《二次函数对称性与增减性》专题学案.doc

1、二次函数二次函数对称性与增减性对称性与增减性专题专题 班级 姓名 1、若二次函数，当 x 取，（）时，函数值相等，则当 x 取+ 时，函数值为（ ） （A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c 2、抛物线2) 1( 2 xay的一部分如图所示，该抛物线 在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是 （A） （ 2 1 ，0） （B） （1，0） （C） （2，0） （D） （3，0） 3、已知抛物线 2 (1)(0)ya xh a与x轴交于 1 (0)(30)A xB，两点，则线段AB的 长度为（ ） 1 2 3 4 4、抛物线cbxxy 2 的部分图象如图所示，若0y， 则的取值范围是（ ） A.

2、14x B. 13x C. 4x或1x D.3x或1x 5、函数 y=x2-x+m(m 为常数)的图象如图，如果 x=a 时，y0； 那么 x=a-1 时，函数值（ ） Ay0 B0ym Cym Dy=m 6、抛物线y=ax 2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 ( ) A(0.5，0) B(1，0) C(2，0) D(3，0) 7、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬 说：过点(4，3)；小 明说： a=1； 小颖说： 抛物线被 x 轴截 得的线段长为 2 你认为四人的说法中， 正确的有( ) -1 -2 1 2 -3 3

3、-1 1 2 -2 y 1 1 3 O x A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8、若二次函数 2 yaxc，当x取 1 x、 2 x（ 12 xx）时，函数值相等，则当x 取 12 xx 时，函数值为（ ）Aa c Bac Cc Dc 9、二次函数cbxxy 2 的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴 是（ ） Ax4 B. x3 C. x5 D. x1。 10、已知关于x的方程3 2 cbxax的一个根为 1 x=2，且二次函数cbxaxy 2 的 对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ） A(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2) 11、已知函数

4、 2 15 3 22 yxx ，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3 x1 x2y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y2y1 12、小明从右边的二次函数 2 yaxbxc图象中，观察得 出了下面的五条信息： 0a ，0c ，函数的最小值为3， 当0 x 时，0y ，当 12 02xx时， 12 yy 你认为其中正确的个数为（ ） 2 3 4 5 13、若 123 135 (,),( 1,),( ,) 43 AyByCy的为二次函数 2 45yxx 的图像上的三点， 则 y1,y2,y3的大小关系是（ ） A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2y

5、1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y1 16、下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是( ) Ay=2x B.y=-2x+5 C Dy=-x 2+2x-1 17、下列四个函数：y=2x；y=3-2x；y=2x2+x(x0)，其中，在自变量 x 的 允许取值范围内，y 随 x 增大而增大的函数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18、已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图所示,则下列结论: a,b 同号;当1x 和3x 时,函数值相等;40ab当2y 时, x的值只能取 0.其中正确的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C. 3 个

6、D. 4 个 19、已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的顶点坐标（-1，-3.2）及 部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程 2 0axbxc的 两个根分别是 12 1.3xx和（ ） A1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 20、 已知函数 y=3x2-6x+k(k 为常数)的图象经过点 A(0.85,y1)， B(1.1,y2),C(2,y3),则有( ) (A) y1y2y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y2 21 、 已 知 二 次 函 数68 2 xxy, 设 自 变 量 x 分 别 为 321 ,xxx， 且 321 4xxx，则对应的函数

7、值 321 ,yyy的大小关系是（ ） A. 321 yyy B. 132 yyy C. 123 yyy D. 231 yyy 22、如图，抛物线)0( 2 acbxaxy的对称轴是直线 1x，且经过点P（3，0） ，则cba的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 1、已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过点 A(-2，7)，B(6，7)，C(3， -8)，则该抛物线上纵坐标为-8 的另一点的坐标是_ y 1 3 3 O x P 1 2、已知二次函数 2 (0)yaxbxc a，其中a b c， ，满足0abc和930abc， 则该二次函数图象的对称轴是直线 3、二次函数 2 yax

8、bxc（0a ，a、b、c是常数）中，自变量x与函数y的对应 请你观察表中数据，并从不同角度描述该函数图象的特征 是： 、 、 （写出3条即可） 4、一元二次方程 2 0axbxc的两根为 1 x， 2 x，且 2 1 4xx，点(38)A，在抛物 线 2 yaxbxc上，则点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为 5、抛物线cbxaxy 2 的对称轴是x=2，且过点（3,0） ，则a+b+c= 6、y=a 2 x+5 与 x 轴两交点分别为（x1 ,0） ， （x2 ,0） 则当 x=x1 +x2时，y 值为_ 7、 请你写出一个b的值， 使得函数 2 2yxbx在第一象限内y的值随着x的值增

9、大而增 大，则b可以是 8、当22x 时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 （只填写 序号）2yx；2yx； 2 y x ； 2 68yxx 9、一个关于 x 的函数同时满足如下三个条件x 为任何实数，函数值 y2 都能成立； 当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小； 符合条件的函数的解析式可以是 。 10、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数 y=x 2-4x+m 上的点,则 y 1,y2,y3从小到大用 “”排列是 . 11、一个函数具有下列性质：图象过点（1，2） ，当x0 时，函数值y随自变量 x的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即 可） 。 x 0 1 2 3 2 5 2 y 1 7 4 7 4 1 4