15.实数全章复习与巩固（提高）巩固练习.doc

1、 1 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ） A若ab，则 2 a 2 b B若ab，则 2 a 2 b C若ab，则 2 a 2 b D若 3 a 3 b，则 2 a 2 b 2.下列式子表示算术平方根的是 （ ） 2 33 2515 93 104 2 55 0.010.1 2 0aa a A B C D 3. 下列说法正确的有（ ） 无限小数不一定是无理数； 无理数一定是无限小数； 带根号的数不一定是无理数； 不带根号的数一定是有理数. A B C D 4. 下列语句、 式子中 4是16的算术平方根， 即. 416 4是16的算术平

2、方根， 即. 416 7 是 49 的算术平方根，即. 7)7( 2 7 是 2 ( 7)的算术平方根，即. 7)7( 2 其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 若10 x，则x， x 1 ， 2 x的大小关系是（ ） A. 2 1 xx x B. 2 1 x x x C. x xx 1 2 D.xx x 2 1 6.下列运算中正确的是（ ） A.4913 B.12622-82）（ C. 24 D. 3223 7. 已知:aa则，且,68.2868.82.623 33 （ ） A.2360 B.2360 C.23600 D.23600 8. 27 的立方根与81的算术平方根的和是

3、（ ） A0 B6 C6 或12 D0 或 6 二二. .填空题填空题 9. 下列命题中正确的有 (填序号) (1)若, ba 那么ba22 ; (2)两数的和大于等于这两数的差; 2 (3)若, ba 那么 22 ba ; (4)若, ba cb则ca ; (5)()(cbacba (6)一个数越大,这个数的倒数越小; (7)有理数加有理数一定是有理数; (8)无理数加无理数一定是无理数; (9)无理数乘无理数一定是无理数; 10. 已知1y和1 2x互为相反数，且0 x， y x _ 11. 若 22 )3(a，则a ，若 23 )3(a，则a . 12. 已知 :00236. 0,536

4、. 136. 2,858. 46 .23则 . 13. 若xx有意义，则1x_. 14. 阅读下列材料：设0.30.333x ，则103.333x ，则由得：93x ， 即 1 3 x .所以0.30.333 .根据上述提供的方法把下列两个数化成分数. 0.7 1.3 ； 15. 方程 3 61 (12 )1 64 x的解x _ . 16. 若,19961995aaa则 2 1995a的值等于_. 三三. .解答题解答题 17. 已知一个三角形的三边之长为a、b、c，且满足 222 cba ，又已知c41, b40, 求a. 18. 如图所示，已知 A、B 两点的坐标分别为(5,0)A ，(

5、2,1)B （1）求OAB 的面积和ACB 的面积（结果保留一位小数） ； （2）比较点 A 所表示的数与2.4 的大小 19. 把下列无限循环小数化成分数： （1）0.6 （2）0.23 （3）0.107 3 20细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题： 2 1 2211 1 22 ，S； 2 2 3312 2 22 ，S； 2 3 4413 3 22 ，S； ，； （1）请用含 n(n 为正整数)的等式表示上述变化规律； （2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度； （4）你能计算出 2 10 2 3 2 2

6、 2 1 SSSS的值吗？ 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】B； 【解析】B 答案表明,| | |abab且，故 2 a 2 b. 2. 【答案】D； 【解析】算术平方根的专用记号是“a”根号前没有“”或“”号. 3. 【答案】A； 4. 【答案】C； 【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个. 5. 【答案】C； 【解析】可以取特殊值验证. 6. 【答案】D； 7. 【答案】D； 【解析】2.868 向右移动 1 位，23.6 应向右移动 3 位得 23600，考虑到符号，a23600. 8. 【答案】A； 【解析】819，9 的算术平方根是 3，故选

7、A. 二二. .填空填空题题 9. 【答案】 （1） ， （4） ， （5） ， （7） ； O . S5 S4S3 S2 S1 1 1 1 1 1 1 A6 A5 A4 A3 A2 A1 4 10.【答案】2； 【解析】两个非负数互为相反数则只能均为 0，于是可求 y x 2. 11.【答案】3； 3 9； 【解析】正数的平方根有 2 个，实数有一个与它符号相同的立方根. 12.【答案】0.04858 【解析】23.6 向左移动 4 位，4.858 向左移动 2 位得 0.04858. 13.【答案】1； 【解析】x0，x0，得x0，所以1x1. 14.【答案】 7 4 ; 9 3 ； 【解

8、析】设x0.777，10 x7.777，9x7, x 7 9 .设y1.333， 10y13.333，9y12, y 4 3 . 15.【答案】 1 8 ； 【解析】 312551 12,12, 6448 xxx. 16.【答案】1996； 【解析】 由1996a得a1996， 原式a19951996aa，1996a 1995，两边平方得 2 1995a1996. 三三. .解答题解答题 17.【解析】 解：由题意 222 cba，将c41, b40 代入得 222 4041a 2 81a 9a 因为三角形的边长为正数，所以9a . 18.【解析】 解： （1） (5,0)A ，( 2,1)B

9、 ， |5OA ，BC1，ACOAOC52 115 |5 11.1 222 OAB SOA BC 5 115 |( 52) 110.1 222 ACB SACBC （2）点 A 表示的实数为5，52.24 2.242.4， 2.242.4， 即 52.4 19.【解析】 解：(1) 设 0.6x 则 10 x6.6 得 9x6 62 93 x ，即 2 0.6 3 (2) 设 0.23x 则100 23.23x ，得 99x23 23 99 x ，即 23 0.23 99 . (3) 设 0.107x 则1000 107.107x ，得 999x107， 107 999 x ，即 107 0.107 999 . 20.【解析】 解： （1） 2 , 11 2n Snn n （2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 （3）略 2222 2222 12310 1231055 (4) 22224 SSSS