人教版八年级数学下册《三角形的中位线》教案+课件PPT（赛课一等奖）.zip

1 18.1.2 平行四边形的判定 第三课时第三课时 三角形的中位线三角形的中位线 教 学 设 计 姓名：姓名：XXXX XX 市 XX 区中学 2 三角形的中位线三角形的中位线 一、教材分析一、教材分析 三角形的中位线，是初中几何的一个非常重要的知识点，它具有计算和证明等多 种灵活的运用；它是继四边形，尤其是前一阶段刚学的特殊四边形平行四边形之 后的又一个非常重要的几何知识.三角形的中位线作为几何计算和推理论证的重要一环, 是初中几何的一个基础环节,它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步 学习,它起着承上启下的作用. 二、学生分析二、学生分析 八年级学生正处于实验几何向推理几何的过渡时期.对于严密推理论证，从知识结 构和知识能力等方面都有所欠缺，但他们具有一定的归纳总结、表达能力. 三、教学目标三、教学目标 （一）（一）知识与能力目标知识与能力目标 1. 理解并掌握三角形中位线的概念及定理. 2. 会运用三角形中位线定理进行有关的论证和计算. 3. 经历三角形中位线定理的探索过程，培养学生的动手操作能力、逆向思维及分解构 造基本图形解决较复杂问题的能力 （二）情感态度与价值观目标（二）情感态度与价值观目标 1.让学生动手操作、自主探索、合作交流中获得成功的体验. 2.在合作学习及交流中，培养主动探索精神与合作意识. 四、教学重点难点四、教学重点难点 【重点】：理解并应用三角形中位线定理. 【难点】：三角形中位线定理的证明和运用. 五、教学过程五、教学过程 （1）设置情景，引入新知 学生活动：动手试一试 怎样将一个一般的三角形纸片剪一刀后，使剪后的两个部分能够拼成一个平行四边形？ 教师活动：动画演示如何将三角形纸片裁剪后拼成平行四边形. （2）概念学习，感悟新知 三角形的中位线 A B C E D 3 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE， 则线段DE就称为ABC的中位线. 问题 1 一个三角形有几条中位线？你能在ABC中画出它所有的中位线吗？ 问题 2 三角形的中位线与中线有什么区别？ （3）合作交流，探究新知 问题 3：如图，DE是ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？ 教师引导学生猜想DE和BC的关系. 问题 4：能够通过测量来验证你的猜想吗？ 学生测量，汇报结果，教师用几何画板展示相关数据，验证DE与BC的关系. 问题 5：你能用文字语言来叙述你的猜想吗？ 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 问题 6：如何证明你的猜想呢？ 如图，在ABC中，点D , E分别是AB , AC边的中点， 求证： DEBC , DE =BC . 2 1 教师引导，学生思考. 我们如何证明两条直线互相平行？我们如何证明一条线段等于另一条线段的一半？ 学生结合平时已有的证明经验和拼图游戏的铺垫，小组合作探究证明三角形的中位线 定理. 通过小组合作探究，得出两种常用证明方法.小组展示汇报成果，黑板上面学生板书证 明过程. 证法 1：延长DE至F，使EF DE，连接CF . AE CE，AED CEF， ADE CFE . AD CF，ADE F . BDCF . AD BD . BD CF . 四边形BCFD是平行四边形. DFBC，DF BC . DEBC，DE BC . 2 1 证法 2：延长DE至F，使EF DE，连接CF，AF, CD . AE CE，EF =DE . 四边形ADCF是平行四边形. B C D E A B C D E A A B F C D E A B F C D E 4 E G F H B C D A AD CF，ADCF . AD BD . BD CF . 四边形BCFD是平行四边形. DFBC，DF BC . DEBC，DE BC . 2 1 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 符号语言： DE是ABC的中位线， DEBC且DE = BC . 2 1 （4）巩固练习，应用新知 1. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点 （1） 若DE =5，则BC = （2） 若B =65，则ADE = （3） 若DE+BC =12，则BC = 2. 如图,A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC， 怎样测出A、B两点间的实际距离？根据是什么？ （5）拓展延伸，深化新知 例 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA中点 求证：四边形EFGH是平行四边形 归纳：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是 . （6）课堂小结，布置作业 本节课我们学到了哪些知识点？你有哪些收获呢？ 布置作业： B C D E A A C B AB C D E 5 1.例题的两种解法. 2.课本 50 页第 5 小题. 3.练习册三角形中位线相关题目.