实际问题与一元一次方程(一)(基础)知识讲解.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《实际问题与一元一次方程(一)(基础)知识讲解.doc》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实际问题 一元一次方程 基础 知识 讲解 下载 _一轮复习_中考复习_数学_初中
- 资源描述:
-
1、 1 实际问题与一元一次方程(一)实际问题与一元一次方程(一) (基础)(基础)知识讲解知识讲解 撰稿:孙景艳 审稿:赵炜 【学习目标】【学习目标】 1.熟练掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤; 2.熟悉行程,工程,配套及和差倍分问题的解题思路 【要点梳理】【要点梳理】 知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 列方程解应用题的基本思路为:问题 分析 抽象 方程 求解 检验 解答由此可得解决此类 题的一般步骤为:审、设、列、解、检验、答 要点诠释:要点诠释: (1) “审”是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间
2、的关系, 寻找等量关系; (2) “设”就是设未知数,一般求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数; (3) “列”就是列方程,即列代数式表示相等关系中的各个量,列出方程,同时注意方程两边是同 一类量,单位要统一; (4) “解”就是解方程,求出未知数的值 (5) “检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义,当有不符合的解时,及时指出,舍去即可; (6) “答”就是写出答案,注意单位要写清楚 知识点知识点二二、常见列方程解应用题的几种类型、常见列方程解应用题的几种类型(待续)(待续) 1 1和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题 (1)基本量及关系:增长量原有量增长率, 现有量原有量+增长量
3、,现有量原有量-降低量 (2)寻找相等关系:抓住关键词列方程,常见的关键词有:多、少、和、差、不足、剩余以及倍, 增长率等 2 2行程问题行程问题 (1)三个基本量间的关系: 路程=速度时间 (2)基本类型有: 相遇问题(或相向问题) :基本量及关系:相遇路程=速度和相遇时间 寻找相等关系:甲走的路程+乙走的路程两地距离 追及问题:基本量及关系:追及路程=速度差追及时间 寻找相等关系: 第一, 同地不同时出发:前者走的路程追者走的路程; 第二, 第二,同时不同地出发:前者走的路程+两者相距距离追者走的路 程 航行问题:基本量及关系:顺流速度=静水速度+水流速度, 逆流速度=静水速度水流速度,
4、顺水速度逆水速度2水速; 寻找相等关系:抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变 来考虑 (3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,并且还常常借助画草 图来分析 3 3工程问题工程问题 如果题目没有明确指明总工作量,一般把总工作量设为 1基本关系式: (1)总工作量=工作效率工作时间; 2 (2)总工作量=各单位工作量之和 4 4调配问题调配问题 寻找相等关系的方法:抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑 【典型例题】【典型例题】 类型一、和差倍分问题类型一、和差倍分问题 12011 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为 5.8 亿立方米,
5、其中居民家庭用水比生 产运营用水的 3 倍还多 0.6 亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米? 【答案与解析】设生产运营用水 x 亿立方米,则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米 依题意,得 5.8-x3x+0.6 解得 x1.3 5.8-x5.8-1.34.5(亿立方米) 答:生产运营用水 1.3 亿立方米,居民家庭用水 4.5 亿立方米 【总结升华】本题要求两个未知数,不妨设其中一个未知数为 x,另外一个用含 x 的式子表示本题 的相等关系是生产运营用水量+居民家庭用水总量5.8 亿立方米 举一反三:举一反三: 【变式】(麻城期末考试)麻商集团三个季度共销售冰箱 2800 台
6、,第一个季度销售量是第二个季度的 2 倍第三个季度销售量是第一个季度的 2 倍,试问麻商集团第二个季度销售冰箱多少台? 【答案】解:设第二个季度麻商集团销售冰箱 x 台,则第一季度销售量为 2x 台,第三季度销售量为 4x 台,依题意可得:x+2x+4x2800, 解得:x400 答:麻商集团第二个季度销售冰箱 400 台 类型二、行程问题类型二、行程问题 1.1.一般问题一般问题 2小山娃要到城里参加运动会,如果每小时走 4 千米,那么走完预订时间离县城还有 0.5 千米, 如果他每小时走 5 千米,那么比预订时间早半小时就可到达县城试问学校到县城的距离是多少千米? 【答案与解析】 解:设小
7、山娃预订的时间为 x 小时,由题意得: 4x+0.55(x-0.5),解得 x3 所以 4x+0.543+0.512.5(千米) 答:学校到县城的距离是 12.5 千米 【总结升华】当直接设未知数有困难时,可采用间接设的方法即所设的不是最后所求的,而是通过 求其它的数量间接地求最后的未知量 举一反三:举一反三: 【变式】某汽车在一段坡路上往返行驶,上坡的速度为 10 千米/时,下坡的速度为 20 千米/时,求汽 车的平均速度 【答案】 解:设这段坡路长为 a 千米,汽车的平均速度为 x 千米/时,则上坡行驶的时间为 10 a 小时,下坡行驶 的时间为 20 a 小时依题意,得:2 1020 a
展开阅读全文