浙江省宁波市2018—2019学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc
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1、 浙江省宁波市浙江省宁波市 20182018 第一学期期末考试高一数学试卷 (解析版)第一学期期末考试高一数学试卷 (解析版) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,共小题,共 40.040.0 分)分) 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 故 选 A 2.若幂函数在区间上单调递减,则实数m的值可能为 A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 由幂函数的单调性结合选项得答案 【详解】幂函数在区间上单调递减, , 由选项可知,实数m的值可能为 故选:C 【点睛】本题考查幂函数的单调性,是基础题 3.M是边AB上的中点,记
2、,则向量 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意得, 选 C 4.函数的零点所在区间是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 计算各区间端点的函数值,根据零点的存在性定理判断 【详解】在上为增函数, 且, , 的零点所在区间为 故选:C 【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理,对数运算,属于基础题. 5.已知 为锐角,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用诱导公式变形,结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式,开方得答案 【详解】为锐角, 故选:D 【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用, 是
3、基础题 6.函数的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 判断函数的奇偶性和对称性,利用,进行排除即可. 【详解】, 则函数是奇函数,图象关于原点对称,排除B,D, ,排除C, 故选:A 【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断,利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符 号进行排除是解决本题的关键 7.以下关于函数的说法中,正确的是 A. 最小正周期 B. 在上单调递增 C. 图象关于点对称 D. 图象关于直线对称 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角函数的周期性,单调性以及对称性分别进行判断即可 【详解】函数的最小正周期,故A错误, 当时, 此时函数为增函数,故
4、B正确, , 即图象关于点不对称,故C错误, ,则图象关于直线不对称,故D错误, 故选:B 【点睛】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断,结合三角函数的周期性,单调性 以及对称性是解决本题的关键 8.若向量 , 满足,且,则 , 的夹角为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 对两边平方计算,再代入夹角公式即可求出答案 【详解】由可得, 即, , , 的夹角为 故选:A 【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算,向量的夹角公式,属于基础题 9.设函数的定义域为A,且满足任意恒有的函数是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 满足任意恒有,则函数关于中心对
5、称,由此可得结论 【详解】满足任意恒有 函数关于中心对称 的对称中心为 故选:C 【点睛】本题考查函数的对称性,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题. 10.已知函数,的值城是,则 A. B. C. 2 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】 根据条件判断函数的奇偶性,利用奇偶性的性质结合值域得到,即可得到结论 【详解】, 即函数是奇函数,得图象关于原点对称, 函数的值城是, , 则, 故选:D 【点睛】本题主要考查函数值的计算,根据条件判断函数的奇偶性是解决本题的关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 7 小题,共小题,共 36.036.0 分)分) 11.已知,则_,_ 【
6、答案】 (1). 3 (2). 【解析】 【分析】 根据即可得出,从而得出,的值,进而得出的值 【详解】; ; ; 故答案为: 【点睛】考查分数指数幂的运算,以及对数的定义,对数的运算性质 12.设,则_,_ 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 由已知展开两角和的正切求,由同角三角函数基本关系式化弦为切求 【详解】由, 得, 故答案为:; 【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式的应用及两角和的正 切,是基础题 13.已知向量,则_;若,则_ 【答案】 (1). (2). 2 【解析】 【分析】 直接由向量模的公式计算;再由向量共线的坐标运算列式求解 值 【
7、详解】,; 由,且, 得,即 故答案为:;2 【点睛】本题考查向量模的求法,考查向量共线的坐标运算,是基础题 14.已知函数一部分图象如图所示, 则_, 函数 的单调递增区间为_ 【答案】 (1). 2 (2). , 【解析】 【分析】 根据图象先求出函数的周期,和 ,利用五点对应法求出函数的解析式,结合函数单调性的性 质进行求解即可 【详解】由图象知, 则周期, 即,即, 即, 由五点对应法得,即, 则, 由, 得, 即函数的单调递增区间为, 故答案为:, 【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质,根据条件求出的解析式是解决本题的关键 15.已知一个扇形的弧长为,其圆心角为 ,则这扇形的面积
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