吉林省白山市2018—2019学年高一上学期期末联考数学试题及答案.doc
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1、 20182018- -20192019 学年吉林省白山市高一(上)期末数学试卷学年吉林省白山市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1111 小题,共小题,共 55.055.0 分)分) 1.已知集合A=x|1x4,B=1,2,3,4,5,则AB=( ) A. 2,3, B. 2, C. D. 3, 【答案】D 【解析】 【分析】 根据交集的定义写出结果 【详解】集合Ax|1x4,B1,2,3,4,5, 则AB2,3,4 故选:D 【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题,是基础题 2.设向量 =(-1,3) ,3 - =(2,5) ,则 =( ) A. B. C.
2、 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可得,进行向量坐标的减法和数乘运算即可求出向量 的坐标 【详解】解: 故选:A 【点睛】本题考查向量坐标的减法和数乘运算,属于容易题 3.已知角 的终边上有一点P(sin,cos) ,则 tan=( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意利用任意角的三角函数的定义,求得 tan 的值 【详解】解:角 的终边上有一点P(sin,cos) , xsin,ycos,则 tan, 故选:A 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题 4.幂函数f(x)的图象经过点A(4,2) ,B(8,m) ,则m=( ) A. 4
3、 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设出幂函数的解析式,把点A的坐标代入解析式求出幂指数,然后直接求解f(8)的值 【详解】因为函数f(x)为幂函数,设f(x)x 由函数f(x)的图象经过点A(4,2) , 所以 4 2,得 所以f(x), 故f(8)m2, 故选:B 【点睛】本题考查了幂函数的定义,考查了函数值的求法,是基础题 5.若函数f(2 x)=x-3,则 f(4)=( ) A. B. 1 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数f(2 x)x3,利用 f(4)f(2 2) ,能求出结果 【详解】解:函数f(2 x)x3, f(4)f(2 2)231
4、故选:A 【点睛】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数 与方程思想,是基础题 6.sin131sin19+cos19sin41=( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知利用诱导公式,两角和的正弦函数公式,特殊角的三角函数值即可求值得解 【详解】解:sin131sin19+cos19sin41 sin(90+41)sin19+cos19sin41 cos41sin19+cos19sin41 sin(19+41) sin60 故选:C 【点睛】本题主要考查了诱导公式,两角和的正弦函数公式,特殊角的三角函数值在三角函 数化简求值中的应
5、用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题 7.方程 log2x+3x-2=0 的根所在的区间为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 构建函数,判断函数在定义域上为单调增函数,再用零点存在定理判断即可 【详解】解:构建函数f(x)log2x+3x2,函数在 R R 上连续单调增函数, f(1)320,f( )120, f(x)log2x+3x2 的零点所在区间为( ,1) , 方程 log2x+3x20 的根所在的区间为( ,1) , 故选:B 【点睛】本题考查方程与函数之间的联系,考查零点存在定理的运用,属于基础题 8.如图,在ABC中,D,E,F分别为线段BC,AD
6、,BE的中点,则=( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用中线所在向量结合向量加减法,不难把转化为,得解 【详解】解: , 故选:D 【点睛】本题考查用基底表示向量,考查平面向量线性运算,属于基础题. 9.已知函数f(x)=sinx+2x 3-1若 f(m)=6,则f(-m)=( ) A. B. C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意,由函数的解析式可得f(m)与f(m)的解析式,相加可得f(m)+f(m) 2,结合f(m)的值,即可得答案 【详解】解:根据题意,函数f(x)sinx+2x 31, 则f(m)sinm+2m 31,f(m)sin
7、(m)+2(m)31(sinm+2m3)1, 则有f(m)+f(m)2, 又由f(m)6,则f(m)8; 故选:B 【点睛】本题考查函数奇偶性的性质以及应用,关键是分析f(m)与f(m)的关系 10.函数f(x)=的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 判断函数的奇偶性,排除选项,利用特殊值以及函数的图象的变化趋势判断即可 【详解】解:令函数f(x)f(x) , 所以函数f(x)是奇函数,故排除选项B,D, 又f( )0,f( )0,故排除C 故选:A 【点睛】本题考查函数的图象的判断,函数的奇偶性以及函数的特殊点的位置,变换趋势是 常用方法 11.已知
8、函数f(x)=-cos(4x- ) ,则( ) A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的单调递增区间为 D. 的图象关于点对称 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意利用余弦函数的图象和性质,逐一判断各个选项是否正确,从而得出结论 【详解】解:对于函数f(x)cos(4x) ,它的最小正周期为,故A错误; 当x时,f(x)0,故f(x)的图象关于点( ,0)对称,故D正确,而B错误; 令 2k4x2k+,求得x,故函数的增区间为, kZ Z, 故C错误, 故选:D 【点睛】本题主要考查余弦函数的图象和性质,属于中档题 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 5 小题,共小
9、题,共 25.025.0 分)分) 12.定义新运算:当mn时,mnm;当mn时,mnn设函数f(x)(2 x2) (1log2x)2 x,则 f(x)在(0,2)上值域为_ 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意即可得出,x1 时,2 x22x;x1 时,2x22;0 x2 时,1log 2x1;x2 时,1log2xlog2x,从而得出 0 x1 时,f(x)2 x,从而求出 1f(x)2;1x2 时,f(x)2 2x2x,配方即可求出 2f(x)12,这样即可得出 f(x)在(0,2)上的值 域 【详解】根据题意,2 x2,即 x1 时,2 x22x;2x2,即 x1 时,2 x22;1
10、log 2x, 即 0 x2 时,1log2x1;1log2x,即x2 时,1log2xlog2x; ; 0 x1 时,f(x)2 x是增函数; 1f(x)2; 1x2 时,; 1x2; 22 x4; ; 2f(x)12; 综上得,f(x)在(0,2)上的值域为(1,12) 故答案为: (1,12) 【点睛】本题考查对新运算的理解,指数函数的单调性,配方求二次函数值域的方法,以及 增函数的定义 13.设向量 =(2,0) , =(0,) ,则 ( +)=_ 【答案】 【解析】 【分析】 利用平面向量的坐标运算直接得结果 【详解】解: ()(2,0)(2,0)(0,)(2,0)(2,)4 故答案
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