统计调查 知识讲解.doc

1、 1 统计调查统计调查 知识讲解知识讲解 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【学习目标】【学习目标】 1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题； 2.了解总体、样本、样本容量等相关概念； 3. 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息. 【要点梳理】【要点梳理】 要点要点一、一、统计调查统计调查 1 1统计相关概念统计相关概念 总体：调查时，调查对象的全体叫做总体. 个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）. 要点诠要点诠释：释： (1

2、)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是 这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体 (2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样 本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性 (3) 样本容量是一个数字，不能有单位一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在 实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小例如： “从 5 万名考生的数学成绩中抽取 2000 名考生 的数学成绩进行分析” ，样本是“2000 名考生的数学成绩” ，而样本容

3、量是“2000” ，不能将其误解为“2000 名考生”或“2000 名” 2.2. 调查的方法：全面调查和抽样调查调查的方法：全面调查和抽样调查 （1 1）全面调查：）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查 要点诠释：要点诠释： (1)全面调查又叫“普查” ，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一 作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据 (2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目 非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如： 测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半

4、径等)，不能进行全面调查 （2 2）抽样调查：）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况， 这种调查方式称为抽样调查 要点诠释：要点诠释： (1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个 体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样 (2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准 确 （3 3）调查方法的选择：调查方法的选择： 全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计； 而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调

5、查，以样本来估计总体的情况. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性 和所付出代价的大小. 要点二要点二、数据的描述、数据的描述 描述数据的方法有两种：统计表和统计图描述数据的方法有两种：统计表和统计图 统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 2 统计图：利用“条形图” 、 “扇形图” 、 “折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据 所呈现出来的信息直观化 要点诠释：要点诠释： （1 1）条形统计图条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序 把这些直条排列起来

6、，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的 百分比 （2 2）扇形统计图：）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地 看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据 （3 3）折线统计图：）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段 依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能 清楚地反映数据的分布情况 【典型例题】【典型例题】 类型一、类型一、统计学及其相关概念统计学及其相关概念 1.某次考试有 3000 名学生

7、参加，为了了解 3000 名学生的数学成绩，从中抽取了 1000 名学生的 数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述 3 种说法：1000 名考生是总体的一个样本；3000 名考生是总体；1000 名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；每个考生的数学成绩是个体其 中正确的说法有( ). A0 种 B1 种 C2 种 D3 种 【思路点拨】总体是 3000 名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取 的 1000 名学生的数学成绩，样本容量是 1000. 【答案】C. 【解析】 解：、两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故、两个说法不对，指的是考生的成绩， 故对用

8、样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故对 【总结升华】总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是 指考生的成绩，而不是考生 举一反三：举一反三： 【变式】 为了了解某市 2 万名学生参加中考的情况， 教育部门从中抽取了 600 名考生的成绩进行分析， 这个问题中（ ）. A.2 万考生是总体； B.每名考生是个体； C.个体是每名考生的成绩； D.600 名考生是总体的一个样本. 【答案】C. 类型二、类型二、普查和抽样调查普查和抽样调查 2. 下列调查，适合用全面调查方式的是( ). A检查一批零件的合格率 B了解全校七年级学生平均每周上网的次数 C

9、了解某旅游景点“十一”黄金周期间进入该景点的人数 D了解我校某班学生的视力情况 【思路点拨】全面调查一般适用于小规模调查. 【答案】D. 【解析】解：显然，选项 A、B、C 的调查范围非常广，而且要求调查的准确程度也不是非常高，所以 不宜采用全面调查的方式而选项 D，了解我校某班学生的视力情况，调查对象的数目不多，适合用全面 调查方式故选 D 3 【总结升华】全面调查得到的信息较为全面、可靠，一般在调查对象较少时采用，当个体数目多，或 受客观条件限制，或调查具有破坏性时不允许全面调查 3.下列调查适合作抽样调查的是( ). A了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 B了解某甲型 H1N1

10、确诊病人同机乘客的健康状况 C了解某班每个学生家庭电脑的数量 D “神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 【思路点拨】抽样调查不可能进行全面调查的现象. 【答案】A. 【解析】解：要了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，显然应采用抽样调查的方式而对 于 B、D 选项，因为漏掉每一个个体携带 H1N1 病毒者或者“神七”载人飞船有一个小零件不合格，都会出 现意想不到的后果，因此需要采用全面调查的方式了解某班每个学生家庭电脑的数量，范围小，工作量 小，一般也采用全面调查的方式故选 A. 【总结升华】在具体的问题情境中，要根据需要选择用全面调查还是抽样调查的方式进行调查；抽 样调查得到的信息

11、的准确度受调查对象(即样本)的数量和特点影响，故抽样时必须注意调查对象是否具有 代表性和广泛性 举一反三：举一反三： 【变式】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查. （2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查. （3）为了了解某奶牛场中 500 头奶牛的产奶量，从中抽取出 50 头进行分析测量. 【答案答案】（1）采用的是全面调查方式收集数据的；（2）、（3）是采用抽样调查方式收集数据的. 类型三、数据的描述类型三、数据的描述 4. (珠海)2010 年亚运

12、会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比 赛(只选一项)”抽样调查根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的 6，小明 则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示） ，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题： (1)将统计图补充完整； (2)根据以上调查，试估计该校 1800 名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数 【思路点拨】依据条形图反映出来的数量作答 【答案与解析】 解：(1)因为喜欢排球的 12 人占抽样总人数的 6，故抽样人数为： 12 200 6% (人)， 故喜欢乒乓球的人数为：2001238802050(人) (2)喜欢收看羽毛球人数为：

13、20 1800180 200 (人) 4 【总结升华】把小长方形对应的纵轴数相加即得到抽取的调查报告数，这也是样本数；每组所占样本 的百分比乘总数即这组调查报告约有的份数. 5. (益阳)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2009 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图(如 图所示)： 每亩生产成 本 每亩产量 油菜籽市场 价格 种植面积 110 元 130 千克 3 元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题 (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元? (2)农民冬种油菜每亩获利多少元? (3)20

14、09 年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示) 【思路点拨】由扇形统计图反映出来的信息知：种子占生产成本的 10，根据这一点不难解答本题 【答案与解析】 解：(1)种子占成本的百分数为 1-10-35-4510， 故种植油菜每亩的种子成本为：1101011(元) (2)由统计表知，每亩油菜销售总价为：1303390(元)， 故农民冬种油菜每亩获利 390110280(元) (3)因为农民种植油菜每亩获利 280 元，则 500000 亩油菜共获利：280500000140000000 1410 8(元) 【总结升华】在扇形统计图中，各部分所占的百分比之和1，扇形对应圆心角

15、度数该扇形所占百 分比360 6. (湖北荆门)某住宅小区六月份的 1 至 6 日每天的用水量变化情况如图所示，那么这 6 天的平 均用水量是 A30 吨 B31 吨 C32 吨 D33 吨 【答案】C. 【解析】 解：从折线统计图，可知 1 日的用水量为 30 吨，2 日的用水量为 34 吨，3 日的用水量为 32 吨，4 日 的用水量为 37 吨，5 日的用水量为 28 吨，6 日的用水量为 31 吨，由此可计算出这 6 天的平均用水量为 (30+34+32+37+28+31)632(吨) 5 【总结升华】折线图的特点：易于显示数据的变化趋势. 【高清课堂：【高清课堂：统计图统计图 例例

16、4 4】 举一反三：举一反三： 【变式】近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( ). A19951999 年国内生产总值增长率逐年减少 B2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 C这 7 年中, 每年的国内生产总值不断增长 D这 7 年中, 每年的国内生产总值有增有减 【答案】D 类型四类型四、综合应用综合应用 7. (泰州)玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款， 有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收 了部分捐赠截至 5 月 14 日 12 时，他们分别接收捐赠(含直

17、接捐款数和捐赠物折款数)的比例见扇形统计图 (如图所示)，其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币 15.6 亿元请你根据相关信 息解决下列问题： (1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是_； (2)全国接收直接捐款数和捐赠物折款数共计约_亿元； (3)请你补全图中的条形统计图； (4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的 6 倍还多 3 亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少 亿元? 【思路点拨】本题是一道与扇形统计图和条形统计图的综合题从扇形统计图中，可以获取各部门获 得捐赠的百分数 从条形统计图中可以获取其他基金会获得的捐赠为 2 亿元根据这两点， 问题便迎刃而解 【答

18、案与解析】 解：(1)1333313174； 6 (2) 15.6 52 13% 17% (亿元)； (3)因为中华慈善总会接收捐赠占所有捐赠的 13，故中华慈善总会接收捐赠共计：5213 6.76(亿元)； (4)设捐赠物折款数为 x 亿元，依题意有 6x+3+x52，解方程得 x7 故直接捐款数和捐赠物折款数分别是 45 亿元和 7 亿元 【总结升华】将条形图和扇形图获得的信息进行整合，充分挖掘两图表中隐含的信息 【高清课堂：【高清课堂：统计图统计图 练习练习 1 1】 举一反三：举一反三： 【变式 1】如果想表示我国从 20002010 年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ). A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C折线统计图 D.以上都很合适 【答案】C. 【变式 2】 （自贡）我市某化工厂从 2008 年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是 该厂 2008-2011 年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题 （1） 该厂2008-2011年二氧化硫排放总量是 吨； 这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨 （2）把图中折线图补充完整 （3）2008 年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2011 年二氧化硫的排放量占这四年排放总 量的百分比是 【答案】 （1）100，25.（2）略.（3）144，10%.