几何图形(提高)知识讲解.doc
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1、 1 几何几何图形(提高)图形(提高)知识讲解知识讲解 撰稿:孙景艳 审稿:赵炜 【学习目标】【学习目标】 1理解几何图形的概念,并能对具体图形进行识别或判断; 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图,在平面图形和立体图形相 互转换的过程中,初步培养空间想象能力; 3. 理解点线面体之间的关系,掌握怎样由平面图形旋转得到几何体,能够借助平面图形剖析常见几 何体的形成过程. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、几何图形几何图形 1 1定义:定义:把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 要点诠释:要点诠释:几何图形是从实物中抽象得到的,只注重物体的形状、大小、位
2、置,而不注重它的其它属 性,如重量,颜色等. 2 2分类:分类:几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形:图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形就是立体图形,如长方体,圆柱,圆锥, 球等. (2)平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图 形 【高清课堂:多姿多彩的图形【高清课堂:多姿多彩的图形 397362397362空间图形的分类空间图形的分类】 要点诠释:要点诠释: (1)常见的立体图形有两种分类方法: (2) 常见的平面图形有圆和多边形,其中多边形是由线段所围成的封闭图形,生活中常见的多边形 有三角形、四边形、五边形、六边形等 (3)
3、立体图形和平面图形是两类不同的几何图形,它们既有区别又有联系 要点二、要点二、从不同方向看从不同方向看 从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形一般是从以下三个方向:(1)从正面看; (2)从左面看;(3)从上面看从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图 要点三、要点三、简单立体图形的展开图简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图 形称为相应立体图形的展开图 要点诠释:要点诠释: (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形例如,球便不能展成平面图形 (2)不同的立体图形可展成不同的平面图
4、形;同一个立体图形,沿不同的棱剪开,也可得到不同的平 面图 要点四、要点四、点、线、面、体点、线、面、体 2 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体;包围着体的是面,面 有平的面和曲的面两种; 面和面相交的地方形成线, 线也分为直线和曲线两种; 线和线相交的地方形成点. 从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外,从运动的观点看:点动成线,线动成面, 面动成体. 【典型例题】【典型例题】 类型一、几何图形类型一、几何图形 1将图中的几何体进行分类,并说明理由 【思路点拨】首先要确定分类标准,可以按组成几何体的面的平或曲来划分,也可以按柱、锥、球来
5、 划分. 【答案与解析】 解:若按形状划分:(1)(2)(6)(7)是一类,组成它的各面全是平面;(3)(4)(5)是一类,组成它的面 至少有一个是曲面 若按构成划分:(1)(2)(4)(7)是一类,是柱体;(5)(6)是一类,即锥体;(3)是球体 【总结升华】先根据立体图形的底面的个数,确定它是柱体、锥体还是球体,再根据其侧面是否为多 边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥) 类型二、从不同方向看类型二、从不同方向看 2有一个正方体,在它的各个面上分别标有 1,2,3,4,5,6甲、乙、丙三名同学从三个不 同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各组对面上的数字分别是几? 【答案
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