2021年高中数学人教A版（新教材）必修第一册课件：5.6.1 函数y＝Asinωx＋φ.ppt

1、函数yAsin(x) 二、学习重点难点 三、数学思想： 一、学习目标： 1、借助生活实例体会函数yAsin(x)中参数的物理意义 能根据三角函数图像（图象特征）求此三角函数解析式； 2、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用 三角函数解决一些简单的实际问题。 3、体会数形结合等数学思想。 重点：能根据三角函数图像（图象特征）求 此三角函数解析式； 难点：熟练运用丌同方法求 数形结合思想，方程思想，分类 整合思想，化归不转化思想 导入新课 01 视 频 基础知识讲解 振幅 用 A 表示-做简谐运动的物体 离开平衡位置的最大距离 周期 用 T 表示-做简谐运动的物体 往复运动一次需要的

2、时间 T=2/W 频率 用 f 表示-做简谐运动的物体 单位往复运动的次数 相位 wx+ 初相 x=0 时的相位 0 2 函数函数y=3sin（2x- ） 振幅振幅A= 3 周期周期T= 频率频率f= 1/ 相位相位 2x- 初相初相 6 6 6 0 2 探究思考 0 3 探究一：由图像确定函数的解析式 如图是函数f(x)Asin(x ) (其中A0, )的图象的一部分 问题2：(小组合学)你能想到用哪些方法 确定 值？ 思 考： 问题1：你能从图像中快速确定那几个参 数？ NO.2 NO.1 NO.3 小结 由函数yAsin(x )+B（A0, ）的图象（或图象特征）求函数的表达式的 一般步

3、骤是: 牛刀小试 0 4 （1）函数yAsin(x ) (A0, 0, )的部分图象如图： 则该函数的解析式为： 思考： 图像丌完整或者只给出两个平衡位置点， 需要用什么方法？ 这两个平衡位置点对应五点法中哪个点？ 牛刀小试 0 5 思考（小组合作并讨论）： 问题1：如果图像整体向上或者向下平移 2个单位后，还能直接写出振幅A吗？ 问题2：在此题的基础上将图像向下，平移 一个单位，A和b又如何求得？ (2)已知函数 的一部分图象如图所示： sin()yAxB 问题3：你们组给出的方案适合前面的题目吗？ （将图像向下平移1 个单位） 0,0,| 2 A 如果 ，则（ ） A. A=4 B .B=

4、3 C. A=6 D.B= 4 y x o 3 3 6 5 6 如图，某港口一天如图，某港口一天6时到时到18时的水深变化曲线近似满足函数时的水深变化曲线近似满足函数 y3sinx( ( ) )k，据此函数可知，这段时间水深，据此函数可知，这段时间水深(单位：单位：m)的的 最大值为最大值为_. 牛刀小试 0 6 思考（独立完成）： 没有图像，只有文字语言，你能 搞定吗？ (3)已知函数yAsin(x)，(A0,0,)的周期为，且图像上一个 最低点为M（ ,-2),求函数解析式。 3 探究思考 0 7 探究二：生活中三角函数图像（图象特征）应用 如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足 函数y=Asin(x+)+B (1)求这段时间的最大温差； (2)写出这段曲线的函数解析式 课堂小结： 01 02 03 演讲完毕 感谢聆听