安徽省滁州市八校2019—2020学年高一上学期数学期末联考试题及答案.doc

1、 2019-2020 学年度第一学期期末考试 高一数学 一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.若函数 f(x)是奇函数，且在(，0)上是增函数，又 f(2)0，则 x f(x)0 的解集是( ) A (2,0)(0,2) B (，2)(0,2) C (，2)(2，) D (2,0)(2，) 2.已知奇函数 f(x)的定义域为(，0)(0，)，且不等式0 对任意两个不相等 的正实数 x1，x2都成立，则下列不等式中，正确的是( ) Af(5)f(3) Bf(5)f(5) Df(3)f(5) 3.已知函数 f(x)则 f(1)f(3)等于( ) A 7 B 2 C 7 D

2、 27 4.已知集合 Ax|0x2，集合 Bx|1x0，若(AB)C，则 实数 m 的取值范围为( ) A m|2m1 B C D 5.奇函数 yf(x)在区间3,7上是增函数， 且最小值为5， 那么 f(x)在区间7， 3上( ) A 是增函数且最小值为 5 B 是增函数且最大值为 5 C 是减函数且最小值为 5 D 是减函数且最大值为 5 6.已知函数 f(x)ln(3x)1，则 f(lg 2)f 等于( ) A 1 B 0 C 1 D 2 7.已知函数 f(x)且 f(a)3，则 f(6a)等于( ) A B C D 8.若函数 f(x)在定义域x|xR 且 x0上是偶函数，且在(0，)

3、上是减函数，f(2)0，则函 数 f(x)的零点有( ) A 一个 B 两个 C 至少两个 D 无法判断 9.函数 f(x)ln(x21)的图象大致是( ) 10.使不等式2sinx0 成立的 x 的取值集合是( ) A B C D 11.设函数 f(x)cos，则下列结论错误的是( ) Af(x)的一个周期为2 Byf(x)的图象关于直线 x对称 Cf(x)的一个零点为 x Df(x)在上单调递减 12.函数 f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，为了得到 g(x)sin 3x 的图 象，则只要将 f(x)的图象( ) A 向右平移 个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移 个单

4、位长度 D 向左平移个单位长度 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 ysin(x)，x的单调增区间是_ 14.设函数 f(x)log3a 在区间(1,2)内有零点，则实数 a 的取值范围是_ 15.设 UR，集合 Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，则 m 的值是_ 16.奇函数 f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为 8，最小值为1，则 2f( 6)f(3)_. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17. （10 分）已知 yf(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)2xx2，求 yf(x)的

5、解析式 18. （12 分）函数 f(x)的定义域为 Dx|x0，且满足对于任意 x1，x2D，有 f(x1 x2)f(x1) f(x2) (1)求 f(1)的值； (2)判断 f(x)的奇偶性并证明你的结论； (3)如果 f(4)1，f(x1)0,0 )，已知函数 yf(x)的图象与 x 轴相邻两个 交点的距离为 ，且图象关于点 M( ，0)对称 (1)求 f(x)的解析式； (2)求 f(x)的单调区间； (3)求不等式1f(x)的解集 22（12 分）.如下图，f(x)Asin(0，A0， 0). (1)求函数 f(x)的解析式； (2)求函数 f(x)在， 上的值域. 参考答案 1 2

6、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C B B D A B A C D B 13. 14.(log32,1) 15.1 或 2 16. 15 17.解： 设 x0，因为 f(x)是奇函数， 所以当 x0 时， f(x)f(x)2(x)(x)22xx2. 因为 yf(x)是 R 上的奇函数，所以 f(0)0. 所以 f(x) 18. 解：(1)对于任意 x1，x2D， 有 f(x1 x2)f(x1)f(x2)， 令 x1x21，得 f(1)2f(1)，f(1)0. (2)f(x)为偶函数 证明：令 x1x21，有 f(1)f(1)f(1)， f(1)f(1)0. 令 x11，

7、x2x 有 f(x)f(1)f(x)， f(x)f(x)，f(x)为偶函数 (3)依题设有 f(4 4)f(4)f(4)2， 由(2)知，f(x)是偶函数， f(x1)2f(|x1|)f(16) 又 f(x)在(0，)上是增函数 0|x1|16，解之得15x17 且 x1. x 的取值范围是x|15x2. (2)函数 yF(x)f(x1)g(x)log2x2log2(x2)log2，x0. 令 u(x)，x0， 则 u(x)，当且仅当 x2 时取等号 故 F(x)log2u，由于 F(x)log2u 在(0，)上是增函数， 故当 x2 时，即 u时，函数 yF(x)log2u 取得最大值为 l

8、og23. 20. 解：(1)由3，得 cosx0， 则3，解得 tanx2； (2)x 是第三象限的角， cosx0.又 tanx2， 2tanx4. 21.解：(1)由题意知，函数 f(x)的最小正周期为 T ， 即 . 因为 0，所以 2， 从而 f(x)tan(2x) 因为函数 yf(x)的图象关于点 M( ，0)对称， 所以 2 ( )，kZ， 即 ，kZ. 因为 0 ，所以 ， 故 f(x)tan(2x ) (2)令 k2x k，kZ， 得k2xk ，kZ， 即x ，kZ. 所以函数的单调递增区间为(， )，kZ，无单调递减区间 (3)由(1)知，f(x)tan(2x ) 由1tan(2x )， 得 k2x k，kZ， 即 x，kZ. 所以不等式1f(x)的解集为 x| x，kZ 22. 解：(1)由题知 A2，T，由周期公式得 22， f(x)2sin(2x). 又f(x)的图象过(0，1)， 2sin1， 又 0， . f(x)2sin(2x ). (2)x， ，2x ， 2sin(2x)1,2， 函数 f(x)在， 上的值域为1,2.