有理数的乘方及混合运算（提高）巩固练习.doc

1、 1 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题 1.下列说法中，正确的个数为( ) 对于任何有理数 m，都有 m 20； 对于任何有理数 m，都有 m 2(m)2； 对于任何有理数 m、n(mn)，都有(mn) 20； 对于任何有理数 m，都有 m 3(m)3 A1 B2 C3 D0 2. 已知(ab)(ab)(ab)0，则( ) （ ） (A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 (D)a0，b0 3.设 2 3 4a ， 2 ( 3 4)b ， 2 (3 4)c ，则 a、b、c 的大小关系为（ ） Aacb Bcab Ccba Dabc 4计算：31+14，32+110，33+128，34

2、+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的 规律，猜测 2009 31的个位数字是（ ） A0 B2 C4 D8 5现规定一种新的运算“*” ，a*bab，如 3*2329，则 1 *3 2 等于（ ） A 1 8 B8 C 1 6 D 3 2 6计算 22 23 11 3( 2) 32 的结果是（ ） A-33 B-31 C31 D33 二、填空题二、填空题 1.已知 n 282 32 , 则 n 的值为 2对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂” ，分裂成 n 个连续奇数的和，则自然数 82 的分裂数中最大的数是_ 3. 若 33 xx ，则 x 是 ；若 22

3、xx ，则 x 是 ； 4.若 2 81x ，则x ；若 3 125x ，则x 5.若 2 120ab，则 2 2003 aba 2 6.当 x= 时， 2 41x有最大值是 7.如果有理数 m、n 满足0m，且20mn，则 2 n m 8. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据 9 16 25 36 , 5 12 21 32 中得到巴尔米公式， 从而打开了光谱奥妙 的大门，请你按这种规律写出第 7 个数据是 ，第 n 个数据是 三、解答题三、解答题 1. 计算： (1) 19 81 2( 16) 44 (2) 5 115 124( 3) 3521 (3) 23 3 131 ( 2)2 422

4、(4)-9+5(-6)-(-4) 2(-8) (5) 2 52 21 ( 1)31( 2) 33 2.用简便方法计算： (1) 317315 606060 5212777 ； (2) 22 11131 1115 342163 3.水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污 染等严重后果据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用若 在适宜的条件下，1 株水葫芦每 5 天就能繁殖 1 株(不考虑植株死亡、被打捞等其他因素) (1)假设江面上现有 1 株水葫芦，填写下表： 第 几天 5 10 15 50 5n 总 株数 2 4

5、 (2)假定某流域内水葫芦维持在 33 万株以内对水质净化有益若现有 10 株水葫芦，请你尝试利用计 算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有 33 万？此后就必须开始定期打捞处理水葫 芦(要求写出必需的尝试、估算!) 【答案与解析答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B 【解析】错：当 m 为 0 时，不满足；对；错：次数为 3，互为相反数的两个数的奇数次方的 结果也互为相反数. 2.【答案】A 【解析】(ab)(ab)(ab)0，则ab0，所以 ab0. 选 A 3 3.【答案】 B 【解析】a-342-48，b(-34)2144，c-(34)2-144故 cab 4.【答案】

6、C 【解析】3n+1的个位数是以 4 为周期进行规律变化，20094502+1因此 32009+1 的个位数字与 31+1 的个位数字相同 5.【答案】A 【解析】 3 111 *3 228 6.【答案】C 【解析】原式= 11 9( 8)1 8 431 94 二、填空题 1.【答案】11 【解析】 都化为同底数， 9232 2282 表示 2 个 2 相乘与 9 个 2 相乘， 即 11 个 2 相乘， 所以为 11 2 . 2.【答案】15 【解析】每组数中，左边的幂的底数a与最下方的数n的关系是：21na. 3.【答案】非正数；0； 4.【答案】-9,9；-5 【解析】平方为某正数的数有

7、两个，而立方为某数的数只有一个. 5.【答案】0 【解析】绝对值与平方均具有非负性，10,20ab ，所以1,2ab ，代入计算即可. 6.【答案】1， 4 【解析】因为平方均有非负性，所以当10 x ，即1x 时，原式有最大值为 4. 7.【答案】 1 4 . 【解析】由 m+2n=0 得：m=-2n，所以 22 2 11 () 224 nn mn 8.【答案】 2 2 81(2) , 77 (2)4 n n 【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小 4. 三、解答题 1.【解析】 （1） 1949199 81 2( 16)813636 4494166464 （2） 5 1151211

8、511 124( 3)1 21 23 35213532133 4 （3） 23 3 13199199 ( 2)28()8836 42244844 （4）-9+5(-6)-(-4) 2(-8)=-9-30+2=-37； （5） 2 52 2144152 ( 1)31( 2)1 ( 3)1 3393433 2.【解析】（1）原式 317315 60 5212777 317 6060601 5212 36 30 3529； （2）原式 22 433316 342163 4339316 3444163 39316 44163 3169316 434163 93 41 44 3.【解析】(1)8 ， 1024 ， 2n (2)当 n13 时，有 1021381920 株；当 n14 时，有 10214163840 株，当 n15 时，有 10 215327680 株；当 n16 时，有 10216655360 株所以当 n15 时，10215327680 株33(万) 即 75 天时水葫芦约为 33 万株