三元一次方程组(基础)巩固练习.doc

1、 1 三元一次方程组三元一次方程组（基础）（基础）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1.下列四组数，是方程 2+0 的解的是（ ） A 1 1 1 x y z B 0 0 0 x y z C 2 1 0 x y z D 0 1 2 x y z 2已知方程组 3 2 9 ab bc ac ，则 a+b+c 的值为（ ） A6 B-6 C5 D-5 3已知 53 2 yx yz x abc 与 25 4 xy a b c是同类项，则 x-y+z 的值为 ( ) A1 B2 C3 D4 4若 x+2y+3z10，4x+3y+2z15，则 x+y

2、+z 的值为 ( ) A2 B3 C4 D5 5.已知甲、乙、丙三个人各有一些钱，其中甲的钱是乙的 2 倍，乙比丙多 1 元，丙比甲少 11 元，则 三人共有（ ） A30 元 B33 元 C36 元 D39 元 6. 如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）正方体的质量. A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二二、填空题填空题 7. 解三元一次方程组的基本思路是 . 8. 三元一次方程 7+341 用含、z 的代数式表示 y . 9. 在三元一次方程3 中，若1，2，则 . 10. 若方程3+46 是三元一次方程，则的取值范围是 . 11. 如果方程组 8 6 4 xy yz

3、zx 的解满足方程 kx+2y-z10，则 k_ 12.已知方程组 23 348 23 xyz xyz xyz ，若消去 z，得到二元一次方程组_；若消去 y，得到二元一 次方程组_，若消去 x，得到二元一次方程组_ 三三、解答题解答题 2 13解方程组： （1） 2 321 1 2 2 xyz xy xyz （2） 3252 26 42730 xyz xyz xyz 14. 在等式 2 yaxbxc中，当 x1 时，y4；当 x2 时，y3；当 x-1 时，y0，求 a、b、 c 的值 15. 2003 年全国足球甲 A 联赛的前 12 轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表 胜 （场） 平

4、（场） 负 （场） 积分 大连实 德队 8 2 2 26 上海申 花队 6 5 1 23 北京现 代队 5 7 0 22 问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分? 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】B； 【解析】依次代入验证. 2. 【答案】C； 【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加，得2()10abc，两边同除以 2 便得答案. 3. 【答案】D； 【解析】由同类项的定义得： 52 35 yx xy zxy ，解得： 2 1 1 x y z ，所以4xyz. 4. 【答案】D； 【解析】将三个等式左右分别相加，可得5()25xyz，进而得 5xyz . 5.

5、 【答案】D； 【解析】解：设甲乙丙分别有,xyz元元元，则有： 2 1 11 xy yz xz ，解得： 20 10 9 x y z ，所以三人共有：39xyz（元）. 6. 【答案】D； 【解析】 3 解：设一个球的质量为x，一个圆柱的质量为y，一个正方体的质量为z. 则： 25 , 23 , xy zy 由得 2 5 yx ， 把代入，得 2 32 5 xz，解得35xz，故正确答案为 D. 二二、填空题填空题 7. 【答案】消元； 8. 【答案】 741 333 yxz ； 9. 【答案】2； 【解析】将1，2 代入得：1 23z ，所以2z . 10 【答案】0m； 【解析】三元一次

6、方程的定义. 11.【答案】 1 3 ； 【解析】解原方程组得： 3 5 1 x y z ，代入 kx+2y-z10 得， 1 3 k . 12. 【答案】 5311 53 xy xy 30 11320 xz xz 539 517 zy yz ； 【解析】加减或代入消元. 三三、解答题解答题 13.【解析】 解： （1） 2 321 1 2 2 xyz xy xyz 由得：2xyz， 将代入，整理得： 831 1 3 2 yz yz ，解得： 1 2 1 y z ， 代入得：0 x， 4 所以，原方程组的解是 0, 1 , 2 1. x y z （2） 3252 26 42730 xyz xy

7、z xyz 由+得：448xz，即2xz， 由+得：5836xz， 由5，整理得：2z ， 将2z 代入，解得：4x， 将4x，2z 代入，解得0y ， 所以，原方程组的解是 4, 0, 2. x y z 14.【解析】 解：由题意可得方程组 4 342 0 abc abc abc ，解得 1 2 3 a b c 15.【解析】 解：设每队胜一场、平场、负场分别得 x 分，y 分，z 分 根据题意，得 82226 6523 5722 xyz xyz xy 由得 4x+y+z13 一，得 x+2y5 5-，得 y1 把 y1 代入，得 x5-213，即 x3把 x3，y1 代入，得 z0 3 1 0 x y z 答：每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分