无法相聚” 距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握 世界尺度 已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB (1)当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图 1,ABOB|b|a| ba|ab| (2)当A,B两点都不在原点时, 如图 2,点A,B都在原点的右边,ABOBOA|b|
6、a|ba|ab|; 如图 3,点A,B都在原点的左边,ABOBOA|b|a|b(a)ab|a b|; 如图 4,点A,B在原点的两边,ABOA+OB|a|+|b|a+(b)ab|ab| 综上,数轴上A,B两点的距离AB|ab| 利用上述结论,回答以下三个问题: (1)若数轴上表示x和2 的两点之间的距离是 4,则x ; (2)若代数式|x+1|+|x2|取最小值时,则x的取值范围是 ; (3)若未知数x,y满足(|x1|+|x3|)(|y2|+|y+1|)6,则代数式x+2y的最 大值是 ,最小值是 7如图,点A,B在数轴上表示的数分别为2 与+6,动点P从点A出发,沿AB以每秒 2 个单位长
7、度的速度向终点B运动,同时,动点Q从点B出发,沿BA以每秒 4 个单位长 度的速度向终点A运动,当一个点到达时,另一点也随之停止运动 (1)当Q为AB的中点时,求线段PQ的长; (2)当Q为PB的中点时,求点P表示的数 8回答下列问题: (1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ,数轴上表示2 和5 的两点之间 的距离是 ,数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示x和1 的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|2,那么x 为 ; (3)当代数式|x+1|+|x2|取最小值时,此时符合条件的整数x为 ; (4)若点A表示的数为x,则当x为 时,|x+1|与|x2|的
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