江西省南昌市六校2019—2020学年高一上学期期末联考数学试题及答案.doc

1、 20192020 学年第一学期期末联考 高一数学试卷 本试卷分第本试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分，共两部分，共 22 小题，共小题，共 150 分分.共共 4 开，开， 考试时间考试时间 120 分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 第卷(选择题，共 60 分) 一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1 设集合 3123xxA， 集合 B 为函数) 1lg( xy的定义域， ， 则BA= ( ) A. 2 , 1

2、B. , 1 C. 2 , 1 D. 2 , 1 2已知函数 0,3 0, 2 0),1( )( x x xxf xf x ，则)2(f （ ） A.9 B.3 C.0 D.-2 3已知 为第三象限角，且 sincos2m，sin2m2，则 m 的值为( ) A 3 3 B 3 3 C 1 3 D 2 3 4已知 2 1 tanx，则 1cossin3sin 2 xxx 的值为（ ） A. 3 1 B.2 C.-2 或 2 D.-2 5若 xxxfsin-cos)(=在,- aa上是减函数,则 a 的最大值是 ( ) A. 4 B. 2 C. 4 3 D. 6若 3 1 ) 3 sin( ，则

3、)2 3 cos( （ ） A. 9 7 B. 3 1 C. 3 1 D. 9 7 7函数 x xgxxf 2 )(ln)(与函数的交点的横坐标所在的大致区间是 （ ） A. 2 , 1 B. 3 , 2 C. e 1 , 1 D. , e 8 已知函数 ( )sin()(R,0) 4 f xxx的最小正周期为， 将)(xfy 的图象向右移 (0) 个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值是 A 2 B 3 8 C 4 D 8 9在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间 的小正方形拼成的一大正方形， 若直角三角形中较小的锐角为， 大正方形的面积是 1，

4、小正方形的面积是 25 1 ，则 22 cossin 的值等于（ ） A1 B 25 7 - C 25 7 D 25 24 - 10函数 f(x)cos x(0)，将 yf(x)的图象向右平移 3个单位长度后，所得的图象与原图象 重合，则 的最小值等于( ) A. 1 3 B3 C6 D9 11若函数 1)2()( 2 xaxxf为偶函数， 2 3 )( 2 x bx xg为奇函数，则ab的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 12设函数 tan ,(2,2), 22 ( ) 3 cos,2,2 22 x xkk f x x xkk （kZ），( )sin|g xx，则方程 ( )( )

5、0f xg x在区间 3 ,3 上的解的个数是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 第卷(非选择题，共 90 分) 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13 若 集 合2 , 0,1 , 1BA, 则 集 合 ByAxyxzz,中 的 元 素 个 数 为 _. 14若指数函数0(aay x 且1 a)的图象经过点(3,64)，则2loga的值为_. 15函数 y=Asin(x+)(0,| 2 ,xR)的部分图象如图， 则函数表达式为 16若 9cos2 4 cos1 ，则 20152016 (sin )(cos )的取值

6、为_. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知 13 5 ) 4 sin( x ， 4 0 x， 求 ) 4 cos( 2cos x x 的值。 18.已知 2 ( )2cos3sin 2 x f xxa (0)的图象上相邻两对称轴的距离为 2 . （1）若xR，求 ( )f x的递增区间； （2）若0, 2 x 时，若( )f x的最大值与最小值之和为 5，求a的值. 19已知集合 52|xxA，234|mxmxB. （1）若BBA，求实数m的取值范围； （2）

7、若BBA，求实数m的取值范围. 20已知 f() sin2 . (1)化简 f()； (2)若 f() 1 8，且 4 2，求 cos sin 的值； (3)若 31 3，求 f()的值 21对于函数)(xf，若,定义域内存在实数 x，满足 (x)-)-x(ff=，则称)(xf为“局部奇函 数”。 （1）已知二次函数),(3-2)( 2 Rbaabxaxxf+=， 试判断)(xf是否为“局部奇函数”？并说明 理由。 （2）设1-2)(mxf x +=是定义在2 , 1- 上的“局部奇函数”，求实数 m 的取值范围； （3）设3-m24)( 21+ += +xx mxf，若)(xf不是定义域 R

8、 上的“局部奇函数”，求实数 m 的取 值范围。 22设二次函数( )yf x的图像过点(0,0)，且满足 2 31( )62xf xx 恒成立 （I）求( )f x的解析式； （II）若对任意的) 2 , 0( x，不等式014cos)(cos)(sinxxfxfp恒成立，求实数 p 的取值范围 2019-2020 学年度高一数学第一学期期末联考答案学年度高一数学第一学期期末联考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B D A A B D B C D A 二、填空题 13. 3 14. 2 1 15. ) 4 - 8 sin(4-xy= 16. 1

9、三、解答题 17. 18. 19. 20. 解 (1)f() sin2 cos tan sin tan sin cos . (2)由 f()sin cos 1 8可知(cos sin ) 2cos22sin cos sin212sin cos 12 1 8 3 4. 又 4 2，cos sin ，即 cos sin 0. cos sin 3 2 . (3)31 3 625 3 ， f 31 3 cos 31 3 sin 31 3 cos 6 25 3 sin 6 25 3 cos 5 3 sin 5 3 cos(2 3) sin(2 3) cos 3 sin 3 1 2 3 2 3 4 . 21. 22.