安徽省芜湖市2017—2018学年高一上学期期末考试数学（A）试题及答案.doc

1、 安徽省芜湖市 2017-2018 学年高一上学期期末考试 数数 学（学（A） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1设全集错误错误! !未找到引用源。未

2、找到引用源。是实数集错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误!未找到未找到 引用源。引用源。,则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 D. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 2已知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。等于（ ） A. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误!未找到引用源。未

3、找到引用源。 D. 错误错误!未找未找 到引用源。到引用源。 3点P从1,0出发,沿单位圆逆时针方向运动 4 3 弧长到达Q点,则Q点的坐标为（ ） A. 13 , 22 B. 31 , 22 C. 13 , 22 D. 3 1 , 22 4将函数sin 2yx的图象沿x轴向左平移 8 个单位后， 得到一个偶函数的图象， 则 的一个可能取值为（ ） A. 3 4 B. 4 C. 0 D. 4 5 某购物网站在 2017 年 11 月开展“全部 6 折”促销活动,在 11 日当天购物还可以再享受“每张订 单金额(6 折后满 300 元时可减免 100 元”.小淘在 11 日当天欲购入原价 48

4、元(单价)的商品共 42 件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6单位圆O中一条弦AB长为2,则ABOB （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 无法确定 7已知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则（ ） A. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 D. 错误错误!未找未找 到引用源。到引用源。 8 在 正 方 形ABCD中 , 点E是DC的

5、中 点 , 点F是BC上 靠 近B的 三 等 分 点 . 若 EFmABnAD,则23mn（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9已知 4 3 cossin 65 aa ，则 7 sin 6 a 的值为（ ） A. 1 2 B. 3 2 C. 4 5 D. 1 2 10不等式 2 6 2sincos6cos0 4442 xx m 对于, 3 3 x 恒成立,则实数m的取 值范围是（ ） A. ,2 （ B. 2 , 2 C. 2 , 2 2 D. 2,+ 11下列 4 个函数中： 20171yx； 2017 log 2017 a x y x (0a 且1a )； 20182017 1

6、 xx y x ； 11 12 x yx a （0a 且1a ） 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 12 定义在R上的函数 1 , 1 , xe xef x xe 若关于x的方程 2 10f xmf xm (其中 2m)有n个不同的实根 1 x, 2 x, n x,则 12n f xxx（ ） A. 5e B. 4e C. 1 4e D. 1 3e 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13集合| 20MxNx 的子集个数为_ 14 1 1 2 x x y 的值域是 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 卷 15当

7、0 4 x 时，函数 2 2 cos cos sinsin x f x xxx 的最小值是_ 16电流强度错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(安)随时间错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。秒变化的函数错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。的图象如下图所示，则当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,秒时,电流强度是_ 17已知向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，若向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。的夹角为钝角，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。

8、的取值范围为_ 三、解答题三、解答题 18求值： 3 2log 3 333 32 2log 2loglog 85 9 . 19已知集合 2 |320,AxR axxaR. （1）若A是空集,求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来. 20已知锐角，满足tansin2,求证： tantan2tan2. 21已知0 2 ， 1 tan 22 ， 2 cos() 10 （1）求sin的值； （2）求的值 22在已知函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(其中错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未

9、找未找 到引用源。到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。)的图象与错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。轴的交点中,相邻两个交点之间的 距离为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，且图象上一个最低点为错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 （1）求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的解析式； （2）当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的值域； （3）求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上的单调区间. 23若非零函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用

10、源。对任意实数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。均有 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,且当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （1）求证错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （2）求证错误错误! !未找到引用源未找到引用源。为减函数； （3）当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，解不等式错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 安徽省芜湖市 2017-2018 学年高一上学期期末考试 数数 学学 （A）答）答 案案 1C 【解析】错误错误! !未找到

11、引用源。未找到引用源。或错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，由韦恩图知阴影部分表示的集合为错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。 ，又错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，故选 C. 2A 【解析】令错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，又错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，故选 A. 3C 【解析】点P从1,0出发,沿单位圆逆时针方向运动 4 3 弧长到达Q点, 4 3 QOx ， 44 cos, 33 Qsin ， 13 , 22 Q ，故选 C. 4B 【解析】试题分析：由题意

12、得sin 2sin 2 84 yxx 关于y轴对称，所以 , 424 kkZkkZ 的一个可能取值为 4 ，选 B. 考点：三角函数图像变换 【思路点睛】 三角函数的图象变换，提倡“先平移， 后伸缩”， 但“先伸缩， 后平移”也常出现在题目中， 所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 x 而言. 函数 yAsin(x)，x R 是奇函数k(kZ)； 函数 yAsin(x)， xR 是偶函数k(kZ)； 函数 yAcos(x )，xR 是奇函数k(kZ)；函数 yAcos(x)，xR 是偶函数k(kZ)； 5C 【解析】试题分析：为使花钱总数最少，需使每张订单满足“每张订单

13、金额（6 折后）满 300 元时可 减免 100 元”，即每张订单金额不少于 500.因此每张订单至少 11 件，所以最少需要下的订单张数为 3 张， 最多下的订单张数为 4 张.当下的订单张数为 3 张时， 所需钱数为48 420.6300909.6 元，而下的订单张数为 4 张时（购入 44 件） ，所需钱数为48 440.6400867.2元.由于条件 限制不许多买，所以选 C. 考点：函数实际应用 6A 【解析】 单位圆O中一条弦AB长为2,则 222 +,OAOBABOAB 是等腰直角三角形， 所以AB 与OB成的角为 4 ， 2 2 11 2 ABOB ，故选 A. 7D 【解析】

14、错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误!未找到引用未找到引用 源。源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，故选 D. 【 方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比 较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间错误错误!未找到引用未找到引用 源。源。 ） ；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 8C 【解析】在正方形ABCD中,点E是DC的中点,点F是BC上靠近B的三等分

15、点，故 1212 2323 EFECCFABCBABAD， 12 ,233 23 mnmn ,故选 C. 9C 【解析】由题意可得： 334 3 cossincossin3sin 62265 ， 则： 74 sinsin 665 . 本题选择 C 选项. 10B 【解析】试题分析：因为 2 1 cos 626 2 2sincos6cossin6 44422222 x xxxx 2sin 23 x ，所以原不等式等价于 min 2sin 23 x m 在, 3 3 x 恒成立因为 6232 x ，所以2sin 23 x 2 , 2 2 ，所以 2 2 m ，故选 B 考点：1、倍角公式；2、两角

16、和的正弦公式；3、正弦函数的性质 【方法点睛】解决恒成立问题的关键是将其进行等价转化，使之转化为函数的最值问题,或者区间上 的最值问题，使问题得到解决具体转化思路为：若不等式 f xA在区间D上恒成立，则等价 于在区间D上 f x的最小值大于A；若不等式 f xB在区间D上恒成立，则等价于在区间D 上 f x最大值小于B 11C 【解析】其中不过原点，不可能为奇函数，直线20171yx不关于y 轴对称，所以函数不是 偶函数，符合题意；由 2007 0 2007 x x 得20072007x，则 20072007 loglog 20072007 aa xx fxf x xx 20072007 l

17、oglog 10 20072007 aa xx xx ， 则 fxf x ，即函数 f x是奇函数，不合题意；中定义域不关于原点对称，则即不是奇 函 数 ， 又 不 是 偶 函 数 ， 符 合 题 意 ； 111 1221 x x x a yxx aa ， 则 1 21 x x a fxx a 11 2 121 xx xx aa xxf x aa ，则 f x为偶函数，不合题 意，故选 C. 【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是 否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有： （1）直接法， fxf x (正为偶函

18、数，负为减函数)； （2）和差法， =0fxf x（和为零奇函数， 差为零偶函数） ； （3）作商法， 1 fx f x （1 为偶函数， 1 为奇函数） 12C 【解析】画出函数 1 , 1 , xe xef x xe 的图象，如图，由图可知函数 f x的图象关于,xe对 称， 解方程方程 2 10f xmf xm ，得 1f x 或 1f xm, 1f x 时有三个根， 132 =2 ,xxe xe ， 1f xm时 有 两 个 根 45 2xxe ， 所 以 关 于x的 方 程 2 10f xmf xm 共有五个根， 123 xxx 45 5xxe， 125 11 5 54 f xxxf

19、e eee ,故选 C. 【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难 题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系， 通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要 思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系 提供了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、 求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质 132 【解析】因为集合 | 200MxNx ，所以集合M子集有两个：空集与 0，故答案 为2. 14 1 |0 2 y yy 且 【解析】 试题分析：由题

20、意得，令 12 1 11 x g x xx ，所以 1g x ，所以函数 1 1 2 x x y 的值域是 1 |0 2 y yy 且. 考点：函数的值域. 154 【解析】函数 2 2 cos cos sinsin x f x xxx 22 11 tantan 11 tan 42 xx x ，由于0 4 x ，故当 1 tan 2 x 时，函数 f x取得最小值为4，故答案为4. 16-5（安） 【解析】由图象可知，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。函数错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。为五 点中的第二点，错误错误!未找到引用源。未找

21、到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，当错误错误! !未找到未找到 引用源。引用源。秒时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。安，故答案为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 （安）. 【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最 值求出错误错误!未找未找到引用源。到引用源。 ,利用图象先求出周期，用周期公式求出错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，利用特 殊点求出错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，正确求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。是解题的关键.求解析时

22、求参数错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。是确定函数解析式的关键，由特殊点求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，一定要分清特殊点是 “五点法”的第几个点， 用五点法求错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。值时，往往以寻找“五点法”中的第一 个点为突破口， “第一点”(即图象上升时与错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 轴的交点) 时错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； “第二点”(即图象的“峰点”) 时错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ；“第三点”(即图象下降时与错误错误! !未找到未找到 引用源。引用源。轴的交点) 时错误错误! !未找到引用源

23、。未找到引用源。 ；“第四点”(即图象的“谷点”) 时错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。 ；“第五点”时错误错误!未找到引用源。未找到引用源。. 17错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 【解析】错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的夹角为钝角，错错 误误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。 ，解得错误错误

24、! !未找到引用源。未找到引用源。 ，当向量错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。与错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的 夹角是错错误误! !未找到引用源。未找到引用源。时，也满足错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，此时不满足夹角为钝角，设错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。 ，则有错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，解得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的取值范围是错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。 ，故答案为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 18-7 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 直 接 根 据 对 数 的 运 算

25、 法 则 ， 化 简 求 解 即 可 得 到 5 l o g9523 33333333 2 l o g2l o g2l o g3l o g252 l o g25 l o g22 l o g33 l o g297 . 试题解析：原式 5 log 9523 3333 2log 2log 2log 3log 25 3333 2log 25log 22log 33log 29 2 97 . 19 （1） 9 8 a （2）0a 时, 2 3 A ； 9 8 a 时， 4 3 A 【解析】试题分析： （1）有由A是空集,可得方程 2 320axx无解，故9 80a ，由此解 得a的取值范围； （2）若A

26、中只有一个元素，则0a 或9 80a ，求出a的值，再把a的值 代入方程 2 320axx，解得x的值，即为所求. 试题解析：（1）要使A为空集,方程应无实根,应满足 0, 0. a 解得 9 8 a . （2）当0a 时,方程为一次方程,有一解 2 3 x ； 当0a ,方程为一元二次方程,使集合A只有一个元素的条件是0 ,解得 9 8 a , 4 3 x . 0a 时, 2 3 A ； 9 8 a 时， 4 3 A . 20见解析 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 由 222 2sin cos2tan sin22sin cos sincos1tan 推 导 出 2 t a nt a n2

27、 t a n 1t a nt a n1t a n ，从而得到 3 2 tan3tan tan 1 tan ，由此再利用两角差的正切公式化简 后能够证明tantan2tan2. 试题解析：证明：因为tansin2， tantan tan 1tan tan ， 222 2sin cos2tan sin22sin cos sincos1tan ， 所以 2 tantan2tan 1tan tan1tan 整理得： 3 2 3tantan tan 1 tan 所以 33 22 3tantantantan2 2tan tantan2tan2 1 tan1 tan 21 （1） 4 5 ； （2） 3 4

28、 【解析】 试题分析： （1） 根据已知条件首先求得tan的值， 再根据同角三角函数的基本关系建立关于sin， cos的方程组，即可求解； （2）结合题意，考虑到()，故可利用两角和的正弦公式， 计算sin的值，即可求解 试题解析： （1） 1 tan 22 ， 22 1 2tan2 4 22 tan 1 3 1tan1 ( ) 22 ，由 22 sin4 tan cos3 sincos1 ，解 得 4 sin 5 （ 4 sin 5 舍去） ； （2）由（1）知 22 43 cos1 sin1 ( ) 55 ， 又0 2 ，(0, )， 22 27 2 sin()1 cos ()1 () 1

29、010 ， 故 4237 22 sinsin()sincos()cossin() 5105102 ， 又(, ) 2 ， 3 4 考点：1同角三角函数基本关系；2三角恒等变形 22 （1）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 （2）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 （3）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误! !未找到未找到 引用源。引用源。上单调递增，在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上单调递减 【解析】试题分析： （1）根据最低点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。纵坐标可求得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ；由错错 误误! !未

30、找到引用源。未找到引用源。轴上相邻的两个交点之间的距离可求得函数周期，从而可得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 的值 ；进而把点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。代入错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。即可求得错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，把 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。代入错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。即可得到函数的解析式； （2）根据错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。的范围进而可确定当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值 和最小值，从而可确定函数的值域（3）由错误错误

31、!未找到引用源。未找到引用源。 ，得错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，从而可得 错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上单调递增，结合该函数的最小正周期,可得在错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。上单调递减. 试题解析： （）由最低点为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。轴 上相邻两个交点之间的距离为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。, 得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。

32、 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 由点错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在图象上得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 故错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 又错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.故错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. （2）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。

33、未找到引用源。时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。取得最大值 2； 当错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。取得最小值-1， 故错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的值域为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. （3）由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的单调性知错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。时，错误错误! ! 未找到引用源。未找到引用源。单调递增，所以错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在错误错误!

34、!未找到引用源。未找到引用源。上单调递增， 结合该函数的最小正周期,在错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上单调递减. 23 （1）见解析（2）见解析（3）错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 【解析】试题分析： （1）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，又错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。.； （2）设错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，根据错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，由（1）得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，结论得 证； （3）计算错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，原不等式

35、转化为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，结合（2）得：错误错误! !未未 找到引用源。找到引用源。 ，可得错误错误!未找到引用源。未找到引用源。. 试题解析： （1）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，又错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. （2）设错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 又错误错误! !未找到引用源未找到引用源。为非零函数 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，由（1）得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 错误错误! !未找到

36、引用源。未找到引用源。为减函数. （3）解：由错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 原不等式转化为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，结合（2）得：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 故不等式的解集为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 【方法点睛】本题主要考查函数函数单调性的证明与应用，属于中档题.利用定义法判断函数的单调 性的一般步骤是： （1）在已知区间上任取错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （2）作差错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （3） 判断错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的符号（往往先分解因式，再判断各因式的符号） ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 可得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。在已知区间上是增函数，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 可得错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 在已知区间上是减函数.