湖北省荆门市2018—2019学年高一数学上学期期末学业水平阶段性检测试卷及答案.doc

1、 荆门市荆门市 2018201820192019 学年度上学期期末高一年级学业水平阶段性检测学年度上学期期末高一年级学业水平阶段性检测 数数 学学 祝考试顺利 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效. 3. 填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在 试题卷上无效. 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四项中，只有一项是 符合题目要求的)

2、1. 2019是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2. 已知点 1 (2, ) 2 在幂函数( )f x的图象上，则( )f x是 A.奇函数 B.偶函数 C.定义域内的减函数 D.定义域内的增函数 3. 如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为 10N，方向与水平面成60角.当小车 向前运动 10m时，则力F做的功为 A. 100J B. 50J C.50 3J D. 200J 4. 若 (,), 2 则 3 12sin()sin() 2 A.cossin B.sincos C.）（cossin D.cossin 5. 下列关于函数 tan() 3 yx的

3、说法正确的是 A.图象关于点 (,0) 3 成中心对称 B.图象关于直线 6 x 成轴对称 C.在区间 5 (,) 66 上单调递增 D. 在区间 5 (,) 66 上单调递增 6. 复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算 下一 期的利息.某同学有压岁钱 1000 元，存入银行，年利率为 2.25%；若放入微信零钱通 或 者支付宝的余额宝，年利率可达 4.01%.如果将这 1000 元选择合适方式存满 5 年，可 以 多获利息()元. （参考数据：217. 10401. 1 ,170. 10401. 1 ,117. 10225. 1 ,093. 10225.

4、1 5454 ） A.176 B.100 C.77 D.88 7. 函数2) 1(2)( 2 xaaxxf在区间4 ,(上为减函数，则a的取值范围为 A. 1 0 5 a B. 1 0 5 a C. 1 0 5 a D. 5 1 a 8. 已知ABC中，0）（ACABBC，则ABC的形状为 A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 9. 函数( )sin()f xAx其中(0,) 2 A 的图象如图所示，为了得到( )f x图象，则 只需将( )sin2g xx的图象 A. 向右平移 3 个长度单位 B. 向左平移 3 个长度单位 C. 向右平移 6 个长度单位 D.

5、向左平移 6 个长度单位 10. 如果 3 1 log,) 2 1 (, 2sin 2 1 2 1 cba，那么 A. abc B. abc C. bca D. bac 11. 已知函数xxflg)(，若ba 0，且)()(bfaf，则ba2的取值范围是 A. ）（, 22 B. ）, 22 C. ）（ , 3 D. ）, 3 12. 定义在R上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf， 当0 , 1x时，, 1 2 1 )( x xf）（若 在区间5 , 1内函数xxfxg a log)()(有三个零点，则实数a的取值范围是 A. ）（2 , 2 1 B. ）5 , 1 ( C. ）3 , 2

6、( D. ）5 , 3( 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡上相应位置） 13. 已知函数 3 log(0) ( ) 2(0) x xx f x x ， ， ,则 1 ( ) 3 f f 14. 已知2tan，则 cossin cossin = 15. 已 知FED、分 别 是ABC的 边ABCABC、的 中 点 ， 且 ，bCAaBC , cAB 给出下列等式： ; 0CFBEAD; 2 1 2 1 baCF 11 ; 22 EFcbbaBE 2 1 其中正确的等式是 （请将正确等式的序号填在横线上） 16. 已 知 集 合 2 0Ax xp xq，

7、 2 10Bx qxpx ，UR，AB， ()2 U C AB ，则AB 三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17.（本小题满分 10 分）计算： 2lg2lg25lg 16 9 8 8 1 64. 0 225 . 0 3 2 0 2 1 ）（）（ 18.（本小题满分 12 分）已知全集,RU 集合 2 40,Ax xx 22 (22)20Bx xmxmm . （1）若3m ，求 U C B和AB； （2）若BA，求实数m的取值范围. 19.（本小题满分 12 分）已知cba, 是同一平面内的三个向量，其中），（31a cb,为 单位向量.

8、（1）若a/ /c ，求 c的坐标； （2）若ba2 与 ba2 垂直，求a与 b的夹角 20(本小题满分 12 分) 屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在 2015 年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患 者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到 100%.据监测：服药后每毫 升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线 （1）写出服药一次后y与t之间的函数关系式( )yf t； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 3 1 微克时，治疗有效，求服药一次后 治疗有效的时间是多长？ 21. （本小

9、题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 1 (,0) 2 A , 3 ( ,0) 2 B，锐角的终 边与单位圆O交于点P ()当 1 4 AP BP 时，求的值； ()在x轴上是否存在定点M，使得 1 2 APMP恒成立？若存在，求出点M坐标； 若不存在，说明理由 22.（本小题满分 12 分）已知)(xf是定义在 1 , 1上的奇函数，且1) 1 (f，若对于任意 的 1 , 1,ba且, 0ba有0 )()( ba bfaf 恒成立. （1）判断)(xf在 1 , 1上的单调性，并证明你的结论； （2）求不等式)log3(log)(log 422 xfxf的解集； （3） 若 2

10、()21f xma m对任意 1 , 1,1 , 1ax恒成立， 求实数m的取值范围. 数学参考答案 一.选择题：CABAD BBCDD CD 二.填空题：13. 2 1 14.3 15. 16. 2 1 , 2 , 1 2 1 , 2 , 1或 三.解答题： 17. 原式=4lg)2lg5)(lg2lg5lg 4 3 218 . 0 3 2 3 2 1 2 （）（）（ （6 分） =4lg 2 5 lg 4 3 41 4 5 （8 分） 615)4 2 5 lg(5 （ 10 分） 18. （）53,40 xxBxxA （3 分） 53,50 xxxBCxxBA U 或 （6 分） （）2,

11、40mxmxBxxA （8 分） 由题有 42 0 m m （10 分） 20 m所以 （12 分） 19. （）设),(yxc，由题则有 xy yx 3 1 22 （2 分） 解得 2 3 2 1 y x 或 2 3 2 1 y x （4 分） ) 2 3 , 2 1 () 2 3 , 2 1 (或c （6 分） （）由题0)2()2baba（ （8 分） 即 2, 0232 22 babbaa， （10 分） 0, 1cos而由 ba ba （12 分） 20. （） 1,) 3 1 ( 10 ,9 )( 3 t tt xf t （6 分） （）时，当10t由1 27 1 , 27 1 3

12、 1 9ttt得 （8 分） 41, 4, 3 1 ) 3 1 (1 3 ttt t 得时，由当 （10 分） 小时 27 107 27 1 4 （11 分） . 27 107 小时间是服药一次后治疗有效时 （12 分） 21. （）)sin, 2 3 (cos),sin, 2 1 (cos),sin,(cosBPAPP设点 （2 分） 4 1 sin 4 3 coscos 22 BPAP所以 （ 3 分） 2 1 cos （5 分） 3 为锐角，所以因为 （6 分） （）设 M 点的坐标为)0 , t（， 则)si n,(costMP （8 分） 恒成立由题有 2222 sin)(cossi

13、n) 2 1 (cos4t （9 分） 恒成立即04cos)24( 2 tt （10 分） 2 04 024 2 t t t （11 分） )0 , 2(点的坐标为点满足题意，存在MM （12 分） 22. （）上为增函数在 1 , 1)(xf ，证明如下： 设11 21 xx，)(xf为奇函数，)()(xfxf （2 分） 由题可得0 )( )()()()( 12 12 11 12 xx xfxf xx xfxf 恒成立， ，0)()(, 0 1212 xfxfxx)()( 21 xfxf 所以函数上为增函数在 1 , 1)(xf. （4 分） （II）原不等式等价于 3 4 2 1 30 3 4 12 1 2 2 1 )3(loglog 1)3(log1 1log1 42 4 2 x x x x xx x x （7 分） 原不等式的解集为 3 4 2 1 xx（8 分） （III）由（I）可知1) 1 ()( max fxf （9 分） 由题可得 1)(12 max 2 xfamm 即 1 , 102 2 aamm对恒成立 （10 分） 设 2 2)(mmaag则有 02) 1 ( 02) 1( 2 2 mmg mmg （11 分） 即202 20 02 mmm mm mm 或或 或 或 ， 实数m的取值范围为202mmmm或或（12 分）