安徽省芜湖市四校联考2018—2019学年高一数学上学期期末考试试题及答案.doc
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1、 安徽省芜湖市四校联考安徽省芜湖市四校联考 20182018- -20192019 学年高一上学期期末考试学年高一上学期期末考试 数学试题数学试题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.已知全集,集合0,1,则如图中阴影部分所表示的集 合为( ) A. 0, B. C. D. 0, 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意知, 所以, 则阴影部分为0, 【详解】由 Venn 图可知阴影部分对应的集合为,或 ,0,1,即0, 故选:D 【点睛】本题考查 Venn 图及集合的交集和补集运算,属基础题。 2.已知,且,则 A. B. C.
2、 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 把左右同时平方,可得,根据 x 的范围进一步判断 x 为钝 角,可得的值,解方程组求得和,即可得到 【详解】, 且,为 钝角, , 故选:B 【点睛】 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用, 求出, 是解题的关键,属于基础题 3.函数的零点所在区间是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数零点存在性定理进行判断即可 【详解】, , 函数在区间(2,3)上存在零点 故选 C 【点睛】求解函数零点存在性问题常用的办法有三种:一是用定理,二是解方程,三是用图 象值得说明的是,零点存在性定理是充分条件,而并非是必要条件 4.2003
3、 年至 2015 年北京市电影放映场次 单位:万次 的情况如图所示,下列函数模型中,最 不适合近似描述这 13 年间电影放映场次逐年变化规律的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据图象可知,13 年间电影放映场次基本变化趋势为逐年增加,且增速越来越快,进而判断. 【详解】根据图象可知,13 年间电影放映场次基本变化趋势为逐年增加,且增速越来越快 对于 Af(x)=ax 2+bx+c,当 a0, 0,可得满足条件的函数; 对于 B当 a0,b0,可得满足条件的函数; 对于 C当 a0,b0,可得满足条件的函数; 对于 D当 a0 时,为“上凸函数”,不符合图象的特征;当
4、 a0 时,为单调递减函数,也 不符合图象的特征 故选:D 【点睛】本题考查了根据实际问题选择函数类型 ,考查了根据函数增长差异选择函数模型, 综合考查了二次函数、指数函数、对数函数等函数的图象与性质,考查了推理能力. 5.已知,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 . 所以. 故选 A. 6.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作, 其中方田章给出计算弧田面积所用的 经验公式为:弧田面积弦矢矢,弧田 如图 由圆弧和其所对弦围城,公式中 “弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角,半径为 6 米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 A. 16 平
5、方米 B. 18 平方米 C. 20 平方米 D. 25 平方米 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆心角和半径分别计算出弦和矢,在根据题中所给的公式弧田面积 =12(=12(弦矢+矢 2)即可计算出弧田的面积. 【详解】如图,由题意可得:,在中, 可得, , , 可得:矢 , 由, 可得弦 , 所以弧田面积弦矢矢 2) 平方米, 故选 C. 【点睛】该题属于新定义运算范畴的问题,在解题的时候一定要认真读题,将题中要交代的 公式一定要明白对应的量是谁, 从而结合图中的中, 根据题意所得的, 即可求得的值,根据题意可求矢和弦的值,即可利用公式计算求值得解. 7.设,函数,则的值等于 A. 9 B
6、. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出,从而,由此能求出结果 【详解】,函数, 故选:C 【点睛】本题考查分段函数值的求法,考查指对数函数运算求解能力,属基础题 8.函数满足,那么函数的图象大致为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 从函数图像特征逐一分析。 【详解】函数 g(x)|loga(x1)的定义域为:| ,从而排除 D。 由 g(x)|loga(x1)| 0,排除 B。 时, ,排除 A。 故选 C。 【点睛】由题意得出,根据图形特征一一排除答案即可,注意看出图形的区别是关键。 9.设函数其中 a, b, , 为非零实数 , 若,
7、 则的值是 A. 5 B. 3 C. 8 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 故 故选 10.关于函数有如下命题,其中正确的个数有 的表达式可改写为 是以为最小正周期的周期函数; 的图象关于点对称; 的图象关于直线对称 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 利用诱导公式变形判断;由正弦函数的周期公式判断;求得的值可判断;求得 的值可判断 【详解】,正确; 的最小正周期,错误; ,则的图象关于点对称,正确; 由不为最值,错误 其中正确的个数为 2故选:C 【点睛】本题考查命题的真假判断与应用,考查诱导公式,型函数的图象和 性质,属基础题 11.
8、已知 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知可得,根据二倍角公式,进一步求得与的值,再由 ,应用两角和的正弦公式展开求解 【详解】由已知可得:, , , ; 故选:A 【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式、倍角公式及两角和 的正弦公式,属中档题 12.函数的定义域为 D,若对于任意的,当时,都有,则称 函数在 D 上为非减函数设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件: ;,则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由得, 由 且, 又在上非减函数,故选 点睛:本题主要考查了抽象函数及其应用,以及新定义的理解,要注意对函数新定义的理解
9、 是解答的关键,同时把函数的奇偶性和单调性联合运用可以把抽象函数问题转化为具体函数 的问题,在一些抽象函数问题中有时需要先探究函数的奇偶性,然后再利用函数的单调性来 解决问题是常见的一种解题思路,着重考查了计算能力和转化思想点的应用,属于中档试题 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,共小题,共 20.020.0 分)分) 13.的单调递增区间为_ 【答案】 , 【解析】 【分析】 由题意利用正切函数的单调性,结合绝对值性质,可得出结论 【详解】对于函数,令, 求得, 可得函数的增区间为 , 故答案为: , 【点睛】本题主要考查正切函数的单调性,属基础题 14.设函数,则使得
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