河南省中原名校(即豫南九校)2017—2018学年高一上学期期末联考数学试题及答案.doc
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1、 豫南九校豫南九校 20172017- -20182018 学年上期期末联考学年上期期末联考 高一数学试题高一数学试题 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 已知集合,则集合中元素的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】集合B中元素有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),共 4 个 故选 D. 2. 已知 :直线与直线平行,则 的值为( ) A.
2、 1 B. -1 C. 0 D. -1 或 1 【答案】A 【解析】由于直线l1:axy10 与直线l2:xay 0 平行所以, 即1 或 1,经检验成立. 故选 A. 3. 函数,则( ) A. B. 4 C. D. 8 【答案】D 【解析】,. 故选 D 4. 设是两个不同的平面, 是直线且,若使成立,则需增加条件( ) A. 是直线且, B. 是异面直线, C. 是相交直线且, D. 是平行直线且, 【答案】C 【解析】要使成立,需要其中一个面的两条相交直线与另一个面平行, 是相交直线且,由直线和平面平行的判定定理可得. 故选 C. 5. 已知函数在区间上是单调增函数,则实数 的取值范围
3、为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数f(x)x 22ax3 的图象开口向上,对称轴为直线 xa, 画出草图如图所示 由图象可知,函数在a,)上是单调增函数,因此要使函数f(x)在区间1,2上是单调增 函数, ,只需a1,从而a(,1 故选 B. 6. 已知矩形,沿矩形的对角线将平面折起,若四点都 在同一球面上,则该球面的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 矩形 ABCD,AB=6, BC=8, 矩形的对角线 AC=10 为该球的直径, 所以该球面的面积为. 故选 C. 7. 设是定义在实数集上的函数,且,若当时,则有( ) A. B. C. D.
4、【答案】B 【解析】由f(2x)f(x)可知函数f(x)的图象关于x1 对称,所以, ,又当x1 时,f(x)lnx单调递增,所以, 故选 B. 8. 已知是定义在上的偶函数,那么的最大值是( ) A. 0 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】f(x)ax 2bx 是定义在a1,2a上的偶函数,a12a0,a . 又f(x)f(x),b0,所以. 故选 C. 9. 某四面体的三视图如图,则该四面体的体积是( ) A. 1 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 在正方体ABCDA1B1C1D1中还原出三视图的直观图, 其是一个三个顶点在正方体的右侧面、 一个 顶点在左侧面的三棱锥,即
5、为D1BCB1,如图所示,该四面体的体积为. 故选 B 点睛:三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向,注意看到的部分 用实线表示,不能看到的部分用虚线表示 (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图先根据已知的一部分三视图,还原、推测直观 图的可能形式,然后再找其剩下部分三视图的可能形式当然作为选择题,也可将选项逐项 代入,再看看给出的部分三视图是否符合 (3)由几何体的三视图还原几何体的形状要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图的形 成原理,结合空间想象将三视图还原为实物图 10. 已知实数满足方程,则的最小值和最大值分别为( )
6、 A. -9,1 B. -10,1 C. -9,2 D. -10,2 【答案】A 【解析】即为 y2x可看作是直线y2xb在y轴上的截距, . 故选 A. 11. 已知函数, 若对一切,都成立, 则实数 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得,对一切,f(x)0 都成立, 即, 而, 则实数a的取值范围为. 故选 C. 点睛:函数问题经常会遇见恒成立的问题: (1)根据参变分离,转化为不含参数的函数的最值问题; (2)若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值,最终转化为 ,若恒成立; (3)若 恒成立,可转化为(需在同一处取得最值) . 12.
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