人教版八年级数学下册《三角形的中位线》教案（评比一等奖）.pptx

1、 三角形的中位线 一位父亲为将他的一块三角形土地均分给四个 儿子而愁眉不展，聪明的测量师帮忙给出两种 解决办法. 相传在古巴比伦的泥板上，记载相传在古巴比伦的泥板上，记载 着一个有趣的数学故事：着一个有趣的数学故事： 老四说：我想要 4个人分得完全 一样的土地. D 、E、 F是边上的四等份点 D 、E、 F是各边上的中点 A B C D E F A B C D E F 如图,在ABC中,取AB, AC边中点D, E, 连接DE A BC D E 定义：像DE这样, ,连接三角形两边中点的 线段叫做三角形的中位线 一一 知识讲解知识讲解 问题问题1 1： 一个三角形有几条中位线？ A BC D

2、 E F DE, DF, EF三条 探究思考探究思考 度量度量一下你手中的三角形纸片一下你手中的三角形纸片，中中 位线位线DE与边与边BC有怎样的关系有怎样的关系？ 问题问题2 2： 问题问题3： 如图，DE是ABC的中位线，将 DE平移，看看是否有同样的结论？ A BC D E 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析： DE与BC的关系 猜想： DEBC . . F 探究思考探究思考 文字表述：三角形的中位线平行于三角形的三角形的中位线平行于三角形的 第三边，并且等于第三边的一半第三边，并且等于第三边的一半. . DE= BC 1 2 分析： 已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求

3、证：DE BC，且DE= BC . 1 2 二二 推理论证推理论证 即要证 CF AD 要证 CF BD 要证 DEBC ，DE= BC 则要证 DF BC / 由于DE= DF 要证四边形BCFD是平行四边形 又AD=BD / / 1 2 1 2 D E B A C F 证明： 延长DE到F，使EF=DE 连接AF，CF，DC AE=EC，DE=EF ， 四边形ADCF是平行四边形 四边形BCFD是平行四边形 CF AD / CF BD / DEBC， DF BC / 已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC . 1 2 二二 推理论证推理论证 DE= B

4、C. 1 2 又DE= DF. 1 2 D E A C B F 已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC . 1 2 方法二： A F B C D 2 1 E 三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且平行于三角形的第三边，并且 等于第三边的一半等于第三边的一半. . C A B D E 用符号语言表示用符号语言表示 DE是是ABC的中位线，的中位线， DEBC， . 数量关系数量关系 位置关系位置关系 1 2 DEBC F . . A C B E D F 如图，在ABC中，D, E分别是AB, AC的 中点.

5、若ADE=65，则B= ；若BC=8cm， 则DE= cm. 65 4 若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则DEF 的周长=_ 9cm 1、 三角形三条中位线围成的三角 形的周长是原三角形的周长的 . 结论： 2、三角形三条中位线围成的三角形的面积是原三角 形的面积的 . 图中有_个平行四边形. 若ABC的面积为24，DEF的面积是_. 3 6 三三 学以致用学以致用 2 1 4 1 如何分土地：如何分土地： 一位父亲为将他的一块三角形土地均分给 四个儿子，你能帮他想出解决方案吗？ 老四说：我想要 4个人分得完全 一样的土地. A F E B D C A B C D E F 四四 解

6、决问题解决问题 设设 计计 方方 案案： F （中点） (中点)D E(中点) A B C 如何分土地：如何分土地： 一位父亲为将他的一块三角形 土地均分给四个儿子，你能帮他想出解决方案吗？ 1、三角形中位线的定义 2、三角形的中位线定理 五五 课堂小结课堂小结 1.教材49页练习1,2,3题。 2.思考题：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA的中点，猜想四边形EFGH 的形状并证明。 D C B A H G F E 六六 课后作业课后作业 谢谢 谢！谢！ Respect for the designers achievements, welcome to download my works, thank you for your support!