2021年高三新高考数学八省联考金牌模拟卷（一）.docx

1、第 1 页，共 6 页 2020-2021 高三八省大联考金牌测试卷（一）高三八省大联考金牌测试卷（一） 注意事项：注意事项： 1.本试卷共本试卷共 6页，包含单项选择题（第页，包含单项选择题（第 1 题第题第 8 题，共题，共 40 分） 、多项选择分） 、多项选择 题（第题（第 9 题第题第 12 题，共题，共 20 分） 、填空题（第分） 、填空题（第 13 题第题第 16 题，共题，共 20 分）分） 和解答题（第和解答题（第 17 题第题第 22 题，共题，共 70 分）四部分分）四部分.本卷满分本卷满分 150 分，考试时分，考试时 间间 120 分钟分钟. 2.答卷前，考生务必将

2、自己的姓名、准考证号等用答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用 0.5 毫米黑色墨水的签字毫米黑色墨水的签字 笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择回答非选择 题时，用题时，用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿写在本试卷或草

3、稿 纸上均无效纸上均无效. 4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 5.如需作图，须用如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、单项选择题：一、单项选择题： （本题共本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题意要求的个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1. 已知集合 = *1,2，3，4+， = *2,4，6，8+，则 中元素的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2

4、. 命题 p： 0，2 + 3 0，则为( ) A. 0，2 + 3 0 B. 0，2 + 3 0 C. 0，2 + 3 0 D. 2，则 + 1 :2的最小值为( ) A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 0 6. 若直线1：( 2) 1 = 0，与直线2：3 = 0互相平行，则 m的值等 于( ) A. 0 或1或 3 B. 0 或 3 C. 0 或1 D. 1或 3 7. 函数() = 1 2 ( 2 2 3)的单调递减区间是( ) A. (,1) B. (,1) C. (3,+) D. (1,+) 8. 若()是定义在 R 上的偶函数，在(,0-上是减函数，且(2) = 0，则使得

5、(log2) 0， + = 2，则2+ 2的最大值为 4 B. 若 0， + + = 3，则 xy 的最小值为 1 D. 函数 = 2:6 2:2的最小值为 4 三、填空题：三、填空题： （本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分） 13. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个 球的体积为_ 14. 如果1， 2分别是双曲线 2 16 2 9 = 1的左、 右焦点， AB是双曲线左支上过点1的弦， 且| = 6，则 2的周长是_ 15. 在等比数列*+中，1 5= 15 2 ，4= 5，则4= _ 16. 如图， AB的内角

6、 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， 且满足( + )cos = (2 cos cos)， = ，设 = (0 0 且 1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数 p大于等于 80时听课效果 第 5 页，共 6 页 最佳 (1)试求 = ()的函数关系式； (2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由 20. 如图，点 P是菱形 ABCD所在平面外一点， = 60， 是等边三角形， = 2， = 22，M 是 PC 的中点 ()求证：/平面 BDM； ()求证：平面 平面 BDM； ()求直线 BC 与平面 BDM 的所成角的大小 第 6 页，共 6 页 21. 已知椭圆： 2 2 + 2 2 = 1( 0)的左、右焦点分 别为1、2，离心率为1 2，直线 = 1与 C 的两个交点 间的距离为46 3 ()求椭圆 C的方程； ()分别过1、 2作1、 2满足1/2， 设1、 2与 C 的上半部分分别交于 A、 B 两点， 求四边形21面积的最大值 22. 已知函数() = ( 1)， (1)当 1时，求函数()的单调区间和极值； (2)若对于任意 ,2-，都有() 4成立，求实数 k的取值范围； (3)若1 2，且(1) = (2)，证明：1 2 2