14.实数(基础)知识讲解.doc
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1、 1 实数(基础)实数(基础) 撰稿:康红梅 责编:吴婷婷 【学习目标】【学习目标】 1. 了解无理数和实数的意义; 2. 了解有理数的概念、运算法则在实数范围内仍适用 . 【要点梳理】【要点梳理】 【高清课堂:【高清课堂:389317 389317 立方根立方根、实数,知识要点】实数,知识要点】 要点一、要点一、有理数与无理数有理数与无理数 有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 要点诠释:要点诠释: (1)无理数的特征:无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环,不能表 示成分数的形式. (2)常见的无理数有三种形式:含类.看似循环而实质不循环的数,如: 1.
2、313113111.带有根号的数,但根号下的数字开方开不尽,如5. 要点二、要点二、实数实数 有理数和无理数统称为实数. 1.1.实数的分类实数的分类 按定义分: 实数 有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数 按与 0 的大小关系分: 实数0 正有理数 正数 正无理数 负有理数 负数 负无理数 2.2.实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应. . 数轴上的任何一个点都对应一个实数,反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 要点三、要点三、实数大小的比较实数大小的比较 对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大. 正实数大于 0,负实
3、数小于 0,两个负数,绝对值大的反而小. 要点四、要点四、实数的运算实数的运算 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为 0) 、乘方运算,而 且正数及 0 可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运 算法则及运算性质等同样适用. 【典型例题】【典型例题】 类型一、实数概念类型一、实数概念 1、指出下列各数中的有理数和无理数: 33 222 2,9,8,9, 0, 12, 5 5, 0.1010010001. 73 2 【思路点拨】【思路点拨】对实数进行分类时,应先对某些数进
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