贵州省贵阳市普通高中2017—2018学年高一上学期期末质量监测数学试题及答案.doc
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1、 贵阳市普通高中贵阳市普通高中 20172017- -20182018 第一学期期末质量监测试卷第一学期期末质量监测试卷 高一数学高一数学 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1. 设集合,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,选 A. 2. ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,选 A. 3. 甲、 乙两人在一次赛跑中, 路程 与时间 的函数关系如图所示
2、, 则下列说法正确的是 ( ) A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多 C. 甲、乙两人的速度相同 D. 甲先到达 终点 【答案】D 【解析】由路程和时间的函数图像可以得到甲和乙同时出发,甲的速度大于乙的速度,甲先 于乙到达.选 D. 4. 若,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,故选 D. 5. 若幂函数的图象经过点,则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设,则,故,从而,故选 C. 6. 函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当时,令,故,符合;当时,令,故,符合, 所以的零点有 2 个,选 B. 7. 在下
3、列给出的函数中,以 为周期且在区间内是减函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 8. 设,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为,故,又,故,而,故 ,故的大小关系为,选 C. 点睛:注意利用函数的单调性来比较大小. 9. 在中, 为边上一点,且,若,则( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】D 【解析】由题设有,整理有,从而有,故 ,选 D. 点睛:在向量的线性运算中,注意利用加减法把未知的向量向已知的向量转化. 10. 把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变) ,然后向左 平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度,得到的图象
4、是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到的图 像对应的解析式为,然后向左平移 个单位长度后得到的图像对应的解析式为 ,再向下平移 个单位长度后,得到的图像对应的解析式,其最小 正周期为,故排除 C、 D,又该函数的图像过,故选 A. 点睛:一般地,图像变换有周期变换和平移变换,要注意如下事实: (1)把函数图像上点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍() ,那么所得图 像对应的解析式为; (2)把函数的图像向左平移个单位长度,则所得图像对应的解析式为 . 二、填空题(每题二、填空题(每题 4 4 分,满分分,满分 2
5、020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 11. 如图,若集合,则图中阴影部分表示的 集合为_ 【答案】 【解析】图像阴影部分对应的集合为, ,故,故填 . 12. 已知函数是定义在 上的奇函数,且当时,则的值为 _ 【答案】-1 【解析】因为为奇函数,故,故填. 13. 设向量,则_ 【答案】 . 14. 设 、 、 为的三个内角,则下列关系式中恒成立的是_(填写序号) ; 【答案】、 【解析】因为是的内角,故,从而 , 故选、. 点睛:三角形中各角的三角函数关系,应注意利用 这个结论. 15. 如图所示,矩形的三个顶点 , , 分别在函数,的图象 上,且矩形的边分别平行于两
6、坐标,若点 的纵坐标为 ,则点 的坐标为_ 【答案】 【解析】因为 的纵坐标为 ,所以令,解得 的横坐标为 ,故令,解 得,故,令,故,所以,填 点睛: 由于是矩形且它的边平行于坐标轴, 所以, 因已知, 故可求, 也就求得了,最后求出即得 的坐标 三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 5 5 小题,共小题,共 4040 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 16. 已知,且 为第二象限角. (1)求的值; (2)求的值. 【答案】 (1)(2) 【解析】试题分析: (1)因为 为第二象限角且正弦已知,故可以利用平方关系计算其余弦
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