高中数学必修五测试题含答案解析.doc

1、 高一数学月考试题高一数学月考试题 一一选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6 60 0 分）分） 1已知数列an中，2 1 a， * 1 1 () 2 nn aanN ，则 101 a的值为 （ ） A49 B50 C51 D52 221+与21-，两数的等比中项是（ ） A1 B1- C1 D 1 2 3在三角形ABC中，如果3abcbcabc ，那么A等于（ ） A 0 30 B 0 60 C 0 120 D 0 150 4在ABC 中， B C b c cos cos ，则此三角形为 （ ） A 直角三角形； B. 等腰直角三角形

2、 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 n a是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D24 6在各项均为正数的等比数列 n b中，若 78 3bb， 则 3132 loglogbb 314 log b等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7已知ba , 满足：a =3，b =2，ba =4，则ba =( ) A3 B5 C3 D10 8.一个等比数列 n a的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、83 9数列an满足a11，a

3、n12an1(nN+)，那么a4的值为( ) A4 B8 C15 D31 10已知ABC中，A60，a6，b4，那么满足条件的ABC的形状大 小 ( ) A有一种情形 B有两种情形 C不可求出 D有三种以上情形 11已知 D、C、B 三点在地面同一直线上，DC=a，从 C、D 两点测得 A 的点仰角分 别为、（）则 A 点离地面的高 AB 等于 （ ） A )sin( sinsin a B )cos( sinsin a C )sin( coscos a D )cos( coscos a 12若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和Sn0 成立的最大自然数n的值为( )

4、 A4 B5 C7 D8 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13在数列an中，其前n项和Sn32 nk，若数列a n是等比数列，则常数k 的值为 14ABC中，如果 A a tan B b tan C c tan ，那么ABC是 15数列 n a满足 1 2a ， 1 1 2 nn n aa ，则 n a= ； 16两等差数列 n a和 n b,前n项和分别为 nn TS ,且, 3 27 n n T S n n 则 157 202 bb aa 等于 _ 三解答题三解答题 ( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共

5、个小题，共 7070 分；解答应写出文字说明、证分；解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤明过程或演算步骤) ) 17(10)分已知cba ,是同一平面内的三个向量，其中a 1,2. (1)若52c ，且c /a ，求c 的坐标； (2) 若|b |=, 2 5 且ba 2与ba 2垂直，求a 与b 的夹角. 18 （12 分）ABC中，BC7，AB3，且 B C sin sin 5 3 (1)求AC； (2)求A 19.(12 分) 已知等比数列 n a中， 4 5 ,10 6431 aaaa ，求其第 4 项及前 5 项和. 20.（ 12 分 ） 在ABC中 ，c o s, s i n

6、,c o s,s i n 2222 CCCC mn， 且m和n的 夹 角 为 3 . (1)求 角C;(2)已 知 c= 2 7 ， 三 角 形 的 面 积 3 3 2 s ， 求.ab 21 （12 分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84 (1)求数列an的通项公式； (2)求Sn的最小值及其相应的n的值； 22 （12 分）已知等比数列 n a的前n项和为 n S，且 n a是 n S与 2 的等差中项， 等差数列 n b中， 1 2b =，点 1 (,) nn P b b + 在一次函数2yx的图象上 求 1 a和 2 a的值； 求数列 , nn ab的通项 n a

7、和 n b； 设 nnn bac，求数列 n c的前 n 项和 n T 高一数学月考答案 一选择题。 1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二填空题 13. 3 14. 等边三角形 15. 51 ( ) 22 n 16. 24 149 三解答题 17解：设),(yxc xyyxaac2, 02),2 , 1 (,/ 2 分 20,52,52| 2222 yxyxc,204 22 xx 4 2 y x 或 4 2 y x )4, 2(),4 , 2(cc或 4 分 0)2()2(),2()2(babababa 0|23|2, 0232 22 22 bbaabbaa , 4

8、5 ) 2 5 (| , 5| 222 ba代入上式, 2 5 0 4 5 2352baba 6 分 , 1 2 5 5 2 5 | cos, 2 5 | ,5| ba ba ba , 0 8 分 18解： （1）由正弦定理得 B AC sin C AB sin AC AB B C sin sin 5 3 AC 3 35 5 （2）由余弦定理得 cos A ACAB BCACAB 2 222 532 49259 2 1 ，所以A120 19.解：设公比为q， 1 分 由已知得 4 5 10 5 1 3 1 2 11 qaqa qaa 3 分 即 4 5 )1 ( 10)1 ( 23 1 2 1

9、 qqa qa 5 分 得 2 1 , 8 1 3 qq即 ， 7 分 将 2 1 q代入得 8 1 a， 8 分 1) 2 1 (8 33 14 qaa ， 10 分 2 31 2 1 1 ) 2 1 (18 1 )1 ( 5 5 1 5 q qa s 12 分 20（1）C= 3 . （ 2） ab=6,a+b= 2 11 21解： （1）设公差为d，由题意， 解得 所以an2n20 （2）由数列an的通项公式可知， 当n9 时，an0， 当n10 时，an0， 当n11 时，an0 所以当n9 或n10 时，Sn取得最小值为S9S1090 22解： （1）由22 nn Sa得：22 11

10、 Sa；22 11 aa；2 1 a； 由22 nn Sa得：22 221 Sa；22 211 aaa；4 2 a； （2）由22 nn Sa得22 11 nn Sa； （2n） 将两式相减得： 11 22 nnnn SSaa； nnn aaa 1 22； 1 2 nn aa （2n） 所以：当2n时： nnn n aa2242 22 2 ；故： n n a2； 又由：等差数列 n b中， 1 2b =，点 1 (,) nn P b b + 在直线2yx上 得：2 1 nn bb，且 1 2b =，所以：nnbn2) 1(22； （3） 1 2 n nnn nbac；利用错位相减法得：42) 1( 2 n n nT； a412 a84 a13d12 a17d4 d2 a118