(新教材)2021年高中数学人教A版必修第2册课件:8.2 立体图形的直观图 .pptx
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1、第八章 立体几何初步 8.2 立体图形的直观图立体图形的直观图 必备知识必备知识探新知探新知 关键能力关键能力攻重难攻重难 课堂检测课堂检测固双基固双基 素养作业素养作业提技能提技能 素养目标素养目标定方向定方向 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 素养目标素养目标 定方向定方向 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 素养目标 学法指导 1用斜二测画法画水平放置的平面图形 的直观图.(直观想象) 2用斜二测画法画常见的柱、锥、台以 及简单组合体的直观图.(直观想象) 3掌握直观图与原图、直观图与三视图 的关系.(数据分析)(直观想象) 1结合初中所学的
2、平行投影 方法,把握图形投影的规则. 2结合常见平面图形感受其 直观图并体会斜二测的含义. 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 必备知识必备知识 探新知探新知 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 知识点1 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) (1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可. (2)画z轴,z轴过点O,且与x轴的夹角为90,并画出高线 (与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图. (3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示. 用斜二测画法画空间几何体的直观图的步
3、骤 知识点2 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个 与x轴、y轴都垂直的z轴,并且使平行于z轴的线段的_和 _都不变. 几何体直观图的画法规则 知识点3 平行性 长度 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 知识解读 1对斜二测画法中“斜”“二测”的解读 “斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段,在直观图中 均与x轴成45或135; “二测”是指两种度量形式,即在直观图中,平行于x轴或z轴 的线段长度不变;平行于y轴的线段长度变为原来的一半. 斜二测画法画图的关键是在原图中找到决定图形位
4、置与形状的点, 并在直观图中画出. 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 2在直观图中“变”的量与“不变”量 (1)平面图形用其直观图表示时,一般说来,平行关系不变; (2)点的共线性不变,线的共点性不变,但角的大小有变化(特别是 垂直关系有变化); (3)有些线段的度量关系也发生变化.因此图形的形状发生变化. 斜二测画法的位置特征与度量特征简记为:横不变、纵折半,平行 位置不改变. 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 关键能力关键能力 攻重难攻重难 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 画正五边形的直观图. 分析 (1)如何建立直
5、角坐标系. (2)确定不在坐标轴上的点. (3)建立坐标系xOy后,B、E两点不在坐标轴上或平行于坐标轴的直 线上,故需作BGx轴于G,EHx轴于H. 题型探究题型探究 题型一题型一 水平放置的平面图形直观图的画法 典典例例 1 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 解析 (1)以正五边形的中心为原点O,建立如图(1)所示的直角坐 标系xOy,再建立如图(2)所示的坐标系xOy,使xOy 45; 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) (2)在图(1)中作 BGx 轴于 G,EHx 轴于 H,在坐标系 xOy 中作 OHOH,OGOG,OA1 2OA,OF
6、 1 2OF,过 F作 CDx轴使 CDCD 且 F为 CD的中点. (3)在平面 xOy中,过 G作 GBy轴,且 GB1 2 BG, 过 H作 HEy轴, 且 HE1 2HE, 连接 AB, BC、 CD、DE、EA,得五边形 ABCDE为正五边形 ABCDE 的平面直观图. (4)擦去坐标轴得直观图五边形 ABCDE. 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 归纳提升 画平面图形的直观图的关键点 画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形的顶点位置. 顶点位置可以分为两类:一类是在轴上或与轴平行的线段上;另一类是 不在轴上且不在与轴平行的线段上,遇到这类顶点一般通
7、过过此点作与 轴平行的线段,将其转化到与轴平行的线段上来确定. 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 【对点练习】 画边长为1 cm的正三角形的水平放置的直观图. 解析 (1)如图所示,以BC边所在直线为x轴,以BC边上的高线 AO所在直线为y轴,再画对应的x轴与y轴,两轴相交于点O,使 xOy45. 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) (2)在 x轴上截取 OBOC0.5 cm,在 y轴上截取 OA1 2AO 3 4 cm,连接 AB、AC,则ABC即为正 三角形 ABC 的直观图. (3)擦去坐标轴得直观图ABC. 返回导航 第八章 立体几何初步
8、数学(必修第二册RJA) 用斜二测画法画出六棱锥PABCDEF的直观图,其中底 面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心O(尺寸自 定). 题型二题型二 几何体的直观图画法 典典例例 2 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 解析 画法:(1)画六棱锥PABCDEF的底面. 在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN所在直 线为y轴,两轴相交于O(如图1所示),画相应的x轴和y轴、z轴, 三轴交于O,使xOy45,xOz90(如图2所示). 返回导航 第八章 立体几何初步 数学(必修第二册RJA) 在图 2 中,以 O为中点,在 x轴上取
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