2021年高中数学人教A版(新教材)必修第一册课件:4.3对数&4.4对数函数.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2021年高中数学人教A版(新教材)必修第一册课件:4.3对数&4.4对数函数.ppt》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 年高 学人 新教材 必修 一册 课件 4.3 对数 4.4 函数 下载 _必修第一册_人教A版(2019)_数学_高中
- 资源描述:
-
1、数学 对数与对数函数 01 基础知识 自主回顾 02 学科素养 探究提升 03 高效演练 分层突破 一、知识梳理一、知识梳理 1对数对数 概念概念 如果如果 axN(a0,且且 a1),那么数那么数 x 叫做以叫做以 a 为底数为底数 N 的的 _,记作记作 xlogaN,其中其中 a 叫做对数的底数叫做对数的底数,N 叫做叫做 真数真数,logaN 叫做对数式叫做对数式 性质性质 对数式与指数式的互化:对数式与指数式的互化:axNxlogaN(a0,且且 a1) loga10,logaa1,alogaN_ (a0,且且 a1) 对数对数 N 运算法则运算法则 loga(M N)_ a0,且且
2、 a1, M0,N0 logaM N _ logaMnnlogaM(nR) 换底公式换底公式 logablogcb logca(a0, ,且且 a1,c0,且且 c1,b0) logaM logaN logaM logaN 2.对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质 a1 0a1 0a1 时时,y0 当当 0x1 时时,y1 时时,y0 当当 0x0 在在(0,)上是上是_ 在在(0,)上是上是_ (0,) (1,0) 增函数增函数 减函数减函数 3.反函数反函数 指数函数指数函数 yax与对数函数与对数函数 ylogax 互为反函数互为反函数, 它们的图象关于直线它们的图象关于直线_对称对
3、称 yx 常用结论常用结论 1换底公式的三个重要结论换底公式的三个重要结论 logab 1 logba; ;logambn n mlogab; ;logablogbclogcdlogad. 2对数函数的图象与底数大小的关系对数函数的图象与底数大小的关系 如图如图,作直线作直线 y1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相 应的底数应的底数 故故 0cd1ab. 由此我们可得到以下规律:在第一象限内与由此我们可得到以下规律:在第一象限内与 y1 相交的对数函数相交的对数函数 从左到右底数逐渐增大从左到右底数逐渐增大 二、教材衍化二、教材衍化 1(log29)
4、 (log34)_ 解析:解析:(log29) (log34)lg 9 lg 2 lg 4 lg 3 2lg 3 lg 2 2lg 2 lg 3 4. 答案:答案:4 2若函数若函数 yf(x)是函数是函数 y2x的反函数的反函数,则则 f(2)_ 解析:解析:由题意知由题意知 f(x)log2x, 所以所以 f(2)log221. 答案:答案:1 3函数函数 yloga(4x)1(a0,且且 a1)的图象恒过点的图象恒过点_ 解析:解析:当当 4x1 即即 x3 时时,yloga111. 所以函数的图象恒过点所以函数的图象恒过点(3,1) 答案:答案:(3,1) 4已知已知 a2 1 3,b
5、log21 3, ,clog1 2 1 3, ,则则 a,b,c 的大小关系为的大小关系为_ 解析:解析:因为因为 0a1,b1.所以所以 cab. 答案:答案:cab 一、思考辨析一、思考辨析 判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”,错误的打错误的打“”“”) (1)loga(MN)logaMlogaN. ( ) (2)logaxlogayloga(xy) ( ) (3)函数函数 ylog2x 及及 ylog1 3 3x 都是对数函数都是对数函数 ( ) (4)对数函数对数函数 ylogax(a0 且且 a1)在在(0,)上是增函数上是增函数 ( ) (5)函数函数 yln 1x 1x与
6、 与 yln(1x)ln(1x)的定义域相同的定义域相同 ( ) (6)对数函数对数函数 ylogax(a0 且且 a1)的图象过定点的图象过定点(1,0),且过点且过点(a,1), 1 a, ,1 ,函数函数 图象只经过第一、四象限图象只经过第一、四象限 ( ) 二、易错纠偏二、易错纠偏 常见误区常见误区 (1)对数函数图象的特征不熟致误; 对数函数图象的特征不熟致误; (2)忽视对底数的讨论致误;忽视对底数的讨论致误; (3)忽视对数函数的定义域致误忽视对数函数的定义域致误 1已知已知 a0,a1,函数函数 yax与与 yloga(x)的图象可能是的图象可能是_(填序号填序号) 解析:解析
7、:函数函数 yloga(x)的图象与的图象与 ylogax 的图象关于的图象关于 y 轴对称轴对称,符合条件的只有符合条件的只有. 答案:答案: 2函数函数 ylogax(a0,a1)在在2,4上的最大值与最小值的差是上的最大值与最小值的差是 1,则则 a_ 解析:解析: 分两种情况讨论:分两种情况讨论: 当当 a1 时时, 有有 loga4loga21, 解得解得 a2; 当当 0a1 时时, 有有 loga2loga41,解得解得 a1 2.所以 所以 a2 或或1 2. 答案:答案:2 或或1 2 3函数函数 ylog2 3( (2x1)的定义域是的定义域是_ 解析:解析:由由 log2
8、 3 (2x1)0,得得 02x11. 所以所以1 20,y0,2x3y0, 所以所以x y 9 4, ,所以所以 log3 2 x y 2. 答案:答案:2 4设设 2a5bm,且且1 a 1 b 2,则则 m 等于等于_ 解析:解析:由由 2a5bm 得得 alog2m,blog5m, 所以所以1 a 1 b logm2logm5logm10. 因为因为1 a 1 b 2, 所以所以 logm102. 所以所以 m210,所以所以 m 10. 答案:答案: 10 提醒提醒 对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号有意义的前提下对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号
展开阅读全文